Aprendizado de máquina para predição de resistência à compressão de argamassas com e sem resíduo de construção

Machine learning to predict the compressive strength of mortars with and without construction waste

RESUMO

O presente trabalho objetivou avaliar o desempenho de algoritmos de aprendizado de máquinas na predição da resistência à compressão de argamassas. A base de dados foi criada através de uma busca bibliográfica de mais de 50 referências que foram catalogadas para conter dados de dosagens de argamassa com ou sem adição de resíduos de construção e demolição (RCD). O conjunto de dados avaliado passou por um pré-processamento de integração dos dados de resíduo de construção e demolição, e normalização. Como normalização optou-se pelo uso da técnica z-score. Em seguida, os algoritmos de Aprendizado de Máquina (AM): regressões linear e polinomial, árvores de decisão, ensembles e redes neurais foram utilizados para a predição da resistência à compressão. O conjunto de dados foi separado em 80% para treino e validação e 20% para teste. A validação cruzada empregada foi do tipo k-fold com 10 divisões no subconjunto de treino. Avaliando o desempenho dos modelos o algoritmo tipo ensemble Gradient Boosting apresentou o melhor desempenho quando comparado aos demais, atingindo um valor superior a 90% no coeficiente de determinação. Por fim, conclui-se que o AM é uma ferramenta prática importante na predição da resistência à compressão de argamassas. Além disso, o modelo de inteligência artificial foi prototipado para uso da comunidade científica e técnica em uma versão web disponível através do framework Streamlit da linguagem Python.

Palavras-chave:
Inteligência Artificial; Argamassas; Agregado de Resíduos; Predição; Resíduos de Construção e Demolição

ABSTRACT

The present work aimed to evaluate the performance of machine learning algorithms in predicting the compressive strength of mortars. The database was created through a bibliographic search of more than 50 references that were cataloged to contain data on mortar dosages with or without the addition of construction waste. The dataset used in the experiments underwent preprocessing, which included the integration of construction and demolition waste data and normalization. For normalization, the z-score technique was chosen. Then, the algorithms, linear regressions, decision trees, ensembles, and neural networks were used to predict compressive strength. The dataset was separated into 80% for training and validation and 20% for testing. The cross-validation was of the k-fold type with ten divisions in the training subset. Evaluating the performance of the models, the ensemble Gradient Boosting algorithm showed the best performance when compared to the others, reaching a value greater than 89% in the coefficient of determination. Finally, it is concluded that Machine Learning (ML) is a practical calculation tool for predicting the compressive strength of mortars. Furthermore, the artificial intelligence model was prototyped for the scientific and technical community use in a web version available through the Python Streamlit framework.

Keywords
Artificial Intelligence; Mortars; Waste Aggregate; Prediction; Construction and Demolition Waste Data

1. INTRODUÇÃO

A construção civil é de extrema importância para a economia dos países, por ser grande geradora de empregos e movimentar toda uma cadeia de suprimentos. Estima-se que 50% das extrações de recursos naturais no mundo estão ligadas à indústria da construção, bem como é responsável pelo consumo de 40% de toda energia consumida e pela geração de 50% do total de resíduos sólidos produzidos [¹].

Dentre os materiais de maior destaque na construção civil estão os materiais cimentícios como concreto e argamassa. Tais materiais têm grande destaque no cenário [²,³,⁴,⁵], sendo que o concreto é dado como o segundo material mais empregado após a água.

Um dos grandes desafios atuais da indústria da construção civil é a utilização e a aplicação dos conceitos de sustentabilidade. Uma das principais formas que vêm sendo pesquisada para se diminuir a pegada ambiental da construção civil é a reutilização de diferentes resíduos nas misturas cimentícias [⁶,⁷,⁸]. CARASEK et al. [⁹] apresenta que atrelado ao grande consumo de materiais há o exaurimento das jazidas de extração de agregado natural, acarretando assim no crescimento da utilização de agregado artificial. No Brasil em 2.022 foram coletados 48 milhões de toneladas de Resíduos de Construção e Demolição (RCD) [¹⁰], tal quantidade é referente apenas a dados coletados em empresas associadas, podendo estimar uma produção anual ainda maior, em decorrência da ocorrência de descarte irregular. Ante isso, a utilização de RCD na produção de agregado artificial reciclado se torna viável economicamente e ambientalmente correto.

Embora algumas pesquisas tratem da adição de agregados reciclados [¹¹] nas misturas de argamassa, o custo, tempo de realização e validação dos traços tornam sua aplicação inviável à indústria da construção. Para que seja possível a utilização de agregados reciclados na argamassa, torna-se necessária a utilização de métodos robustos para a predição da resistência à compressão, bem como de suas demais características, e que apresente resultados confiáveis e com rapidez [¹²].

