<i>Financial distress</i> em bancos brasileiros: um modelo de alerta antecipado

Rosa, Paulo Sérgio; Gartner, Ivan Ricardo

doi:10.1590/1808-057x201803910

Universidade de Brasília, Faculdade de Economia, Administração, Contabilidade e Gestão Pública, Programa de Pós-Graduação em Administração, Brasília, DF, Brazil

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Figura 1
Resíduos de Pearson

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Figura 2
Curva ROC (receiver operating characteristic)

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Figura 3
Probabilidade de default média por tipo de controle

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Figura 4
Probabilidade de default média por porte

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Tabela 1
Estudos clássicos e contemporâneos sobre estresse financeiro^a

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Tabela 2
Descrição da amostra por atributos categóricos

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Tabela 3
Amostra de instituições financeiras com pressupostos de financial distress

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Tabela 4
Variáveis do estudo

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Tabela 5
Estatística descritiva das variáveis do estudo

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Tabela 6
Médias amostrais por grupos (normal, estresse)

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Tabela 7
Análise univariada com regressões logit pooled

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Tabela 8
Desempenho dos modelos (n = 10.994)

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Tabela 9
Estimação do modelo (n = 7.585)

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Tabela 10
Tabela de contingência (estimação do modelo)

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Tabela 11
Testes na amostra e fora da amostra

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Tabela 12
Tabela de contingência (sinalizações)

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Tabela 13
Testes na amostra, fora da amostra e sinalizações

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

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(8)

