Análise da eficiência de modelos para dimensionamento do reforço em pilares de concreto armado

RODRIGUES, P. C.; ARAÚJO, D. L.

doi:10.1590/S1983-41952018000600013

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Revista IBRACON de Estruturas e Materiais

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Sumário

Articles • Rev. IBRACON Estrut. Mater. 11 (06) • Dez 2018 • https://doi.org/10.1590/S1983-41952018000600013 copiar

Análise da eficiência de modelos para dimensionamento do reforço em pilares de concreto armado

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Resumo

Este trabalho desenvolve uma avaliação comparativa dos principais modelos empíricos de dimensionamento utilizados no reforço de pilares de concreto armado submetidos a carregamento axial centrado. Foram avaliados quatro modelos de confinamento por armaduras transversais, utilizados no dimensionamento do reforço por aumento de seção transversal de concreto, e onze modelos para o dimensionamento do reforço por encamisamento por polímero reforçado com fibras de carbono. Todos eles consideram o efeito do confinamento, proporcionado pela armadura transversal e pelo reforço com fibras, no ganho de resistência do pilar. Para a validação, foi montado um banco de dados contendo 135 pilares ensaiados em diversas pesquisas, ao qual foram aplicados os modelos em análise de modo a identificar aqueles que melhor expressam o comportamento do pilar reforçado. Ao final do trabalho, foi selecionado um modelo de confinamento por armadura transversal e onze combinações entre modelos de confinamento por fibras de carbono e armadura transversal que conduziram às melhores previsões de resistência dos pilares do banco de dados.

Palavras-chave:
encamisamento; confinamento; fibras de carbono; aumento da seção transversal de concreto; modelos de dimensionamento

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[TFN3] * β igual a 2,0 para seção circular, 0,85 para seção quadrada e 0,7 para seção retangular

Referência	Tipo de confinamento	f_cc
Samaan et al [10]	PRFV	$f_{c} + 6,0 f_{l, f}^{0,7}$
Miyauchi et al [11]	PRFC	$f_{c} [1 + 3,5 \frac{f_{l, f}}{f_{c}}]$
Kono et al [12]	PRFC	$f_{c} (1 + 0,0572 f_{l, f})$
Toutanji [13]	PRFC PRFV	$f_{c} [1 + 3,5 {(\frac{f_{l, f}}{f_{c}})}^{0,85}]$
Saafi et al [14]	PRFC PRFV	$f_{c} [1 + 2,2 {(\frac{f_{l, f}}{f_{c}})}^{0,84}]$
Spoelstra e Monti [15]	PRFC PRFV	$f_{c} [0,2 + 3 {(\frac{f_{l, f}}{f_{c}})}^{0,5}]$
Fardis e Khalili [16]	PRFV	$f_{c} (1 + 2,05 \frac{f_{l, f}}{f_{c}})$
Karbhari e Eckel [17]	PRFC PRFV PRFA	$f_{c} [1 + 2,1 {(\frac{f_{l, f}}{f_{c}})}^{0,87}]$
Mirmiran e Shahawy [18]	PRFV	$f_{c} + 4,269 f_{l, f}^{0,587}$
Shehata, Carneiro e Shehata [19]	PRFC	$f_{c} (1 + β \frac{f_{l, f}}{f_{c}}) *$

Modelo	F_u,exp (kN)	Cusson e Paultre [2]		Saatcioglu e Razvi [3]		Frangou et al [4]		Código modelo da fib na versão 2010 [5]
Modelo	F_u,exp (kN)	F_u,teor (kN)	Δ	F_u,teor (kN)	Δ	F_u,teor (kN)	Δ	F_u,teor (kN)	Δ
S1C1S	1540	1356	0,88	1394	0,91	1324	0,86	1340	0,87
S1C2S	1749	1276	0,73	1295	0,74	1320	0,75	1259	0,72
S2C1S	1850	1841	0,99	1876	1,01	1813	0,98	1823	0,99
S1C2S	1840	1749	0,95	1765	0,96	1780	0,97	1727	0,94
Média aritmética	-	-	0,89	-	0,90	-	0,89	-	0,88
CV	-	-	0,13	-	0,13	-	0,12	-	0,13