O uso de algoritmos de aprendizagem de máquina (AM) na predição da resistência de argamassas está diretamente ligado aos desafios enfrentados por laboratórios e pesquisadores da área de materiais de construção. Tradicionalmente, a determinação da resistência de argamassas depende de ensaios físicos demorados e onerosos, quando pensamos em dosar e testar novos materiais, destaca-se o tempo necessário para preparar, curar e testar quantidades elevadas de amostras para fornecer dados em tempo hábil, o que é crucial para decisões rápidas [¹³]. No caso deste trabalho destaca-se a relevância da determinação da resistência à compressão que é a variável a ser investigada [¹⁴].

A aplicação de AM permite uma previsão em tempo real, possibilitando ajustes rápidos no processo de mistura e aplicação da argamassa, otimizando recursos e reduzindo desperdícios. Isso não só acelera o processo de tomada de decisão, mas também pode levar a uma melhoria na qualidade do produto final. A longo prazo, a integração de AM pode reduzir custos operacionais e aumentar a eficiência dos laboratórios de materiais de construção, posicionando-os melhor para atender às demandas crescentes da indústria, apresentando novas abordagens e ferramentas para testar e prever propriedades de materiais, dando um direcionamento para pesquisadores e profissionais da área [¹⁵].

A aplicação de técnicas de IA nesse contexto oferece inúmeras vantagens, incluindo a promoção da sustentabilidade por meio da redução do uso de matéria prima, a diminuição de custos associados a testes laboratoriais extensivos, o direcionamento mais eficiente de ensaios no laboratório e a obtenção de ganhos significativos em agilidade e eficiência no processo de desenvolvimento de materiais de construção [¹⁶, ¹⁷].

A sustentabilidade é um tema central na engenharia civil contemporânea, e a utilização de IA para prever a resistência mecânica de argamassas contribui para a redução do desperdício de materiais, ao permitir a formulação de misturas mais precisas e eficientes. Além disso, a aplicação de IA nesse contexto pode resultar em uma diminuição significativa dos custos associados aos testes laboratoriais, uma vez que a predição computacional pode reduzir a necessidade de ensaios empíricos extensivos, otimizando o uso de recursos e insumos [¹³, ¹⁸].

De tal forma, o objetivo desta pesquisa foi investigar modelos de predição de resistência à compressão para argamassas tradicionais e, ou, com a utilização de agregados artificiais e de resíduos da construção civil, utilizando técnicas de aprendizado de máquina. A abordagem deste problema tem uma característica de problema inverso visto que um banco de dados será informado e pretende-se determinar uma característica mecânica como é o caso da resistência à compressão. Tal tipo de abordagem pode ser vista em PEREIRA JUNIOR et al. [², ³].

2. MATERIAIS E MÉTODOS

Esta seção descreve os procedimentos necessários para a construção de modelos preditores da resistência mecânica da argamassa. Seguindo o procedimento informado em CRUVINEL et al. [¹⁹], a primeira fase deste estudo é iniciada pela construção de um banco de dados relacionado à dosagem da argamassa. Já a segunda parte desta seção descreve os procedimentos de inteligência computacional aplicados neste artigo.

2.1. Descrição dos dados

O conjunto de dados estudado resulta da coleta e da integração de diferentes origens de fontes bibliográficas. A Tabela 1 apresenta o resumo dos dados e neste caso constam de 370 leituras de propriedades de dosagem e resistência mecânica.

Tabela 1
Fonte de dados utilizados para a predição da resistência mecânica.

