Modelos preditivos de vida útil de estruturas de concreto sujeitas à iniciação da corrosão de armaduras por cloretos: contribuição ao estado da arte por meio de revisão sistemática da literatura – Parte 2

Lopes, Rayane Campos; Oliveira, Andrielli Morais de; Cascudo, Oswaldo

doi:10.1590/1517-7076-RMAT-2022-44823

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Artigos • Matéria (Rio J.) 27 (2) • 2022 • https://doi.org/10.1590/1517-7076-RMAT-2022-44823 copiar

Modelos preditivos de vida útil de estruturas de concreto sujeitas à iniciação da corrosão de armaduras por cloretos: contribuição ao estado da arte por meio de revisão sistemática da literatura – Parte 2

Service life prediction models of concrete structures subjected to the initiation of reinforcing steel corrosion by chloride ions: contribution to the state of the art through systematic literature review – Part 2

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

RESUMO

Vários modelos para predição de vida útil de estruturas de concreto armado simulam o ingresso de agentes agressivos, como os cloretos, geralmente baseados em leis de difusão modificadas ou em propostas de transporte de multi espécies, considerando diversos parâmetros. Sua aplicação pode aprimorar a eficiência e a otimização do projeto e da vida útil em serviço de estruturas em concreto armado. O presente artigo contempla a parte 2 de resultados de uma Revisão Sistemática da Literatura (RSL) com o objetivo de descrever, analisar e classificar os modelos selecionados em determinísticos ou probabilísticos e em empíricos, analíticos e/ou numéricos. Como resultado, observou-se que a maioria dos modelos considerados é baseada na Segunda Lei de Fick, modificada ou não. Além disso, 72% deles são analíticos. Entre os probabilísticos, o método numérico mais utilizado foi a simulação de Monte Carlo. Adicionalmente, outras análises foram realizadas, como os métodos para o cálculo do coeficiente de difusão (D), os teores críticos (C_cr) utilizados, a forma de consideração da não saturação do concreto, fixação de cloretos, fissuras, a direção de penetração dos cloretos, entre outros. Apesar de todos os modelos serem uma simplificação da realidade, trazendo algumas ponderações e limitações, observou-se uma evolução dessas ferramentas para maiores níveis de complexidade.

Palavras-chave
Concreto armado; Modelos preditivos; Vida útil; Corrosão da armadura; Cloretos

CLASSIFICAÇÃO PRINCIPAL	CARACTERÍSTICAS	CLASSIFICAÇÃO SECUNDÁRIA
Empírico	Não são baseados em mecanismos de transporte. São geralmente modelos matemáticos. Necessidade de calibração constante.	—
Analítico	Indicadores de desempenho de durabilidade, como dados de entrada. Consideração dos mecanismos de transporte de forma simplificada (somente difusão pela Segunda Lei de Fick). São modelos físicos.	Específico: modelo aplicado somente para tipo específico de concreto.
Analítico		Resolvido numericamente.
Numérico	Mecanismos de transporte no concreto não saturado. Simulação numérica do transporte de cloretos no concreto com o uso de métodos numéricos.	—

