Otimização do sistema estrutural viga mista e laje mista com utilização de Algoritmo Genético

Breda, Breno Dias; Pietralonga, Tiago Cetto; Alves, Élcio Cassimiro

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Revista IBRACON de Estruturas e Materiais

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Sumário

ORIGINAL ARTICLE • Rev. IBRACON Estrut. Mater. 13 (6) • 2020 • https://doi.org/10.1590/S1983-41952020000600002 copiar

Otimização do sistema estrutural viga mista e laje mista com utilização de Algoritmo Genético

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Resumo:

O objetivo deste trabalho é apresentar uma formulação computacional que otimize as variáveis de escolha a serem adotadas pelo engenheiro em um projeto de viga mista metálica com steel deck. Para esse fim foi utilizado o programa Matlab R2015a que possui uma ferramenta de otimização que utiliza o AG. Para atender os requisitos de segurança, restrições considerando o ELU são consideradas no código do programa elaborado, seguindo as prescrições normativas da ABNT NBR 8800:2008. Estudos de casos de um problema encontrado na literatura e de uma estrutura real, uma laje de sala de aula em um edifício de dois pavimentos, são apresentados a fim de servirem de referência para aferição e avaliação do programa. Os resultados permitem concluir que a utilização de processos de otimização é fundamental para obtenção de projetos cada vez mais economicamente vantajosos.

Palavras-chave:
otimização; algoritmo genético; viga mista; laje mista

Parameter	Unit	Value adopted
Slab - rectangular (axb)
Slab Type		Floor
a	cm	See problem
b	cm	See problem
Uniformly distributed design load - q_d	kN/cm²	See problem
Steel beam properties
Characteristic yield strength of steel - f_yk	kN/cm²	34.5
Resistance factor of steel - γ_a		1.1
Unit cost of steel – c_beam (SINAPI [²⁷27 Sistema Nacional de Pesquisa de Custos e Índices da Construção Civil. http://www.caixa.gov.br/poder-publico/apoio-poder-publico/sinapi/Paginas/default.aspx (accessed Mar. 19, 2019). http://www.caixa.gov.br/poder-publico/ap... ])	R$/kg	7.96
Concrete properties
Type of agregate		Granite
Characteristic compressive strength of concrete - f_ck	kN/cm²	3
Resistance factor of concrete strength - γ_c		1.4
Unit cost of concrete – c_concrete (SINAPI [²⁷27 Sistema Nacional de Pesquisa de Custos e Índices da Construção Civil. http://www.caixa.gov.br/poder-publico/apoio-poder-publico/sinapi/Paginas/default.aspx (accessed Mar. 19, 2019). http://www.caixa.gov.br/poder-publico/ap... ])	R$/cm³	0.000346
Shear connector properties
Diameter - d_cs	cm	1.9
Ultimate tensile strength of the connector - f_ucs	kN/cm²	41.5
Resistance factor of connector – γ_cs		1.25
Coefficient for considering the effect of connector grouping - R_g		1.0
Coefficient for considering the position of the connector - R_p		1.0
Connector unit cost – c_connector (Cordeiro [²⁸28 F. C. R. Cordeiro, “Análise de produtividade da mão-de-obra e composição de custos do serviço de execução da laje steel deck,” Undergraduate thesis, UFSC, Florianópolis, SC, 2016.])	R$/un	11.40
Welded wire reinforcement
Unit cost of welded mesh – c_mesh (SINAPI [²⁷27 Sistema Nacional de Pesquisa de Custos e Índices da Construção Civil. http://www.caixa.gov.br/poder-publico/apoio-poder-publico/sinapi/Paginas/default.aspx (accessed Mar. 19, 2019). http://www.caixa.gov.br/poder-publico/ap... ])	R$/kg	7.01
Built-in steel sheeting
Sheeting unit cost – c_formwork (MS Estruturas [²⁹29 MS Estruturas Metálicas. “Painel Steel Deck.” https://rms-estruturas-metalicas.webnode.com.pt/products/painel-steel-deck-apartir-de-r%24-46%2C35-m%C2%B2/. (accessed Mar. 15, 2019). https://rms-estruturas-metalicas.webnode... ])
MF-50, thickness 0.80 mm	R$/cm²	0.007236
MF-50, thickness 0.95 mm	R$/cm²	0.008096
MF-50, thickness 1.25 mm	R$/cm²	0.010454
MF-75, thickness 0.80 mm	R$/cm²	0.008329
MF-75, thickness 0.95 mm	R$/cm²	0.009318
MF-75, thickness 1.25 mm	R$/cm²	0.012031