FONTE	QUANTIDADE DE AMOSTRAS	FONTE	QUANTIDADE DE AMOSTRAS
SILVA NETO et al. [20]	8	SILVA [21]	1
LARA et al. [22]	2	ARAÚJO [23]	24
TOKARSKI et al. [24]	3	CHEAH e RAMLI [25]	4
LEE e RAO [26]	2	POLAD et al. [27]	1
APOLINÁRIO [28]	24	SILVA et al. [29]	2
MOURA [30]	5	FORMIGONI e PAVEI [31]	1
TRENTIN et al. [32]	4	GUERRA e LUZ [33]	3
RIBEIRO [34]	4	PIMENTEL et al. [35]	6
PCZIECZEK et al. [36]	1	MUZARANA e POSSAN [37]	9
SANTOS et al. [38]	5	BONFIM et al. [39]	2
MARVILA et al. [40]	24	FERRARI et al. [41]	1
KURZ et al. [42]	2	AGRAWAL et al. [43]	54
MORICONI [44]	6	MOHAMMADHOSSEINI et al. [45]	3
AMIN et al. [46]	4	RAMJAN et al. [47]	2
SINGH et al. [48]	4	BU et al. [49]	12
NING et al. [50]	4	MAHIR MAHMOD et al. [51]	1
AADI et al. [52]	3	LI et al. [53]	4
LI et al. [54]	4	PATEL et al. [55]	3
ZHAO et al. [56]	4	DEMIR et al. [57]	5
NARS et al. [58]	4	RAINI et al. [59]	15
JUSTO-REINOSO et al. [60]	6	AZEVEDO et al. [61]	4
ABADOU et al. [62]	28	KABEER e VYAS [63]	10
SELVAJANRAN et al. [64]	2	CHAHOUR e SAFI [65]	15
SINGH CHOUHAN et al. [66]	3	SAFI et al. [67]	3
KABAY et al. [68]	3	YUN et al. [69]	3
CHEBOUB et al. [70]	5	HUANG et al. [71]	9
FERREIRA et al. [72]	9

Antes de gerar a estatística do conjunto de dados foi efetuada uma limpeza e organização no Banco de Dados (BD), para assim formar única referência de amostras com sete atributos de entrada referentes à dosagem da argamassa e um atributo de saída referente à resistência característica à compressão (RES).

A limpeza e organização efetuada consiste na criação da coluna RCD (Resíduos de Construção e Demolição) resultante da junção das variáveis de rejeito de marmoraria (RBMG) e areia de artificial de resíduo (AR). Além disso, possíveis duplicatas foram eliminadas. O BD não constava de valores ausentes antes da limpeza. A Tabela 2 apresenta uma descrição estatística do conjunto de dados após o tratamento e a Figura 1 mostra o histograma dos atributos que formam a base de dados.

Tabela 2
Características estatísticas dos atributos do conjunto de dados após pré-processamento.

	CI	CA	AN	RCD	ADI	AG	CURA	RES
UNIDADE	kg/m3	kg/m3	kg/m3	kg/m3	kg/m3	kg/m3	dias	MPa
MÉDIA	448,75	52,81	1197,58	301,85	0,39	321,94	31,88	20,63
DESVIO	300,30	134,46	672,51	488,03	1,38	150,16	33,29	18,79
MIN	136,49	0,00	0,00	0,00	0,00	102,92	1,00	0,54
25%	244,11	0,00	945,00	0,00	0,00	262,43	7,00	5,00
50%	450,00	0,00	1320,80	0,00	0,00	307,98	28,00	14,46
75%	527,89	0,00	1534,44	426,75	0,00	315,00	28,00	31,87
MAX	2616,67	1338,54	5273,00	2250,00	10,60	1570,00	360,00	76,90

• Cimento (CI); Cal (CA); Areia Natural (AN); Resíduos de Construção e Demolição (RCD); Aditivo plastificante (ADI); Água (AG); Tempo (CURA); Resistência à compressão (RES).

Figura 1
Distribuição das variáveis do banco de dados.

A obtenção de resultados satisfatórios quanto à aplicação de qualquer tipo de argamassa na fase de dosagem é essencial. Esta fase consiste na caracterização e proporcionamento dos materiais constituintes da mistura argamassada, sendo que o produto do processo fornece a quantidade dos materiais que compõem a argamassa para atingir determinadas propriedades físicas e mecânicas. CARASEK [⁷³], RECENA [⁷⁴] e SABBATINI [⁷⁵] apresentam as propriedades requeridas em argamassas: trabalhabilidade, retenção de água, retração na secagem, aderência, absorção de deformações e resistência à compressão.

O estudo da dosagem das argamassas é essencial para que as variáveis referentes à qualidade e o custo de execução sejam obtidas em qualquer padrão de empreendimento. TUTIKIAN e HELENE [⁷⁶] afirmam que um estudo de dosagem visa obter a mistura ideal e mais econômica, numa determinada região e com os materiais ali disponíveis, de forma que essa mistura atenda aos requisitos relacionados no projeto.

Em termos de dosagem de argamassas os procedimentos são os mais variados, não tendo uma definição quanto ao melhor modelo de dosagem, e havendo uma gama de publicações técnicas que abordam métodos de dosagem , desde formulações teóricas universais como os métodos do ACI (American Concrete Institute) e ABCP (Associação Brasileira de Cimento Portland), até procedimentos experimentais mais complexos como o método do empacotamento utilizados para o Concreto de Alto Desempenho (CAD).