MODELO	DESCRIÇÃO	EQUAÇÕES	CLASSIF.			APL.		VARIÁVEIS		TIPO DE CONCRETO	CÁLC. D	MECANISMO TRANSP.	FIXAÇÃO	ΔT	ΔH	FISSURAS
MODELO	DESCRIÇÃO	EQUAÇÕES	A	N	E	D	P	ENTRADA	SAÍDA	TIPO DE CONCRETO	CÁLC. D	MECANISMO TRANSP.	FIXAÇÃO	ΔT	ΔH	FISSURAS
Segunda Lei de Fick*^R	Fick – solução de Crank – D e Cs constantes	$C_{x} = C_{s} (1 - e r f (\frac{x}{2 \sqrt{Dt}}))$	x			x	x	D, C_s, x, C_cr	C_x/ t_i	–	lit/fit	D	–	–	–	–
RILEM (1996)	Fick – solução simplificada	$t_{i} = \frac{d^{2}}{12 D} {(\frac{1}{1 - \sqrt{\frac{Ccr}{Cs}}})}^{2}$	x			x	x	D, C_s, d, C_cr	t_i	–	lit	D	–	–	–	–
Ann et al. (2009)	Fick + C_s (t)	$\begin{array}{c} C_{s} (t) = kt \\ C_{s} (t) = k \sqrt{t} \\ C_{s} (t) = C_{0} + k \sqrt{t} \end{array}$	x	Res: MDF		x		D_app, C_s, x, C_cr, k	C_x/ t_i	–	lit	D	–	–	–	–
Software CIKS	Fick + C_s cíclico + fixação	$\frac{C_{cr}}{C_{s}} = erf \frac{d}{2 \sqrt{{Dt}_{i}}}$	x			x		D, C_s, d, C_cr	t_i		form/usuário	D	I.L.	–	–	–
Amey et al. (1998)	Fick + D (T)	$D (T) = D_{0} \frac{T}{T_{0}} \exp [k (\frac{1}{T_{0}} - \frac{1}{T})]$	x			x		D, C_s, x, C_cr, k	C_x/ t_i	–	lit	D	–	D(T)	–	–
Kristiawan et al. (2017)	Fick + D (T)	$\begin{array}{c} D_{fa} (T) = D_{0} FA \exp [\frac{U}{R} (\frac{1}{T_{0}} - \frac{1}{T})] \\ {FA=0,00014fa}^{3} - 0, 024 {fa}^{2} + 1, 351 fa - 23,8 \end{array}$	x	Res: MDF	x	x		D, C_s, C_i, x, C_cr, fa	C_x/ t_i	Auto adensável com cinza volante (FA)	exp	D	–	D(T)	–	–
Maage et al. (1995) *^R	Fick + D (t)	${D(t)=D}_{0} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n}$	x			x	SP	D_app, C_s, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	–	lit/exp/fit	D	–	–	–	–
UCT (2001)	Fick + D (t)	$C_{x} = C_{s} (1 - e r f (\frac{x}{2 \sqrt{D_{0} t^{1 - n}}}))$	x		x	x		D, C_s, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	D: OPC/30% FA/ 50% SG	exp	D	–	–	–	–
HZM (2015)	Fick + D (t)	$\begin{array}{c} {D(t)=D}_{0} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n} \\ C_{s} = A(w/b)-ver[14] \end{array}$	x				x	C_s, C_cr, fator D, β, t_i	C_x, d, D	–	fit	D	–	–	–	–
Kwon et al. (2009)	Fick + D (t) + fissuras	$\begin{array}{c} D_{m} (t)= \frac{D_{0}}{1 - n} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n} ({t<t}_{cte}) \\ D_{m} {(t)=D}_{0} [1 + \frac{t_{cte}}{t} (\frac{n}{n-1})] {(\frac{t_{0}}{t_{cte}})}^{n} (t \geq t_{cte}) \\ D (w) = (31, 61 w^{2} + 4, 73 w+1) D_{m} (w \geq 0, 1 mm) \end{array}$	x		x	x	x	D_m, C_s, x, C_cr, fatores D	C_x/ pf	Dw: estruturas de cais com 8 e 11 anos de serviço	fit	D	–	–	–	x
Leung e Hou (2015)	Fick + D (t) + fissura	$D_{eq} = \frac{D_{cr} + D_{unc} A 1 {(D_{unc} t / x^{2})}^{A 2}}{1 + A 1 {(D_{unc} t / x^{2})}^{A 2}}$		x MEF		x		D_eq, C_s, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	–	lit	D	–	–	–	x
CHLODIF (1995)	Fick + D (t) + C_s (t)	$\begin{array}{c} D(t)= D_{w / c} D_{c} t^{- 0.1} \\ c_{x} = [c_{0} + k (t - 1)] (1 - e r f (\frac{x}{2 \sqrt{D t}})) + {[\dots]}^{} \\ ^{} consultar[15] \end{array}$	x		x	x		D, C_s, x, C_cr, fatores D e C_s	C_x/ t_i	–	form/fit	D	–	–	–	–