Referência	Pilar	Dimensões				FRP				Condições experimentais
Referência	Pilar	D (mm)	H (mm)	λ	Tipo de fibra	t_f (mm)	ξ_f (‰)	E_f (MPa)	f_f (MPa)	n	f_c (MPa)	f_l (MPa)	f_cc,exp (MPa)
Carrazedo [6]	C1	190	570	12	PRFC	0,130	11,92	218950	2610	1	26,16	3,57	38,81
Carrazedo [6]	C2	190	570	12	PRFC	0,130	10,89	218950	2384	2	26,16	6,53	53,08
Shehata, Carneiro e Shehata [19]	C1-25a	150	300	8	PRFC	0,165	15,00	235000	3525	1	25,60	7,76	43,90
	C2-30a	150	300	8	PRFC	0,165	15,00	235000	3525	1	29,80	7,76	57,00
	C1-25b	150	300	8	PRFC	0,165	15,00	235000	3525	2	25,60	15,51	59,60
	C2-30b	150	300	8	PRFC	0,165	15,00	235000	3525	2	29,80	15,51	72,10
Samaan et al. [10]	DA11	153	305	8	PRFV	0,240	-	-	579,2	6	30,86	10,94	53,66
	DA13	153	305	8	PRFV	0,240	-	-	579,2	6	30,86	10,94	56,50
	DB11	153	305	8	PRFV	0,240	-	-	579,2	6	29,64	10,94	67,12
	DB12	153	305	8	PRFV	0,240	-	-	579,2	6	29,64	10,94	55,29
	DB13	153	305	8	PRFV	0,240	-	-	579,2	6	29,64	10,94	60,23
	DC11	153	305	8	PRFV	0,240	-	-	579,2	6	31,97	10,94	59,06
	DC12	153	305	8	PRFV	0,240	-	-	579,2	6	31,97	10,94	60,79
	DA21	153	305	8	PRFV	0,220	-	-	579,2	10	30,86	16,71	72,92
	DA22	153	305	8	PRFV	0,220	-	-	579,2	10	30,86	16,71	65,67
	DA23	153	305	8	PRFV	0,220	-	-	579,2	10	30,86	16,71	77,99
	DB21	153	305	8	PRFV	0,220	-	-	579,2	10	29,64	16,71	74,56
	DB22	153	305	8	PRFV	0,220	-	-	579,2	10	29,64	16,71	93,02
	DB23	153	305	8	PRFV	0,220	-	-	579,2	10	29,64	16,71	71,77
	DC21	153	305	8	PRFV	0,220	-	-	579,2	10	31,97	16,71	77,35
	DC22	153	305	8	PRFV	0,220	-	-	579,2	10	31,97	16,71	77,08
	DA31	153	305	8	PRFV	0,212	-	-	579,2	14	30,86	22,56	85,72
	DA33	153	305	8	PRFV	0,212	-	-	579,2	14	30,86	22,56	86,76
	DB31	153	305	8	PRFV	0,212	-	-	579,2	14	29,64	22,56	86,22
	DB32	153	305	8	PRFV	0,212	-	-	579,2	14	29,64	22,56	114,66
	DB33	153	305	8	PRFV	0,212	-	-	579,2	14	29,64	22,56	87,44
	DC31	153	305	8	PRFV	0,212	-	-	579,2	14	31,97	22,56	86,11
	DC32	153	305	8	PRFV	0,212	-	-	579,2	14	31,97	22,56	83,99
Eid, Roy e Paultre [20]	N1	152	300	8	PRFC	0,381	13,40	78000	1045	1	32,10	5,24	39,71
	N2	152	300	8	PRFC	0,381	13,40	78000	1045	2	32,10	10,48	57,58
	N3	152	300	8	PRFC	0,381	13,40	78000	1045	3	33,60	15,72	74,24
	M1	152	300	8	PRFC	0,381	13,40	78000	1045	1	48,00	5,24	59,80
	M2	152	300	8	PRFC	0,381	13,40	78000	1045	2	48,00	10,48	80,04
	M3	152	300	8	PRFC	0,381	13,40	78000	1045	3	48,00	15,72	99,84
Wang et al. [21]	C1H0L1M	305	915	12	PRFC	0,167	17,79	244000	4340	1	24,50	4,75	35,00
	C1H0L2M	305	915	12	PRFC	0,167	17,79	244000	4340	2	24,50	9,51	55,30
	C2H0L1M	204	612	12	PRFC	0,167	17,79	244000	4340	1	24,50	7,11	46,10
	C2H0L2M	204	612	12	PRFC	0,167	17,79	244000	4340	2	24,50	14,21	65,20
Lee et al. [22]	S0F1	150	300	8	PRFC	0,110	18,04	250000	4510	1	36,20	6,61	41,70
	S0F2	150	300	8	PRFC	0,110	18,04	250000	4510	2	36,20	13,23	57,80
	S0F3	150	300	8	PRFC	0,110	18,04	250000	4510	3	36,20	19,84	69,10
	S0F4	150	300	8	PRFC	0,110	18,04	250000	4510	4	36,20	26,46	85,40
	S0F5	150	300	8	PRFC	0,110	18,04	250000	4510	5	36,20	33,07	104,30