Para uma execução mais precisa em campo o recomendado seria que fosse realizado todo o procedimento de dosagem em massa, contudo, essa condição se torna impraticável nos canteiros de obra brasileiros [⁷⁷]. O processo empírico de dosagem, o não controle tecnológico de argamassas e a ausência de um procedimento de manutenção de argamassas de revestimento causa o aparecimento e proliferação de patologias [⁷⁸].

De forma a verificar a correlação entre os atributos do banco de dados foi analisada a matriz de correlação (Figura 2) e o comportamento atributos preditivos em função da resistência à compressão (Figura 3). Observa-se que há uma forte correlação está entre as variáveis consumo de cimento (Ci) e resistência mecânica (Res) com o coeficiente de correlação de 0,61, podendo ser inferido que com o aumento do consumo de cimento há um acréscimo da resistência à compressão. É possível observar uma correlação moderada de 0,57 entre a água e o cimento, que são altamente correlacionadas visto que todo o processo de dosagem de argamassa tem como critério base a relação água/cimento. ZHANG et al. [⁷⁹] em sua análise de dados observou uma correlação positiva fraca entre cimento e a água, superior a 0,20, podendo ser entendida em decorrência do conjunto de dados avaliados. Além disso, na Figura 3 é possível constatar esse comportamento de correlação positiva dos dados.

Figura 2
Mapa de correlação da base de dados.

Figura 3
Gráfico de pontos com regressão linear para cada atributo do banco de dados em função da resistência mecânica da argamassa.

É possível verificar ainda a correlação moderada de 0,26 entre dias de cura e resistência. Como esperado, a resistência à compressão tende a aumentar com a quantidade de dias de cura, até a resistência de dosagem da mistura. CHEAH e RAMLI [²⁵], APOLINÁRIO [²⁸] e NING et al. [⁵⁰] observaram em seus trabalhos um ganho de resistência de até 23% com idades superiores à 28 dias. A Figura 3 permite verificar esse comportamento de correlação positiva entre a cura e a resistência mecânica à compressão.

Ao se avaliar a correlação entre agregado natural e agregado artificial (RCD) é observada uma forte correlação negativa de –0,71, isso se dá porque o agregado artificial (RCD) é utilizado em substituição ao agregado natural, quanto maior a quantidade de um agregado menor será do outro.

O estudo permitiu observar que os materiais, RCD e cal têm moderada correlação negativa de –0,26 e –0,35, respectivamente, com a resistência, logo quanto maior a quantidade desses materiais menor será a resistência da argamassa. Tal fato é condizente com os resultados de MORICONI [⁴⁴], PIMENTEL et al. [³⁵], MARVILLA et al. [⁴⁰] e AGRAWAL et al. [⁴³], onde os autores realizaram substituições em seus trabalhos e obtiveram a redução da resistência quando realizado o aumento da adição dos insumos anteriormente mencionados.

2.2. Modelos de aprendizado de máquina

Nesta seção são apresentados os modelos de aprendizado de máquina e a configuração utilizada para o emprego destes métodos. A linguagem de programação empregada na realização deste trabalho foi a linguagem Python e as bibliotecas que compõem esta linguagem como Pandas, Numpy, Scikit-Learn e Streamlit.

O primeiro grupo de técnicas empregadas foram as de regressão linear e polinomial. A regressão é uma técnica utilizada para se investigar a relação entre o espaço de entrada (variáveis independentes) e o espaço de saída (variável dependente). As regressões, segundo KANG et al. [⁸⁰], são uma das técnicas mais comuns para realizar tarefas de predição. A regressão cria um sistema de variáveis de dependência (ᴡ) entre todos os parâmetros. Com isso esse método busca produzir uma função preditiva (ŷ) linear ou não linear que minimize a função de perda dada pela equação (1). Neste processo, y representa o vetor de observações e ᴡo vetor de pesos que minimizam a função de perda. A função custo também é chamada de Erro Médio Quadrático (MSE) [⁸¹].

(1) $$loss(x,w)\text{=}\frac{1}{n}{{\displaystyle \sum _{i=1}^n\left({ŷ}_i(x,w)-y_i\right)}}^2$$

Para redução da possibilidade de um superajuste ao conjunto de dados é possível criar regras de regularização na função de perda. As técnicas mais comumente empregadas são Ridge (L2) e Lasso (L1) [⁸²]. Neste trabalho foi empregada a técnica Ridge.