Referência	Amostra (região)	Método	Aspectos do estudo
Altman (1968)Altman, E. I. (1968). Financial ratios, discriminant analysis and the prediction of corporate bankruptcy. The Journal of Finance, 23(4), 589-609.	66 empresas comerciais (EUA)	Análise discriminante múltipla	Extensão da análise tradicional de indicadores, com análise científica. Z-score = 0,012X1 + 0,014X2 + 0,033X3 + 0,006X4 + 0,999X5, sendo X₁ = capital de giro/ativos; X₂ = lucros retidos/ativos; X₃ = EBIT/ativos; X₄ =valor de marcado do patrimônio/valor contábil do passivo; X₅ = vendas/ativos. Insolvência: Z < 2,675.
Altman (1977)Altman, E. I. (1977). Predicting performance in the savings and loan association industry. Journal of Monetary Economics, 3(4), 443-466.	212 associações de poupança e empréstimo (EUA)	Análise discriminante quadrática	Um dos pioneiros na aplicação para instituições financeiras. Uso de programa de computador para o estudo. Uso dos resultados para as funções de supervisão bancária.
Martin (1977)Martin, D. (1977). Early warning of bank failure: a logit regression approach. Journal of Banking and Finance, 1(3), 249-276.	5.700 bancos comerciais (EUA)	Análises discriminantes linear e quadrática; logit	Discussão sobre abordagens conceituais para os modelos de probabilidades de default. Introdução da análise de regressão logística.
Kanitz (1978Kanitz, S. C. (1978). Como prever falências. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil.)	5.000 demonstrações contábeis de empresas brasileiras (Brasil)	Análise discriminante múltipla	Escala numérica com base em índices compostos de liquidez, chamada de Termômetro de Kanitz, para medir a saúde financeira da empresa e sua aproximação à situação falimentar.
Collins e Green (1982)Collins, R. A., & Green, R. D. (1982). Statistical methods for bankruptcy forecasting. Journal of Economics and Business, 34(4), 349-354.	323 cooperativas de crédito (EUA)	Logit	Exame de pressupostos e propriedades de modelos de probabilidade linear, análise discriminante e regressão logística, sendo esse último com resultados mais consistentes com a teoria sobre estresse financeiro.
West (1985)West, R. C. (1985). A factor-analytic approach to bank condition. Journal of Banking and Finance, 9(2), 253-266.	1.900 bancos (EUA)	Análise de fatores e logit	Contexto de sistemas de alerta antecipados e abordagem CAMELS, com 16 variáveis independentes oriundas de balanços e 3 variáveis extraídas de relatórios de supervisores bancários.
Frydman, Altman e Kao (1985)Frydman, H., Altman, E. I., & Kao, D. (1985). Introducing recursive partitioning for financial classification: the case of financial distress. The Journal of Finance, 40(1), 269-291.	200 empresas (EUA)	Algoritmo de particionamento recursivo	Método não paramétrico, utilizando árvore de classificação binária. Mostrou desempenho superior à análise descriminante.
Lane, Looney e Wansley (1986)Lane, W. R., Looney, S. W., & Wansley, J. W. (1986). An application of the Cox proportional hazards model to bank failure. Journal of Banking and Finance, 10(4), 511-531.	130 bancos (EUA)	Análise de sobrevivência (Cox)	Introdução do modelo de Cox na literatura financeira. Predição do tempo para falha. Acurácia similar à análise discriminante, com menor taxa de erros tipo I. Contexto de sistemas de alerta antecipado e CAMELS.
Whalen (1991)Whalen, G. (1991). A proportional hazards model of bank failure: an examination of its usefulness as an early warning tool. Federal Reserve Bank of Cleveland Economic Review, 27(1), 21-31.	1.200 bancos (EUA)	Análise de sobrevivência (Cox)	Contexto de sistemas de alerta antecipado, com falências ocorridas entre 1988 e 1990 no grupo de tratamento e outros 1.000 bancos no grupo de controle.
Boyd e Runkle (1993)Boyd, J. H., & Runkle, D. E. (1993). Size and performance of banking firms. Journal of Monetary Economics, 31(1), 47-67.	122 bancos (EUA)	Regressão em painel	Teste de teorias de assimetria informacional e de risco moral resultante de sistemas seguradores de depósitos. Restringe a amostra a grandes bancos. Uso do indicador Tobin´s q para atribuir performance e define Z-score (homônimo do modelo de Altman) como indicador de risco: Z-score = (ROA + Equity/Asset)/σ_ROA.
Altman, Marco e Varetto (1994)Altman, E. I., Marco, G., & Varetto, F. (1994). Corporate distress diagnosis: comparisons using linear discriminant analysis and neural networks (the Italian experience). Journal of Banking and Finance, 18(3), 505-529.	1.000 empresas industriais (Itália)	Redes neurais	Redes neurais podem gerar escores muito próximos de funções discriminantes paramétricas. Longo tempo de processamento para treinamento da rede e necessidade de grande número de testes para identificação de sua estrutura. Os pesos resultantes não são transparentes e são sensíveis a mudanças estruturais.
Altman (2000)Altman, E. I. (2000). Predicting financial distress of companies: revisiting the Z-score and ZETA models. Retrieved from http://pages.stern.nyu.edu/~ealtman/Zscores.pdf. http://pages.stern.nyu.edu/~ealtman/Zsco...	5 amostras de empresas (EUA)	Análise discriminante múltipla	Reavaliação do modelo Z-score (Altman, 1968), com uso de indicadores atuais combinados com avanços na aplicação da análise discriminante, incluindo empresas de capital fechado na amostra, com ajustes para mercados emergentes. Comparação com o modelo zeta-analysis, em horizontes de 1 a 5 anos de predição.
