Mensuração de Poder de Mercado por Meio de Dados de Marcas Comerciais: Modelos, Limitações e Aplicações

Este artigo analisa os principais modelos utilizados para medir o poder de mercado por meio de dados da marca e verifica as vantagens do modelo desenvolvido por Cotterill, Franklin e Ma sobre os demais. Este é um modelo muito flexível que pode ser usado para quaisquer suposições conjeturais e permite a medição do poder de mercado unilateral e colusivo. Várias formas de aplicação são sugeridas e perspectivas muito promissoras são reconhecidas para esse tipo de estudo.

PALAVRAS-CHAVE:
Poder de mercado; competição; estimação de elasticidades

Autoria

DANILO R. D. AGUIAR

Professor adjunto da Universidade Federal de Viçosa, Viçosa/MG, Brasil. E-mail: danilo@ufv.br.Universidade Federal de ViçosaBrasilViçosa, MG, BrasilProfessor adjunto da Universidade Federal de Viçosa, Viçosa/MG, Brasil. E-mail: danilo@ufv.br.

** O autor é grato ao CNPq pelo financiamento do programa de pós-doutorado em que este trabalho foi iniciado. É grato, também, ao prof. John Connor, da Purdue University (EUA), pelas discussões mantidas sobre o tema em apreço.

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Figura 1:Relações
Teóricas da Demanda para uma Marca num Oligopólio Diferenciado

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Figura 1:Relações Teóricas da Demanda para uma Marca num Oligopólio Diferenciado

Fonte: adaptado do Cotterill, Franklin & Ma (1996COTTERILL, Ronald W.; FRANKLIN, Andrew & MA, Li Y. (1996) Measuring Market Power Effects in Differentiated Product Industries: An Application to the Soft Drink Industry. Food Marketing Policy Center Research Report, # 32 (April). Department of Agricultural and Resource Economics, University of Connecticut.).

(1)

q_{1} = q_{1} (p_{1}, . . ., p_{n}, D),

(2)

η_{1}^{0} = η_{11} + \sum_{i = 2}^{n} (η_{li}, ε_{il}),

(3)

R = \frac{tgα}{tgβ} = \frac{{(\frac{ΔP}{ΔQ})}^{u}}{{(\frac{ΔP}{ΔQ})}^{c}} = \frac{η_{1}^{c}}{η_{11}}

(4)

C = \frac{tgβ}{tgγ} = \frac{{(\frac{ΔP}{ΔQ})}^{o}}{{(\frac{ΔP}{ΔQ})}^{c}} = \frac{η_{1}^{c}}{η_{1}^{o}}

(5)

CH = \frac{C - R}{C} = 1 - \frac{η_{1}^{o}}{η_{11}}

η_{1}^{c} = - 1; η_{11} = - 2; η_{12} = 0, 5; ε_{21} = 1; e η_{2}^{c} = - 0.6; η_{22} = - 1; η_{21} = 0, 8; ε_{12} = 0, 5 .

η_{1}^{o} = - 2 + (0, 5 \times 1) = - 1, 5; η_{2}^{o} = - 1 + (0, 8 \times 0, 5) = - 0, 6 .

R_{1} = \frac{η_{1}^{c}}{η_{11}} = \frac{- 1}{- 2} = 0, 5 R_{2} = \frac{η_{2}^{c}}{η_{22}} = \frac{- 0, 6}{- 1} = 0, 6 C_{1} = \frac{η_{1}^{c}}{η_{1}^{o}} = \frac{- 1}{- 1, 5} = 0, 66 C_{2} = \frac{η_{2}^{c}}{η_{2}^{o}} = \frac{- 0, 6}{- 0, 6} = 1 {CH}_{1} = 1 - \frac{η_{1}^{o}}{η_{11}} = 1 - \frac{- 1, 5}{- 2} = 0, 25 {CH}_{2} = 1 - \frac{η_{2}^{o}}{η_{22}} = 1 - \frac{- 0, 6}{- 1} = 0, 4

(6)

w_{i} = α_{i} + \sum_{j} γ_{i j} \ln p_{j} + β_{i} \ln (\frac{x}{P})

(7)

\ln p_{1} = θ_{1} + ε_{12} \ln p_{2} + ε_{13} \ln p_{3} + . . . + ε_{1 n} \ln p_{n}, \ln p_{2} = θ_{2} + ε_{21} \ln p_{1} + ε_{23} \ln p_{3} + . . . + ε_{2 n} \ln p_{n}, \ln p_{n} = θ_{n} + ε_{n 1} \ln p_{1} + ε_{n 2} \ln p_{2} + . . . + ε_{n (n - 1)} \ln p_{n - 1} .

π = p_{1} q_{1} + p_{2} q_{2} + p_{3} q_{3} - c (q_{1}, q_{2}, q_{3},),

(8)

\frac{\partial π}{\partial p_{1}} = q_{1} + p_{1} \frac{\partial q_{1}}{\partial p_{1}} + p_{2} \frac{\partial q_{2}}{\partial p_{1}} + p_{3} \frac{\partial q 3}{\partial p_{1}} - \frac{\partial c}{\partial q_{1}} \frac{\partial q_{1}}{\partial p_{1}} - \frac{\partial c}{\partial q 2} \frac{\partial q_{2}}{\partial p_{1}} - \frac{\partial c}{\partial q_{3}} \frac{\partial q_{3}}{\partial p_{1}} = 0 \frac{\partial π}{\partial p_{2}} = q 2 + p_{1} \frac{\partial q_{1}}{\partial p_{2}} + p_{2} \frac{\partial q_{2}}{\partial p_{2}} + p_{3} \frac{\partial q 3}{\partial p_{2}} - \frac{\partial c}{\partial q_{1}} \frac{\partial q_{1}}{\partial p_{2}} - \frac{\partial c}{\partial q 2} \frac{\partial q_{2}}{\partial p_{2}} - \frac{\partial c}{\partial q_{3}} \frac{\partial q_{3}}{\partial p_{2}} = 0 \frac{\partial π}{\partial p_{3}} = q_{2} + p_{1} \frac{\partial q_{1}}{\partial p_{3}} + p_{2} \frac{\partial q_{2}}{\partial p_{3}} + p_{3} \frac{\partial q 3}{\partial p_{3}} - \frac{\partial c}{\partial q_{1}} \frac{\partial q_{1}}{\partial p_{3}} - \frac{\partial c}{\partial q 2} \frac{\partial q_{2}}{\partial p_{3}} - \frac{\partial c}{\partial q_{3}} \frac{\partial q_{3}}{\partial p_{3}} = 0

(9)

w_{1} + w_{1} η_{11} p c m_{1} + w_{2} + η_{21} p c m_{2} + w_{3} + η_{31} p c m_{3} = 0; w_{1} + w_{1} η_{12} p c m_{1} + w_{2} + η_{22} p c m_{2} + w_{3} + η_{32} p c m_{3} = 0; w_{1} + w_{1} η_{13} p c m_{1} + w_{2} + η_{23} p c m_{2} + w_{3} + η_{33} p c m_{3} = 0,

w_{1} = \frac{p_{i} q_{i}}{\sum_{j = 1}^{n} p_{j} q_{j}}, \frac{\partial c}{\partial q_{i}} = m c_{i}, \frac{p_{i} - m c_{i}}{p_{i}} = p c m_{i}, i = 1, 2, 3 .

(10)

- \frac{}{η_{i}^{c}} \frac{p_{i} - m c_{i}}{p_{i}} = p c m_{i}, i = 1, 2, 3 .

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