CTDRC/ BHRC (2007)	Fick + D (t) + C_s (t)	$\begin{array}{c} {D(t)=D}_{0} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n} \\ C_{s} {(t)=C}_{0} {(\frac{t_{0}}{t})}^{m} \end{array}$ Equação empírica em [¹⁶[16] ASHRAFI, H.R., RAMEZANIANPOUR, A.A., “Service life prediction of silica fume concretes”, Internacional Journal of Civil Engineering, v. 5, n. 3, pp. 182–197, 2007.]	x		x	x		D, C_s, C_i, x, C_cr, fatores D e C_s	C_x/ t_i	concretos com sílica ativa, ambiente marinho agressivo	exp/ fit	D	–	–	–	–
Pack et al. (2010)	Fick + D (t) + C_s (t)	$\begin{array}{c} D_{m} (t)= \frac{D_{0}}{1 - n} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n} \\ C_{s} (t) = k 1 [\ln (k 2 t+1)] + k 3 \end{array}$	x			x		D_m, C_s, x, C_cr, fatores D e C_s	C_x/ t_i	–	fit	D	–	–	–	–
Duan et al. (2014)	Fick + D (t) + C_s (t)	$\begin{array}{c} {D(t)=D}_{0} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n} \\ C_{s} (t) = C_{0} +k(1 - e^{- m(t - t_{0})}) \end{array}$	x	Res: erf/MEF			x	D, C_s, x, C_cr, fatores D e C_s	C_x/ t_i	–	lit	D	–	–	–	–
Pang e Li (2016)	Fick + D (t) + C_s (t)	$\begin{array}{c} D_{app} {(t)=D}_{app,0} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n} \\ C_{s} {(t)=C}_{s,1} t^{m} \end{array}$ fórmulas empíricas em [¹⁷[17] PANG, L., LI, Q., “Service life prediction of RC structures in marine environment using long term chloride ingress data: Comparison between exposure trials and real structure surveys”, Construction and Building Materials, v. 113, pp. 979–987, 2016.]	x		x		x	D_app, C_s, x, C_cr, fatores D e C_s	C_x/ t_i	a/l: 0,40 – 0,65, com e sem adições minerais	fit	D	–	–	–	–
DuraCrete (2000)*^R	Fick + D (t) + fatores K	$D_{app} {(t)=K}_{c} K_{e} K_{tm} D_{0} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n}$	x				x	D, C_s, C_i, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i/β	–	exp/ fit/ lit	D	–	–	–	–
LNEC E465 (2007)	Fick + D (t) + fatores K	$D_{app} {(t)=K}_{c} K_{h} K_{T} D_{0} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n}$	x			x		D, C_s, x, Cc_r, fatores D e C_s	C_x/ t_i	–	exp/fit	D	–	K_T	K_h	–
Smith (2001)	Fick + D (t, T)	$\begin{array}{c} D_{eff} = D_{0} f (t) f (T) \\ f (t) = \frac{1}{{[1 + 2 log (t + 1)]}^{para}^{OPC}} \\ f (t) = \frac{1}{{[1 + (2 + 0, 01 sf)log (t + 1)]}^{para}} \\ concreto com silica ativa \\ f (T) = \frac{T}{T_{0}} \exp [k (\frac{1}{T_{0}} - \frac{1}{T})] \end{array}$	x		x	x		D_eff, C_s, C_i, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	OPC/RS/até 12,5% SF/ambiente marinho agressivo (form D₀)	form	D	–	D(T)	–	–