Referência	f_cc,teor/f_cc,exp
Referência	Fardis e Khalili [16]	Karbhari e Eckel [17]	Mirmiran e Shahawy [18]	Miyauchi et al. [11]	Samaan et al. [10]	Saafi et al. [14]	Toutanji [13]	Spoelstra e Monti [15]	Kono et al. [12]	Shehata, Carneiro, e Shehata [19]
Média aritmética	0,90	0,96	0,78	1,20	1,04	0,99	1,29	1,01	0,85	0,89
CV	0,12	0,12	0,17	0,12	0,12	0,12	0,11	0,11	0,15	0,12

Referência	t
Fardis & Khalili [16]	5,57413
Karbahari & Eckel [17]	2,83641
Mirmiran & Shahawy [18]	8,84600
Miyauchi et al. [11]	- 7,66059
Samaan et al. [10]	- 0,83592
Saafi et al. [14]	1,08314
Toutanji [13]	-11,17020
Spoelstra & Monti [15]	- 0,10101
Kono et al. [12]	6,71226
Shehata, Carneiro e Shehata [19]	6,08063

Referência	F_u,teor/F_u,exp
Referência	Cusson e Paultre [2]	Saatcioglu e Razvi [3]	Frangou et al [4]	Código modelo da fib na versão 2010 [5]
Média aritmética	0,90	1,02	0,88	0,97
CV	0,06	0,08	0,06	0,08

Referência	t
Cusson e Paultre [2]	5,40745
Saatcioglu e Razvi [3]	-0,02044
Frangou et al. [4]	5,91667
Código modelo da fib [5]	1,99189