Os modelos de árvore de decisão foram introduzidos por BREIMAN et al. [⁸³]. Em linhas gerais o procedimento das árvores de decisão divide os dados em hierarquias conforme a influência preditiva dos atributos. Segundo GÉRON [⁸²], as árvores de decisão são constituídas de nós, que representam os atributos, e de ramos, provenientes desses nós e que recebem os valores possíveis para esses atributos (cada ramo descendente corresponde a um possível valor desse atributo). Nas árvores existem nós-folha (folha da árvore), que representam os diferentes valores de um conjunto de treinamento, ou seja, cada folha está associada a uma classe ou saída. Cada percurso na árvore (da raiz à folha) corresponde a uma regra de regressão, as Árvores de Decisão podem ser representadas como conjuntos de regras do tipo se-então. As regras são escritas considerando o trajeto do nó raiz até uma folha da árvore.

Da mesma forma que o processo de regressão minimiza os resíduos, a árvore buscará reduzir as impurezas em cada subconjunto formado. Para um problema de árvore de regressão a função custo é dada pela equação (2).

(2) $$loss(Q_m,\theta )=\frac{n_m^l}{n_m}\cdot H\left(Q_m^l(\theta )\right)+\frac{n_m^d}{n_m}\cdot H\left(Q_m^d(\theta )\right),\theta \text{= (}j,t_m\text{)}$$

(3) $$H\left(Q_m,(\theta )\right)=\frac{1}{n_m}\cdot {\displaystyle \sum _{y\in Q_m}{\left(y-y_m^{-}\right)}^2}$$

(4) $$y_m^{-}=\frac{1}{n_m}\cdot {\displaystyle \sum _{y\in Q_m}y}$$

onde m representa o nó, j é o atributo, t_m representa o critério de decisão, H( ) mede a impureza dos subconjuntos, n_m é o número de instâncias nos subconjuntos ($n_m^l$ é o número de instâncias no subconjunto da esquerda e $n_m^d$ é o número de instâncias no subconjunto da direita), Q_m é o subconjunto ($Q_m^l$ representa o subconjunto esquerdo e $Q_m^d$ representa o subconjunto da direita), y representa o valor observado no nó, e y_m representa o valor médio em cada região. As partições são fornecidas pelas Equações (5) e (6).

(5) $$Q_m^l(\theta )\text{=}\left\{(x,y)|x_j\le t_m\right\}$$

(6) $$Q_m^d(\theta )\text{=}\left\{(x,y)|x_j>t_m\right\}$$

Logo, essas árvores conseguem realizar análises entre os dados e encontrar padrões que podem ser organizados em diferentes séries de regras de predição [⁸⁰], tal modelo é usado usualmente como alternativa quando modelos lineares não são capazes de retornar uma acurácia dentro do nível aceitável [⁸⁴].

Os métodos de aprendizado do tipo ensemble treinam combinações de modelos, que podem ser árvores de decisão, redes neurais, ou outros tradicionalmente usados no aprendizado supervisionado. Os métodos de ensemble ganharam popularidade porque muitos pesquisadores demonstraram seu desempenho de previsão superior em relação a modelos únicos em uma variedade de problemas [⁸⁵].

No caso deste artigo será empregada a técnica de Gradient Boosting e de Floresta Aleatória. O Gradient Boosting possui a ideia geral de treinar sequencialmente o modelo preditivo (F), e a cada iteração corrigir seu modelo antecessor (Fm_–1) [⁸²]. A correção do modelo é dada em função da Equação (7) onde h_m representa o resultado do treinamento de uma árvore.

(7) $$F_m(x)\text{=}{F}_{m-1}(x)+h_m(x)$$

Já o modelo de Floresta Aleatória foi proposto como um método de aprimoramento do algoritmo de árvore de decisão, onde se utiliza da técnica de ensacamento (bootstrap aggregating ou bagging) dos dados [⁸⁶]. A técnica do bagging proposta por BREIMAN [⁸⁷] gera um conjunto de dados por meio de amostragem de bootstrap, onde árvores são geradas por meio de uma seleção aleatória obtida em um conjunto de treinamento, com o intuito de reduzir os erros de previsão do algoritmo de aprendizado de máquina evitando o sobreajuste [⁸⁸]. Cada árvore gerada aleatoriamente determina um resultado aleatório diferente com base no conjunto gerado, sendo calculada à média dos resultados, obtendo assim o valor predito pela floresta [⁸⁹]. Um exemplo genérico de uma floresta aleatória é mostrado na Figura 4, onde os dados de entrada são aleatorizados para n árvores.

Figura 4
Esquema genérico do modelo de floresta aleatória [⁸⁹].

Por fim, as Redes Neurais Artificiais (RNA) fornecem uma abordagem robusta para aproximar funções alvo com valor real, valor discreto e valor vetorial. O estudo das RNAs foi inspirado em parte pela observação de que os sistemas biológicos de aprendizado são construídos por redes muito complexas de neurônios interconectados. Neste trabalho foram aplicadas as redes neurais artificiais multicamadas Perceptron (MLP – Multilayer Perceptron). A Figura 5 apresenta o modelo de uma MLP.