Shumway (2001)Shumway, T. (2001). Forecasting Bankruptcy more accurately: a simple hazard model. The Journal of Business, 74(1),101-124.	300 empresas não financeiras (EUA)	Hazard model	Analisa aspectos de viés e de consistência dos estimadores utilizados nos estudos de falências. Modelo similar ao logit, mas com maior quantidade de dados multiperíodos. Provas analíticas comparando estimadores de máxima verossimilhança.
Minussi, Damacena e Ness Jr. (2002)	323 clientes bancários, do setor industrial (Brasil)	Logit	49 indicadores selecionados. Quocientes de análise dinâmica de capital de giro.
Bressan, Braga e Bressan (2004)	107 cooperativas de crédito rural (Brasil)	Modelo de risco proporcional de Cox	15 cooperativas insolventes e 92 solventes. Variáveis significativas: crescimento da captação total, liquidez geral, encaixe, despesa com pessoal, crescimento da receita operacional e alavancagem.
Porath (2004)	15.456 cooperativas de crédito e 4.537 bancos de depósitos (Alemanha)	Hazard model	Análise preliminar univariada. Utiliza análise ROC e IV para análise das variáveis.
Onusic, Nova e Almeida (2007)	10 empresas em processo de falência e 50 empresas saudáveis (Brasil)	DEA	Variáveis de insumo: endividamento geral e de longo prazo, composição do endividamento. Variáveis de resultado: crescimento de vendas, ROA, giro do ativo.
Brito e Assaf Neto (2008)	60 empresas de capital aberto não financeiras (Brasil)	Logit	25 indicadores econômico-financeiros testados, com inclusão de 4 no modelo final. Validação com método Jackknife e ROC.
Minardi (2008)	25 empresas de capital aberto (Brasil)	Modelo Black e Scholes/Merton (1974)	Classificações do modelo convergem, em geral, para os ratings (S&P e Moody´s).
Campbell, Hilscher e Szilagyi (2008)	Empresas de capital aberto (EUA)	Logit (painel dinâmico)	Dados mensais, contábeis e de mercado. Comparação com o modelo de Merton (1974) (medida de distância para o default).
Agarwal e Taffler (2008)Agarwal, V., & Taffler, R. (2008). Comparing the performance of market-based and accounting-based bankruptcy prediction models. Journal of Banking and Finance, 32(8), 1541-1551.	2.006 empresas não financeiras (Reino Unido)	Distância para o default e Z-score	Compara modelo baseado em dados de mercado (teoria de opções) e modelo baseado em dados contábeis (Z-score). 0,67% das empresas no grupo de tratamento, os quais capturam diferentes aspectos do risco de falência.
Brito, Assaf Neto e Corrar (2009)	66 empresas de capital aberto não financeiras (Brasil)	Logit e análise de conglomerados (clusters)	8 classes de risco (sendo 1 insolvente) refletem o crescimento das taxas de mortalidade nas respectivas classes. Curva ROC para avaliação do modelo.
Guimarães e Alves (2009)	600 operadoras de planos de saúde (Brasil)	Logit	17 indicadores financeiros nas categorias alavancagem, liquidez, lucratividade, atividade e endividamento e cobertura.
Peresetsky, Karminsky e Golovan (2011)	1.569 bancos (Rússia)	Logit	Clusterização preliminar e avaliação de modelos separados para cada cluster. Uso de variáveis macroeconômicas. Uso de heurística para utilidade do modelo para investidor.
Valahzaghard e Bahrami (2013)	20 bancos (Irã)	Logit	Significância para as dimensões de qualidade da gestão, rentabilidade e liquidez (CAMELS).
Tserng, Chen, Huang, Lei e Tran (2014)	87 empresas de construção civil (EUA)	Logit	Analisa 21 indicadores financeiros divididos em 5 grupos (liquidez, alavancagem, mercado, atividade e lucro), sendo o fator mercado de grande contribuição para o modelo. Uso da curva ROC. Validação pelo processo leave-one-out.
Betz, Oprica, Peltonen e Sarlin (2014)	546 bancos (Europa)	Logit recursivo	Early warning model. Considera a utilidade do modelo para os tomadores de decisão. O desempenho é melhor para bancos pequenos e para o horizonte de 24 meses.
Liu (2015)	772 bancos (OCDE, NAFTA, ASEAN, EU, G20 e G8)	Logit	Análise nos períodos pré e pós-crise de 2008. Comparações do poder preditivo entre as regiões abordadas.
Gartner (2015)	99 bancos (Brasil)	Otimização por máxima entropia	Atribuição de performance e classificação dos bancos em 10 grupos de risco. Aplicação da distribuição beta para análise de risco.
Chiaramonte, Croci e Poli (2015)	3.242 bancos (Europa)	Z-score, probit e log-log complementar	Habilidade do indicador Z-score é tão boa quanto covariáveis CAMELS para identificação de estresse financeiro e mais eficaz para modelos de negócio sofisticados, como de grandes bancos.
Cleary e Hebb (2016)	132 bancos (EUA)	Análise discriminante	Principais variáveis: capital e qualidade dos ativos, além de rentabilidade. Validação fora da amostra, com 192 casos no grupo de tratamento e acurácia entre 90-95%.
Wanke, Azad e Barros (2016)	43 bancos (Malásia)	DEA e GLMM	Simula avaliação de risco CAMELS para análise de eficiência bancária e estresse financeiro.