Comb.	Referências	Média aritmética	CV
1	Cusson e Paultre [2] e Samaan et al, [10]	0,97	0,22
2	Cusson e Paultre [2] e Miyauchi et al, [11]	1,05	0,20
3	Cusson e Paultre [2] e Kono et al, [12]	0,84	0,24
4	Cusson e Paultre [2] e Toutanji [13]	1,13	0,20
5	Cusson e Paultre [2] e Saafi et al, [14]	0,93	0,21
6	Cusson e Paultre [2] e Spoelstra e Monti [15]	0,93	0,20
7	Cusson e Paultre [2] e Fardis e Khalili [16]	0,86	0,21
8	Cusson e Paultre [2] e Karbhari e Eckel [17]	0,91	0,21
9	Cusson e Paultre [2] e Mirmiran e Shahawy [18]	0,80	0,26
10	Cusson e Paultre [2] e Shehata, Carneiro, e Shehata [19]	0,86	0,21
11	Saatcioglu e Razvi [3] e Samaan et al, [10]	1,06	0,21
12	Saatcioglu e Razvi [3] e Miyauchi et al, [11]	1,15	0,20
13	Saatcioglu e Razvi [3] e Kono et al, [12]	0,93	0,24
14	Saatcioglu e Razvi [3] e Toutanji [13]	1,22	0,20
15	Saatcioglu e Razvi [3] e Saafi et al, [14]	1,02	0,21
16	Saatcioglu e Razvi [3] e Spoelstra e Monti [15]	1,02	0,20
17	Saatcioglu e Razvi [3] e Fardis e Khalili [16]	0,95	0,21
18	Saatcioglu e Razvi [3] e Karbhari e Eckel [17]	1,00	0,21
19	Saatcioglu e Razvi [3] e Mirmiran e Shahawy [18]	0,89	0,26
20	Saatcioglu e Razvi [3] e Shehata, Carneiro, e Shehata [19]	0,95	0,21
21	Frangou et al, [4] e Samaan et al, [10]	0,96	0,22
22	Frangou et al, [4] e Miyauchi et al, [11]	1,04	0,21
23	Frangou et al, [4] e Kono et al, [12]	0,83	0,24
24	Frangou et al, [4] e Toutanji [13]	1,12	0,20
25	Frangou et al, [4] e Saafi et al, [14]	0,92	0,22
26	Frangou et al, [4] e Spoelstra e Monti [15]	0,92	0,20
27	Frangou et al, [4] e Fardis e Khalili [16]	0,85	0,22
28	Frangou et al, [4] e Karbhari e Eckel [17]	0,90	0,22
29	Frangou et al, [4] e Mirmiran e Shahawy [18]	0,79	0,26
30	Frangou et al, [4] e Shehata, Carneiro, e Shehata [19]	0,85	0,22
31	Código Modelo da fib [5] e Samaan et al [10]	1,00	0,21
32	Código Modelo da fib [5] e Miyauchi et al [11]	1,09	0,19
33	Código Modelo da fib [5] e Kono et al [12]	0,87	0,23
34	Código Modelo da fib [5] e Toutanji [13]	1,16	0,19
35	Código Modelo da fib [5] e Saafi et al [14]	0,97	0,21
36	Código Modelo da fib [5] e Spoelstra e Monti [15]	0,97	0,19
37	Código Modelo da fib [5] e Fardis e Khalili [16]	0,90	0,21
38	Código Modelo da fib [5] e Karbhari e Eckel [17]	0,94	0,21
39	Código Modelo da fib [5] e Mirmiran e Shahawy [18]	0,83	0,25
40	Código Modelo da fib [5] e Shehata, Carneiro e Shehata [19]	0,89	0,21
41	Machado [9]	1,06	0,23

Referências	t
Cusson e Paultre [2] e Samaan et al. [10]	-0,12386
Cusson e Paultre [2] e Miyauchi et al. [11]	-3,05512
Cusson e Paultre [2] e Kono et al. [12]	5,66179
Cusson e Paultre [2] e Toutanji [13]	-4,95605
Cusson e Paultre [2] e Saafi et al. [14]	1,58771
Cusson e Paultre [2] e Spoelstra e Monti [15]	2,15434
Cusson e Paultre [2] e Fardis e Khalili [16]	5,33989
Cusson e Paultre [2] e Karbahari e Eckel [17]	2,77478
Cusson e Paultre [2] e Mirmiran e Shahawy [18]	6,74943
Cusson e Paultre [2] e Shehata, Carneiro e Shehata [19]	5,66797
Saatcioglu e Razvi [3] e Samaan et al. [10]	-2,85229
Saatcioglu e Razvi [3] e Miyauchi et al. [11]	-5,52444
Saatcioglu e Razvi [3] e Kono et al. [12]	1,99897
Saatcioglu e Razvi [3] e Toutanji [13]	-6,67271
Saatcioglu e Razvi [3] e Saafi et al. [14]	-1,78451
Saatcioglu e Razvi [3] e Spoelstra e Monti [15]	-1,72622
Saatcioglu e Razvi [3] e Fardis e Khalili [16]	0,73222
Saatcioglu e Razvi [3] e Karbahari e Eckel [17]	-0,96384
Saatcioglu e Razvi [3] e Mirmiran e Shahawy [18]	2,56853
Saatcioglu e Razvi [3] e Shehata, Carneiro e Shehata [19]	0,98920
Frangou et al. [4] e Samaan et al. [10]	0,23657
Frangou et al. [4] e Miyauchi et al. [11]	-2,70569
Frangou et al. [4] e Kono et al. [12]	6,19093
Frangou et al. [4] e Toutanji [13]	-4,71205
Frangou et al. [4] e Saafi et al. [14]	2,02394
Frangou et al. [4] e Spoelstra e Monti [15]	2,64534
Frangou et al. [4] e Fardis e Khalili [16]	5,87421
Frangou et al. [4] e Karbahari e Eckel [17]	3,24570
Frangou et al. [4] e Mirmiran e Shahawy [18]	7,20314
Frangou et al. [4] e Shehata, Carneiro, e Shehata [19]	6,20487
Código Modelo da fib 2010 [5] e Samaan et al. [10]	-1,35751
Código Modelo da fib 2010 [5] e Miyauchi et al. [11]	-4,28415
Código Modelo da fib 2010 [5] e Kono et al. [12]	3,95378
Código Modelo da fib 2010 [5] e Toutanji [13]	-5,88707
Código Modelo da fib 2010 [5] e Saafi et al. [14]	0,13277
Código Modelo da fib 2010 [5] e Spoelstra e Monti [15]	0,48751
Código Modelo da fib 2010 [5] e Fardis e Khalili [16]	3,50500
Código Modelo da fib 2010 [5] e Karbahari e Eckel [17]	1,20664
Código Modelo da fib 2010 [5] e Mirmiran e Shahawy [18]	5,19730
Código Modelo da fib 2010 [5] e Shehata, Carneiro e Shehata [19]	3,81781
Machado [9]	-2,85789

