Avaliação de formulações de taxa de deformação através de escoamentos permanentes e uniformes de fluidos não-Newtonianos no contexto de equações de águas rasas

RESUMO

Efeitos de reologia não-Newtoniana, como pseudoplasticidade e viscoplasticidade, são interpretados como tensões cisalhantes, incorporados à declividade da linha de energia nas Equações de Águas Rasas. Entretanto, tensões de cisalhamento devido a efeitos não-Newtonianos são dependentes da taxa de deformação, cuja formulação é função do gradiente do perfil de velocidade no fundo do canal. No contexto do sistema de Equações de Águas Rasas, este estudo investigou duas formulações de taxa de deformação comumente empregadas na literatura: a primeira é uma função não-parametrizada e a segunda é uma função baseada no modelo reológico de Herschel-Bulkley. A influência dessas formulações em escoamentos permanentes e uniformes idealizados de fluidos não-Newtonianos foi avaliada através de comparações numéricas e teóricas. O esquema Lax-Friedrichs de diferenças finitas foi implementado para resolver o sistema de Equações de Águas Rasas e permitiu empregar as formulações de taxa de deformação. Várias simulações numéricas de cenários hipotéticos e casos experimentais foram executadas. Observou-se que a formulação não-parametrizada apresentou desvios na solução da lâmina normal até 14% em comparação com a solução teórica, enquanto que a formulação baseada no modelo de Herschel-Bulkley forneceu uma boa confrontação, corroborada por simulações pontuais de Fluidodinâmica Computacional (desvio de menos de 2%) e dados experimentais. A razão entre ambas formulações está fortemente correlacionada com o desvio na solução da lâmina normal, o que indica que a formulação não-parametrizada de taxa de deformação não produz resultados aceitáveis em escoamentos permanentes e uniformes.

Palavras-chave:  Equações de águas rasas; HEC-RAS; Fluido não-Newtoniano