Categoria	Atributo	IF (n)	Ativos (R$ bi)	Participação de mercado (%)
Tipo	Conglomerado^a	62	4.820,18	93
Tipo	Banco	80	373,80	7
Porte^b	Grande	9	4.340,81	83,5
	Médio	16	484,13	9,3
	Pequeno	53	330,35	6,4
	Micro	64	38,70	0,8
Controle	Público	9	1.399,75	27
	Privado nacional	77	2.592,93	50
	Privado estrangeiro	56	1.201,30	23
Carteira	Comercial, múltiplo com carteira comercial	114	5.072,87	98
Carteira	Múltiplo sem carteira comercial, banco de investimento	28	121,11	2
Capital social	Aberto	22	3.982,06	77
Capital social	Fechado	120	1.211,92	23

Instituição financeira	Porte	Desdobramentos	Data de referência
Unibanco	Grande	Fusão com Itaú	10/2008
Panamericano	Médio	Aquisição pelo BTG Pactual	11/2010
Matone	Micro	Aquisição pelo JBS	1/2011
Morada	Micro	Ato n. 1.185/2011 - Intervenção Ato n. 1.205/2011 - Liquidação extrajudicial	4/2011
Schahin	Pequeno	Aquisição pelo BMG	4/2011
Prosper	Micro	Ato n. 1.235/2012 - Liquidação extrajudicial	4/2012
Cruzeiro	Pequeno	Ato n. 1.217/2012 - Regime de administração especial temporária Ato n. 1.230/2012 - Liquidação extrajudicial	4/2012
BVA	Micro	Ato n. 1.238/2012 - Intervenção Ato n. 1.251/2013 - Liquidação extrajudicial	10/2012
Rural	Pequeno	Ato n. 1.256/2013 - Liquidação extrajudicial	7/2013

Indicador	Categoria	Descrição (contas Cosif)
CAP	Capital	(61000001: patrimônio líquido) /
		(13000004: títulos e valores mobiliários e instrumentos financeiros derivativos +
		14000003: relações interfinanceiras +
		15000002: relações interdependências +
		16000001: operações de crédito +
		17000000: operações de arrendamento mercantil +
		18000009: outros créditos +
		19000008: outros valores e bens)
PROV	Qualidade do ativo	(16900008: provisões para operações de crédito) /
PROV	Qualidade do ativo	(31000000: total da carteira)
DESP	Qualidade da gestão	(81100008: despesas de captação) /
DESP	Qualidade da gestão	(40000008: circulante e exigível de longo prazo)
ROA	Resultados	(71000008: receitas operacionais -
		81000005: despesas operacionais) /
		(10000007: circulante e realizável de longo prazo +
		20000004: permanente)
LIQ^a	Liquidez	(11000006: disponibilidades +
		12000005: aplicações interfinanceiras de liquidez +
		13100007: índice do segmento financeiro de valores mobiliários livres) /
		(41000007: depósitos +
		42000006: obrigações por operações compromissadas)
PART_SIS	Participação de mercado	10000007: circulante e realizável de longo prazo +
PART_SIS	Participação de mercado	20000004: permanente
PERC_CRED	% carteira de crédito	16000001: operações de crédito
PERC_TVM	% carteira títulos e valores mobiliários	13000004: títulos e valores mobiliários e instrumentos financeiros derivativos
IBOV6M	Ibovespa	Retorno acumulado de 6 meses
IFNC6M	Índice do segmento financeiro de valores mobiliários	Retorno acumulado de 6 meses
CRESC_PIB	PIB	Variação anual
DESEMP	Índice de desemprego	Índice mensal