Referência	Modelo	Dimensões			Armadura longitudinal			Armadura transversal				Condições experimentais
Referência	Modelo	D (mm)	H (mm)	λ	φl (cm)	nº	f_y,l (MPa)	Tipo	φt (cm)	s (mm)	f_y,t (MPa)	c (cm)	f_c (MPa)	f_cc,exp (MPa)
Carrazedo [6]	C0S50	190	570	12	0,8	6	554,8	Espirais	0,50	50	756	1,5	26,16	39,44
Carrazedo [6]	C0S25	190	570	12	0,8	6	554,8	Espirais	0,50	25	756	1,5	28,86	60,52
Eid, Roy, e Paultre [20]	C4NP0C	303	1200	16	1,6	6	423	Espirais	1,13	100	456	2,5	31,70	2930
	C4N1P0C	303	1200	16	1,6	6	423	Espirais	1,13	100	456	2,5	36,00	3235
	C2NP0C	303	1200	16	1,6	6	423	Espirais	1,13	65	456	2,5	31,70	3000
	C2N1P0C	303	1200	16	1,6	6	423	Espirais	1,13	65	456	2,5	36,00	3490
Wang et al. [21]	C1H1L0M	305	915	12	1,2	8	340	Estribos	0,60	80	397	2,1	24,50	28,7
	C1H2L0M	305	915	12	1,2	8	340	Estribos	0,60	40	397	2,1	24,50	29,1
	C2H1L0M	204	612	12	1,0	6	312	Estribos	0,60	120	397	1,5	24,50	25,8
	C2H2L0M	204	612	12	1,0	6	312	Estribos	0,60	60	397	1,5	24,50	30,1
Mander, Priestley, e Park [7]	a	500	1500	12	1,6	12	295	Espirais	1,20	52	310	2,5	28,00	38,0
	b	500	1500	12	1,6	12	295	Espirais	1,20	52	340	2,5	31,00	48,0
	c	500	1500	12	1,6	12	295	Espirais	1,20	52	340	2,5	33,00	47,0
	1	500	1500	12	1,6	12	295	Espirais	1,20	41	340	2,5	28,00	51,0
	2	500	1500	12	1,6	12	295	Espirais	1,20	69	340	2,5	28,00	46,0
	3	500	1500	12	1,6	12	295	Espirais	1,20	103	340	2,5	28,00	40,0
	4	500	1500	12	1,6	12	295	Espirais	1,00	119	320	2,5	28,00	36,0
	5	500	1500	12	1,6	12	295	Espirais	1,00	36	320	2,5	28,00	47,0
	6	500	1500	12	1,6	12	295	Espirais	1,60	93	307	2,5	28,00	46,0
	7	500	1500	12	2,8	8	296	Espirais	1,20	52	340	2,5	31,00	52,0
	8	500	1500	12	2,4	11	260	Espirais	1,20	52	340	2,5	27,00	49,0
	9	500	1500	12	2,0	16	286	Espirais	1,20	52	340	2,5	31,00	52,0
	10	500	1500	12	1,6	24	295	Espirais	1,20	52	340	2,5	27,00	50,0
	11	500	1500	12	1,6	36	295	Espirais	1,20	52	340	2,5	27,00	54,0
	12	500	1500	12	1,6	24	360	Espirais	1,20	52	340	2,5	31,00	52,0