Figura 5
Esquema genérico do modelo de MLP [⁹⁰].

Existem vários hiperparâmetros que precisam ser otimizados ao treinar um modelo de RNA porque eles controlam o processo de aprendizado e treinamento da rede. Eles incluem as escolhas do número de camadas ocultas usadas, o número de nós por camadas ocultas e o tipo de funções de ativação e as variáveis de treinamento. No caso de uma rede padrão o intuito do treinamento é a determinação dos pesos W_i de cada camada interna da rede. A camada de saída é a camada que possuirá uma função de ativação para converter o valor das camadas internas para uma saída ŷ padronizada.

A Tabela 3 apresenta os modelos computacionais empregados nesta pesquisa. No caso foram utilizados modelos de regressão, Árvores, Ensembles e Redes Neurais Artificiais multicamadas. As configurações empregadas foram as padronizadas dos modelos da biblioteca SckitLearn do Python. Ademais as configurações que foram modificadas são apresentadas na Tabela 3.

Tabela 3
Modelos computacionais empregados.

MODELO	TIPO	DESCRIÇÃO E CONFIGURAÇÃO INICIAL
Regressão linear	Regressão	RL1 (linear)
Regressão polinomial		RP2 (2º grau)
Regressão Ridge		RR1 (linear)
Regressão Ridge polinomial		RR2 (2º grau)
Árvore de decisão	Árvore	AR2 (profundidade máxima = 2)
		AR5 (profundidade máxima = 5)
		AR10 (profundidade máxima = 10)
Gradient Boosting	Ensemble	GB2 (profundidade máxima = 2)
		GB5 (profundidade máxima = 5)
		GB10 (profundidade máxima = 10)
Multilayer Perceptron	Rede Neural	MLP64 × 64 (2 camadas 64 × 64)
		MLP128 × 64 × 32 (3 camadas 128 × 64 × 32)
		MLP128 × 128 × 64 (3 camadas 128 × 128 × 64)
Floresta Aleatória	Ensemble	RF2 (profundidade máxima = 2)
		RF5 (profundidade máxima = 5)
		RF10 (profundidade máxima = 10)

É importante salientar que anteriormente à fase de treinamento foi empregado um modelo de validação do tipo k-fold com 10 camadas para verificar a estimativa de predição do modelo de Aprendizado Máquina. Além disso, a separação do modelo para treinamento e teste foi 80% e 20%, sendo 80% dos dados para treino e 20% dos dados para teste.

Para avaliar a eficiência do método, foi empregada a medida de coeficiente de determinação R². Normalmente, o R² é interpretado como representando a porcentagem de variação na variável dependente que é prevista a partir das variáveis independentes. A melhor pontuação possível é 1, e o R² pode ser negativo (porque o modelo pode ser arbitrariamente pior). O coeficiente de determinação fornece uma medida de quão bem os resultados observados são explicados pelo modelo, com base na proporção da variação total dos resultados explicada pelo modelo [⁹¹].

Após o treinamento e teste dos modelos, o resultado com melhor desempenho no parâmetro R² será submetido a uma tarefa de ajuste fino de parâmetros (em inglês fine tuning). Essa tarefa tem como objetivo otimizar o desempenho do modelo para o conjunto de dados informado melhorando sua capacidade de generalização. Para isso será utilizado os módulos da biblioteca Scikit-Learn, especificamente o módulo GridSearchCV que permite combinar diversos parâmetros de cada um dos modelos de IA verificando qual a configuração do algoritmo que resulta em um parâmetro R² superior.

3. RESULTADOS

A Tabela 4 apresenta os resultados do treinamento e teste das técnicas de Aprendizado de Máquina empregadas neste artigo, mensurados através do coeficiente de determinação R². CV(%) representa a média do coeficiente R² nas 10 partições de validação. TREINO (%) contém a média do coeficiente R², dos 10 modelos obtidos durante a validação cruzada, aplicados sobre as respectivas partições de treino. TESTE (%) representa a média do coeficiente R², dos 10 modelos obtidos durante a validação cruzada, aplicados sobre a partição de teste. É possível perceber que os dados possuem uma não linearidade, uma vez que as regressões lineares não conseguiram representar os dados de forma consistente. Para estes modelos, em particular, o valor do coeficiente R² foi inferior a 60%. Já as versões curvilíneas das regressões apresentaram R² superior, mostrando que parâmetros não lineares foram necessários para melhorar a precisão do modelo preditivo.