Variáveis^a	CAMELS	$\bar{x}$	s	Máx.	Mín.	Mediana	Assimetria^b	Curtose^b
CAP^c	C	35,54	49,18	319,75	-30,67	20,28	3,79	19,18
PROV	A	5,39	7,35	40,30	0,01	3,64	4,99	39,44
DESP	M	1,83	1,98	6,50	0,01	1,46	14,92	525,20
ROA	E	0,09	1,23	2,27	-2,58	0,13	-10,35	609,10
LIQ^c	L	8,59	51,67	464,68	0,01	0,56	8,04	68,56
PART_SIS	-	0,78	3,29	24,25	0,0001	0,05	5,65	35,42
PERC_CRED	-	41,58	26,89	92,43	0,05	37,83	0,23	1,94
PERC_TVM	-	22,10	19,13	95,58	0,00	18,16	1,23	4,45
IBOV6M	-	5,30	20,59	56,84	-51,68	0,81	0,04	3,14
IFNC6M	-	9,87	21,63	88,25	-34,56	7,17	0,94	4,78
CRESC_PIB	-	3,17	2,75	7,53	-0,33	2,73	0,17	1,81
DESEMP	-	7,21	1,78	10,70	4,60	7,10	0,33	1,91

Variável	IF normal		IF estresse financeiro		∆ Médias	Teste U ^a
Variável	$\bar{x}$	s	$\bar{x}$	s	∆ Médias	Teste U ^a
CAP^b,c	35,75	49,34	12,24	9,61	-23,51	-9,14***^d
PROV	5,36	7,33	8,39	8,30	3,03	6,49***
DESP	1,83	1,98	2,57	1,68	0,74	5,42***
ROA	0,10	1,20	-1,00	2,95	-1,10	-7,34***
LIQ^b,c	8,66	51,89	0,50	0,37	-8,16	-4,82***^d

Variável	Função MV	LR χ² (1)	McFadden R²	Coeficiente	z^a	p	AUC Y12	AUC Y24
CAP	-558,75	108,01	0,09	-0,100	-7,95	0,000	0,76	0,74
PROV	-597,89	11,26	0,01	0,029	4,06	0,000	0,68	0,66
DESP	-607,34	5,48	0,01	0,051	3,04	0,002	0,65	0,64
ROA	-601,93	21,26	0,02	-0,149	-4,55	0,000	0,71	0,61
LIQ	-592,20	40,91	0,03	-0,791	-3,84	0,000	0,63	0,64

McFadden R²	AIC	BIC	Cox-Snell R²	Cragg-Uhler R²	Acerto total (%)	VP (%)	FP (%)	FN (%)	KS^a	AUC
Modelo 1: Y12 = f (indicadores financeiros, variável controle)
0,155	1035,4	1101,2	0,017	0,162	67,07	82,24	33,08	17,76	1,32	0,84
Modelo 2: Y12 = f (indicadores financeiros, índices mercado, variável controle)
0,162	1031,3	1111,7	0,018	0,169	68,16	85,05	32,01	14,95	1,48	0,85
Modelo 3: Y12 = f (indicadores financeiros, índices mercado, macroeconomia, variável controle)
0,212	974,4	1069,4	0,023	0,222	74,00	89,72	26,16	10,28	2,16	0,89

Y12	ϐ	Erro padrão^a	\|z\|	Erro padrão	\|z\|	Erro padrão	\|z\|	exp(ϐ)
		(1)		(2)		(2)
Intercepto	3,250	1,232	2,64***	0,931	3,49***	1,699	1,91*	25,78
CAP	-0,062	0,015	4,10***	0,013	4,71***	0,030	2,10**	0,94
PROV	0,058	0,018	3,26***	0,012	4,61***	0,026	2,27**	1,06
DESP	0,056	0,030	1,93**	0,017	3,26***	0,026	2,16**	1,05
ROA	-0,466	0,086	5,41***	0,076	6,13***	0,137	3,40***	0,63
LIQ	-0,984	0,204	4,82***	0,162	6,07***	0,373	2,63***	0,36
PART_SIS	-0,053	0,045	1,18	0,019	2,78***	0,067	0,79	0,95
PERC_CRED	-0,014	0,009	1,61*	0,005	3,06***	0,013	1,08	0,99
PERC_TVM	0,022	0,009	2,48***	0,007	3,01***	0,023	0,94	1,02
IBOV6M	0,059	0,020	2,89***	0,018	3,26***	0,009	6,89***	1,06
IFNC6M	-0,072	0,023	3,13***	0,021	3,49***	0,011	6,56***	0,93
CRESC_PIB	0,213	0,062	3,42***	0,059	3,60***	0,079	2,69***	1,24
DESEMP	-1,031	0,158	6,53***	0,123	8,34***	0,277	3,72***	0,36
Função MV	-316,8
McFadden R²	0,24
LR χ2 (12)	198,9
Prob > χ²	0,000