Referência	Modelo	Pilar				FRP				Armadura longitudinal				Armadura transversal
Referência	Modelo	D (mm)	H (mm)	c (cm)	f_c (MPa)	Tipo de fibra	t_f (mm)	ξ_f (‰)	E_f (MPa)	n	φ_l (cm)	nº	f_y,l (MPa)	Tipo	φ_t (cm)	s (mm)	f_y,t (MPa)
Carrazedo [6]	C1S50	190	570	1,5	26,16	PRFC	0,130	11,00	218950	1	0,8	6	554,8	Espirais	0,50	50	756
	C2S50	190	570	1,5	26,16	PRFC	0,130	8,78	218950	2	0,8	6	554,8	Espirais	0,50	50	756
	C1S25	190	570	1,5	28,86	PRFC	0,130	10,63	218950	1	0,8	6	554,8	Espirais	0,50	25	756
	C2S25	190	570	1,5	28,86	PRFC	0,130	10,65	218950	2	0,8	6	554,8	Espirais	0,50	25	756
Eid, Roy e Paultre [20]	A5NP2C	303	1200	2,5	29,40	PRFC	0,381	13,40	78000	2	1,6	6	423	Espirais	0,95	150	602
	A3NP2C	303	1200	2,5	31,70	PRFC	0,381	13,40	78000	2	1,6	6	550	Espirais	0,95	70	602
	A1NP2C	303	1200	2,5	31,70	PRFC	0,381	13,40	78000	2	1,6	6	486,5	Espirais	0,95	45	602
	C4NP2C	303	1200	2,5	31,70	PRFC	0,381	13,40	78000	2	1,6	6	423	Espirais	1,13	100	456
	C4N1P2C	303	1200	2,5	36,00	PRFC	0,381	13,40	78000	2	1,6	6	423	Espirais	1,13	100	456
	C4NP4C	303	1200	2,5	31,70	PRFC	0,381	13,40	78000	4	1,6	6	423	Espirais	1,13	100	456
	B4NP2C	303	1200	2,5	31,70	PRFC	0,381	13,40	78000	2	1,6	6	550	Espirais	1,13	100	456
	C4MP2C	303	1200	2,5	50,80	PRFC	0,381	13,40	78000	2	1,6	6	423	Espirais	1,13	100	456
	C2NP2C	303	1200	2,5	31,70	PRFC	0,381	13,40	78000	2	1,6	6	423	Espirais	1,13	65	456
	C2N1P2C	303	1200	2,5	36,00	PRFC	0,381	13,40	78000	2	1,6	6	423	Espirais	1,13	65	456
	C2N1P4C	303	1200	2,5	36,00	PRFC	0,381	13,40	78000	4	1,6	6	423	Espirais	1,13	65	456
	C2MP2C	303	1200	2,5	50,80	PRFC	0,381	13,40	78000	2	1,6	6	423	Espirais	1,13	65	456
	C2MP4C	303	1200	2,5	50,80	PRFC	0,381	13,40	78000	4	1,6	6	423	Espirais	1,13	65	456
Huang et al. [23]	P1S1	150	300	0	30,04	PRFV	0,436	16,00	60800	1	-	-	-	Espirais	0,80	25	356
	P2S1	150	300	0	30,04	PRFV	0,436	16,00	60800	2	-	-	-	Espirais	0,80	25	356
	P3S1	150	300	0	30,04	PRFV	0,436	16,00	60800	3	-	-	-	Espirais	0,80	25	356
	P1S2	150	300	0	30,04	PRFV	0,436	16,00	60800	1	-	-	-	Espirais	0,80	50	356
	P2S2	150	300	0	30,04	PRFV	0,436	16,00	60800	2	-	-	-	Espirais	0,80	50	356
	P3S2	150	300	0	30,04	PRFV	0,436	16,00	60800	3	-	-	-	Espirais	0,80	50	356