Modelo numérico-computacional de ligação semirrígida baseado na Mecânica do Dano

Numerical-Computational Model of semi-rigid connection based on Damage Mechanics

RESUMO

As ligações de viga – pilar em estruturas de aço são projetadas tradicionalmente supondo seu comportamento idealmente flexível ou totalmente rígido, o que simplifica os processos de análise e de projeto estrutural. No entanto, esses dois casos são extremos, porque a maioria das conexões usadas no campo prático transmitem algum momento parcial. Resultados experimentais obtidos para conexões de viga – pilar mostram que a relação entre a rotação e o momento é não linear e varia dependendo da flexibilidade das mesmas. Nesse contexto, um modelo constitutivo unidimensional de ligação fundamentado na Mecânica do Dano Contínuo é proposto, o qual leva em conta a redução progressiva da rigidez rotacional. Um código computacional é desenvolvido para a análise estática de pórticos planos com comportamento não linear geométrico e com ligação semirrígida. A variável dano é calculada em função de três parâmetros – rigidez rotacional inicial, deformação rotacional e módulo de dano -, sendo esses obtidos da curva momento – rotação da ligação. Com o objetivo de verificar a formulação proposta, esse modelo é aplicado em dois problemas numéricos - uma viga em balanço e um pórtico com dois andares. As estruturas são discretizadas com a formulação Corrotacional do Método dos Elementos Finitos, considerando a teoria de Euler-Bernoulli para a flexão de viga. A ligação é simulada por um elemento finito de comprimento nulo, cuja matriz de rigidez elementar considera as rigidezes axial, translacional e rotacional. O sistema de equações não lineares, que descreve o problema estrutural, é solucionado por um procedimento incremental-iterativo de dois passos com convergência cúbica. Os resultados numéricos com o programa Scilab mostram a boa concordância entre as trajetórias de equilíbrio obtidas com o modelo proposto e aquelas encontradas na literatura.

Palavras-chave
Formulação Corrotacional; Não linearidade geométrica; Potra-Pták; Comprimento de Arco; Algoritmo