		Realidade
		Estresse	Normal	Total
Classificação	Estresse	60	1,785^b	1,845
Classificação	Normal	14^a	5,726	5,740
	Total	74	7,511	7,585

	Observações (n)	Acerto total (%)	VP (%)	FP (%)	FN (%)	KS^a	AUC
Modelo 3 - Estimação	7.585	76,28	81,08	23,77	18,92	2,01	0,896
Modelo 3 - Validação	3.409	71,22	93,94	29,00	6,06	2,05	0,903

		Realidade
		Estresse	Normal	Total
Classificação	Estresse	8	90^b	98
Classificação	Normal	1^a	187	188
	Total	9	277	286

	Observações (n)	Acerto total (%)	VP (%)	FP (%)	FN (%)	KS^a	AUC
Modelo 3 - Estimação	7.585	76,28	81,08	23,77	18,92	2,01	0,896
Modelo 3 - Validação	3.409	71,22	93,94	29,00	6,06	2,05	0,903
Sinalizações - Alerta antecipado	10.994	68,18	88,89	32,49	11,11	4,95	-

{Y 12}_{i, t} = \{\begin{matrix} 1, s e (i \in g r u p o d e t r a t a m e n t o) e ({d a t a d o e v e n t o}_{i} - 12 < t \leq {d a t a d o e v e n t o}_{i}) \\ 0, c a s o c o n t r á r i o \end{matrix}

{Y 24}_{i, t} = \{\begin{matrix} 1, s e (i \in g r u p o d e t r a t a m e n t o) e ({d a t a d o e v e n t o}_{i} - 24 < t \leq {d a t a d o e v e n t o}_{i}) \\ 0, c a s o c o n t r á r i o \end{matrix}

f (Y_{1} . . . Y_{n}) = \prod_{1}^{n} f_{i} {(Y}_{i}) = \prod_{1}^{n} P_{i}^{Y_{i}} {(1 - P_{i})}^{1 - Y_{i}}

\ln f (Y_{1} . . . Y_{n}) = \sum_{1}^{n} [Y_{i} \ln P_{i} + (1 - Y_{i}) \ln (1 - P_{i})]

S_{i, t} = \{\begin{matrix} 0, s e {\hat{Y}}_{i, t = [t - 5 \dots t]} = 0 e S_{i, t - 6} \in \{1, \emptyset\} \\ 1, s e {\hat{Y}}_{i, t = [t - 5 \dots t]} = 1 e S_{i, t - 6} \in \{0, \emptyset\} \\ \emptyset, c a s o c o n t r á r i o \end{matrix}

A (S_{i, t}) = f (S_{i, t}, Y_{i, t = [t, t + 12]}) = \{\begin{matrix} V P, s e S_{i, t} = 1 e \exists (Y_{i, t = [t, t + 12]} = 1) \\ F P, s e S_{i, t} = 1 e ∄ (Y_{i, t = [t, t + 12]} = 1) \\ V N, s e S_{i, t} = 0 e Y_{i, t = [t, t + 12]} = 0 \\ F N, s e S_{i, t} = 0 e \exists (Y_{i, t = [t, t + 12]} = 1) \end{matrix}

[TFN29] a = inclui estudos sobre estresse financeiro, insolvência e default, que embora sejam eventos em geral temporalmente distintos, estão relacionados à avaliação do grau de saúde financeira de empresas; ASEAN = Association of Southeast Asian Nations; CAMELS = capital adequacy, asset quality, management quality, earnings, liquidity, and sensitivity to market risk; DEA = data envelopment analysis; EBIT = Earnings before interest and taxes; EU = European Union; EUA = Estados Unidos da América; G20 = Grupo dos 20; G8 = Grupo dos 8; GLMM = generalized linear mixed model; IV = information value; Nafta = North American Free Trade Agreement; OCDE = Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico; ROA = return on assets; ROC = receiver operating characteristic.

[TFN30] Fonte: Elaborada pelos autores.

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