Tabela 4
Resultados da predição para os modelos computacionais empregados.

MODELO	DESCRIÇÃO	TREINO (%)	VALIDAÇÃO CRUZADA (%)	TESTE (%)
Regressão linear	RL1	58,46	41,31	48,93
Regressão polinomial	RL2	78,11	46,68	66,58
Regressão Ridge	RR1	58,45	41,71	49,09
Regressão Ridge polinomial	RR2	77,59	47,14	67,85
Árvore de decisão	AR2	62,42	52,72	51,68
	AR5	89,65	68,70	85,23
	AR10	98,68	72,40	87,59
Gradient Boosting	GB2	87,99	73,91	84,59
	GB5	98,56	81,01	92,49
	GB10	98,88	74,44	92,66
Multilayer Perceptron	MLP64 × 64	73,37	56,17	66,14
	MLP128 × 64 × 32	81,91	65,39	71,39
	MLP128 × 128 × 64	85,53	66,73	78,62
Floresta Aleatória	RF2	66,99	60,27	61,13
	RF5	91,43	76,77	85,97
	RF10	97,08	79,89	88,98

No caso deste trabalho todos os algoritmos foram treinados e também testados. Os modelos com R² superior a 85% no conjunto de teste foram AR5, AR10, GB2, GB5, GB10, RF5 e RF10 (tais modelos foram destacados na Tabela 4). Neste trabalho, o modelo com melhor precisão para os exemplos testados foi o ensemble GB10 e RF10, com precisão de cerca de 90% na fase de teste. Embora outros modelos como a rede neural com 3 camadas (MLP128 × 128 × 64) e a árvore de decisão (AR10) apresentem um R² de superior a 75%.

Nos resultados em geral (Tabela 4), pode ser notado que os valores da medida R² no treino são maiores do que os obtidos no teste. Este aspecto está relacionado ao amplamente conhecido problema, chamado de sobreajuste (em inglês overfitting), onde o modelo tem melhor desempenho com os dados de treinamento do que com dados novos do conjunto de teste.

A Figura 6 mostra uma comparação entre os valores previstos e os valores observados com base em modelos treinados e testados. É possível observar que a regressão linear de 1º grau (RL1 e RR1) possui os valores mais dispersos quando comparada ao modelo Gradient Boosting, que possui uma concentração de valores em torno da linha diagonal que corta o plano cartesiano, mostrando a eficiência deste último modelo na previsão da resistência à compressão. É possível observar também que há um melhor ajuste no gráfico para resistências menores.

Figura 6
Comparação de dados previstos e observados para os modelos de Gradient Boosting e Regressão Linear. (a) Gradient Boosting R² = 92,49 no teste, (b) Regressão linear R² = 58,42 no teste.

Após o treinamento e teste do modelo de regressão, os dois modelos com maior grau de precisão foram submetidos a um ajuste fino de parâmetros. Para isso usou-se as ferramentas do Python de que permitiu elaborar a seguinte grade de parâmetros:

• a)

  atributo: “n_estimators” variando de 10 a 200;

• b)

  atributo: “max_depth” variando de 2 a 20;

• c)

  atributo: “min_samples_split” com os valores únicos 2, 5 e 10;

• d)

  atributo: “min_samples_leaf” com os valores únicos 1, 2 e 4;

• e)

  atributo: “max_features” com os valores únicos 1 e 2.

Vale salientar que os métodos Gradient Boosting e Floresta Aleatório compartilham parâmetros semelhantes, portanto o grupo de parâmetros é equivalente para os dois algoritmos em questão.

Com isso, foi possível obter novos valores de acurácia dos modelos na validação cruzada, sendo que os novos valores de R² são descritos na Tabela 5. Foi possível detectar uma melhora em torno de 7% nos modelos descritos, cujo o maior aumento foi de 7,84% no algoritmo de Gradient Boosting.

Tabela 5
Atualização do modelo de aprendizado de máquina após o ajuste fino de parâmetros considerando um teste com validação cruzada.

MODELO	DESCRIÇÃO	R2 APÓS AJUSTE FINO (%)	MELHORA DO MODELO (%)	CONFIGURAÇÃO DO MODELO NO PYTHON
Gradient Boosting	GB5	88,85	7,84	Gradient Boosting Regressor (max_depth = 9, max_features = 2, min_samples_leaf = 2, min_samples_split = 10, n_estimators = 130)
Floresta Aleatória	RF10	85,64	7,19	Random Forest Regressor (max_depth = 18, max_features = 2, n_estimators = 160)

4. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Com base na revisão bibliográfica, pode-se dizer que é possível aplicar o aprendizado de máquinas como ferramenta de predição da resistência de argamassas e implementá-la de maneira eficaz. Neste trabalho foram construídos modelos de AM para predição da resistência mecânica à compressão de argamassas, de diversos tipos, com adição ou não de resíduos. Os resultados obtidos foram coerentes com os resultados obtidos na literatura.