Load	Characteristic value [kN/m²]	Resistance factor	Design load
Load	Characteristic value [kN/m²]	Resistance factor	Slab [kN/m²]	Beam [kN/m²]
Surfacing weight	0.95	γ_g = 1.4	0.95	1.33
Liner weight	0.65	γ_g = 1.4	0.65	0.91
Live load	6.00	γ_q = 1.5	6.00	9.00
Total			7.60	11.24

	Fakury, Silva e Caldas [²⁴24 R. H. Fakury, A. L. R. Silva, and R. B. Caldas, “Dimensionamento de elementos estruturais de aço e mistos de aço e concreto,” 1. ed. São Paulo, Brasil: Pearson Education do Brasil, 2016.]	Developed software
Beam profile	W530x72.0^* * values obtained by the developed software.	W200x15.0
Number of secondary beams	2	6
Interaction Ratio	0.81*	0.84
Total number of connectors	76*	72
Length of each beam [cm]	1500	600
Total length of beams [cm]	3000	3600
Connector cost [R$]	866.40*	820.8
Beams cost [R$]	16931.96*	4173.44
Total cost of beams [R$]	17801.36*	4994.24
Sheeting type	MF-50 (th. 0.8 mm)	MF-50 (th. 0.80 mm)
Maximum slab span [cm]	200	220
Total slab height [cm]	11.0	13.0
Concrete slab cover height [cm]	6.0	8.0
Slab welded wired mesh	Q-75 (Φ3.8xΦ3.8 – 150x150)	Q-92 (Φ4.2xΦ4.2 – 150x150)
Sheeting cost [R$]	6512.40*	6512.40
Concrete cost [R$]	2650.19*	3273.76
Welded wired mesh cost [R$]	763.39*	933.73
Total slab cost [R$]	9925.98*	10719.9
Total cost of slab and beam [R$]	27724.33*	15714.14

Load	Characteristic value [kN/m²]	Resistance factor	Design load
Load	Characteristic value [kN/m²]	Resistance factor	Slab [kN/m²]	Beam [kN/m²]
Surfacing weight	1.35	γ_g = 1.4	1.35	1.89
Liner weight	0.40	γ_g = 1.4	--	0.56
Live load	3.00	γ_q = 1.5	3.00	4.50
Total			4.35	6.95

	NEXEM	Developed software
Beam profile	W200x31.3	W150x13.0
Number of secondary beams	2	3
Interaction Ratio	0.40^* * values adopted. ** values obtained by the developed software.	0.52
Total number of connectors	24*	18
Length of each beam [cm]	430	430
Total length of beams [cm]	860	1290
Connector cost [R$]	273.60^**	205.20
Beams cost [R$]	2121.06**	1268.96
Total cost of beams [R$]	2394.66**	1474.16

Sheeting type	MF-50 (th. 0.8 mm)	MF-50 (th. 0.95 mm)
Maximum slab span [cm]	350	270
Total slab height [cm]	15	11
Concrete slab cover height [cm]	10	6
Slab welded wired mesh	Q-113 (Φ3.8xΦ3.8 - 100x100)*	Q-75 (Φ3.8xΦ3.8 - 150x150)
Sheeting cost [R$]	3267.05**	3655.34
Concrete cost [R$]	1955.16**	1329.51
Welded wired mesh cost [R$]	569.70**	382.97
Total slab cost [R$]	5791.92**	5367.82
Total cost of slab and beam [R$]	8168.58**	6841.99

Profile	d [cm]	bf [cm]	tw [cm]	tf [cm]	A* [cm2]	Ix* [cm4]	Zx* [cm3]	Wx* [cm3]
W530x72.0	52.4	20.7	0.90	1.09	90.32	3.92 104	1725.2	1496.4
W200x15.0	20.0	10.0	0.46	0.52	19.12	1248.1	142.64	124.81
W200x31.3	21.0	13.4	0.64	10.2	39.47	3094.0	330.60	294.67
W150x13.0	14.8	10.0	0.43	0.49	15.74	596.48	90.651	80.605

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[1] Corresponding author: Breno Dias Breda. E-mail: breno.breda@hotmail.com