Em relação aos algoritmos utilizados, pode-se concluir que o aprendizado de máquinas é uma ferramenta potencial para problemas de predição de propriedades mecânicas em materiais, pois possibilita a determinação da propriedade de forma instantânea e com alto grau de precisão. Isso possibilita uma redução de custo e tempo de trabalho laboratorial para a determinação da resistência à compressão de argamassa, propriedade alvo desta pesquisa. Desse modo, pode-se concluir que os modelos aplicados neste trabalho, atingiram o objetivo do trabalho, tendo resultados satisfatórios. O modelo GB5 foi o melhor modelo de aprendizado de máquina encontrado no estudo e o mesmo foi selecionado para disponibilização online na plataforma CONCRETA (https://wmpjrufg.github.io/Concreta/).

O modelo de Gradient Boosting e Floresta Aleatória apresentaram acurácia superior a 80% e para potencializar a eficiência do algoritmo o mesmos foram submetidos a ajuste fino de parâmetros internos e então foi obtido um ganho de cerca de 7% no nível da acurácia do modelo. Tal ajuste fino foi aplicado antes do modelo ser colocado em produção na plataforma CONCRETA.

Apesar do banco de dados ser extenso no campo de estudo indicado, ressalva-se que é necessária uma atualização constante destes dados para que assim obtenha-se um modelo cada vez mais preciso. Além disso existe a questão do sobreajuste que pode ser detectado nos modelos treinados visto que existe uma queda percentual na acurácia do modelo quando comparada às fases de treino e teste. Aqui ressalta-se a importância da manutenção do banco de dados do modelo visto que com isso o algoritmo de aprendizado de máquina estará alinhado com as práticas atuais da indústria, resultando em predições mais precisas.

Na Tabela 4 foi detectada um certo sobreajuste dos dados. O problema de sobreajuste normalmente é relacionado ao fato de se ter um conjunto de dados de treino pequeno e modelos complexos, de forma que um modelo complexo consegue memorizar os dados de treinamento, porém, perde a capacidade de generalização. Mecanismos para tratar o sobreajuste de modelos, em vários casos, dependem da estrutura do modelo. Por exemplo, em modelos baseados em árvores, um dos mecanismos principais é a poda de árvore. Para redes neurais um dos principais mecanismos é a aplicação de Dropout para desconsiderar aleatoriamente pesos de algumas conexões durante o treinamento. Em determinadas circunstâncias, pode ser indicado o uso de técnicas de aumento de dados que independem do modelo.

Por fim, conclui-se que o aprendizado de máquina é uma ferramenta de cálculo prática na predição da resistência de argamassas, principalmente se aplicada durante o processo experimental, pois permite que apenas sejam realizados o processo de mistura para os traços com melhor característica de resistência, diminuindo ainda custos com a realização do rompimento dos corpos de prova, podendo ser realizado o processo de dosagem e obtenção da resistência apenas para os traços que forem mais interessantes, pois entende-se que a aprendizado de máquina é uma ferramenta que deve ser adotada em conjunto aos procedimentos normatizados.

Assim, em trabalhos futuros, podem ser consideradas as seguintes sugestões:

• (a)

  Verificar a aplicabilidade do modelo para predição para outras propriedades mecânicas como resistência à tração e compressão na flexão;

• (b)

  Realizar a dosagem experimental de novos traços no intervalo de consumo dessa pesquisa de forma a verificar o grau de precisão do modelo aqui apresentado;

• (c)

  Incorporação de novos tipos de resíduos nas misturas cimentícias;

• (d)

  Uso de modelos que permitem a redução do sobre ajuste como a técnica de Dropout em redes neurais artificiais.

• (e)

  Uso de outros modelos de aprendizado de máquina como por exemplo redes de aprendizado profundo que podem detectar propriedades mecânicas em função de visualização de imagens da argamassa utilizada;

• (f)

  Utilização de otimização inversa para predição de parâmetros no compósito dado um resultado experimental de compressão e/ou tração.

5. AGRADECIMENTOS

Agradecemos ao CNPQ pela concessão de bolsa através do projeto “Uso de técnicas de aprendizado de máquina para controle de qualidade de peças de concreto” processo 408343/2022-2.

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Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  30 Set 2024
• Data do Fascículo
  2024

Histórico

• Recebido
  28 Maio 2024
• Aceito
  15 Ago 2024