Ferreira (2010)	Fick + D (t, T)	$\begin{array}{c} {D(t)=D}_{0} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n} \\ f (T) = \frac{T}{294} \exp [\frac{U}{R} (\frac{1}{294} - \frac{1}{T})] unid:K \end{array}$	x			x		D, C_s, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	OPC de alta perf./SF/FA/SG¹ 1 Observação: segundo os autores que empregaram o modelo proposto por Ferreira (2010), sua aplicabilidade se dá apenas para concreto de cimento Portland de alto desempenho, composto com sílica ativa, cinza volante e escória de alto-forno. Porém, no original, não se encontrou claramente a delimitação desse escopo, razão pela qual o referido modelo de Ferreira (2010) não foi classificado como empírico.	exp/ form	D	–	D(T)	–	–
Life-365*^R	Fick + D (t, T) + Cs (t)	$\begin{array}{c} {D(t)=D}_{0} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n} \\ f (t) = \exp [\frac{U}{R} (\frac{1}{T_{0}} - \frac{1}{T})] \end{array}$	x	Res: MDF		x		D, C_s, x, C_cr, fatores D e C_s	C_x/ t_i	Diferentes a/l e adições minerais	form/ fit/ usuário	D	–	D(T)	–	–
Concrete Works	Fick + D (t, T) + Cs (t)	$\begin{array}{c} {D(t)=D}_{0} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n} + D_{ult} {(1 - \frac{t_{0}}{t})}^{n} com t_{0} = 28 dias \\ f (T) = \exp [\frac{U}{R} (\frac{1}{T_{0}} - \frac{1}{T})] \\ C_{s} {(t)=C}_{s,max} \frac{kt}{1 + kt} \end{array}$	x	Res: MDF		x		D, C_s, x, C_cr, fatores D e C_s	C_x/ t_i	Diferentes a/l e adições minerais	form/ usuário	D	–	D(T)	–	–
ClinConc	Fick + D (t,T,x) + Cs (t) – Senoidal	$\begin{array}{c} C_{s} (t)= \frac{C_{s,max} + C_{s,min}}{2} + \frac{C_{s,max} + C_{s,min}}{2} \sin {k(t+t}_{\exp}) \\ D(x,t)= \frac{D_{0}}{N} f(x), f(t) f(T) \\ f(x) = \{\begin{matrix} φ + (1 + φ) {(\frac{x}{x_{s}})}^{k} \\ 1; x \geq x_{s} \end{matrix}; x < x_{s} \\ f(x) = \{\begin{matrix} {(\frac{t_{cte}}{t + t_{cte}})}^{k} \\ 1; t \geq t_{exp} - t_{exp} \end{matrix}; t < t_{cte} - t_{exp} \\ Equação de Arrhenius: \\ f (t) = \exp [\frac{U}{R} (\frac{1}{T_{0}} - \frac{1}{T})] \end{array}$	x	Res: MDF		x		D, C_s, C_i, x, C_cr, fatores D e C_s	C_x/ t_i	–	exp	D	T.D.	F.S. D(T)	–	–
DuraPGulf (2008)	Fick + D (t, T, h)	f(t): Maage et al. (1995) f(T): Equação de Arrhenius (ver ClinConc) f(h) = [1 + 256 (1 – h)⁴ ]^–1	x	Res: MEF	x	x		D_app, C_s, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	Diferentes tipos, golfo pérsico	fit	D	–	D(T)	D(h)	–
Farahani et al. (2015)	Fick + D (t, T, h)	f(t): Maage et al. (1995) f(T): Equação de Arrhenius $\begin{array}{c} f (h) = {[1 + (\frac{100 - h}{100 - h_{c}})]}^{- 1} \\ D_{0} = (- 4, 002 + 18, 092 w / b + 1, 812 {(w / b)}^{2} \\ - 0, 09937 sf + 0, 01861 {sf}^{2} \\ - 0, 8558 w / bsf) 10^{- 12} \end{array}$	x		x	x		D, C_s, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	tidal zone, a/l: 0.35 – 0.50, 5 a 12.5% SF	form/fit	D	–	D(T)	D(h)	–
Yu et al. (2015)	Fick + D (t, T, h)	$\begin{array}{c} D_{eq} {=D}_{app} f(t) f(T) f(h) \\ f(x) = \{\begin{matrix} {(t_{0} / t)}^{n}; t \leq 30 anos \\ {(t_{0} / t_{cte})}^{n}; t > 30 anos \end{matrix} \\ f (t) = \frac{T}{T_{0}} \exp [\frac{U}{R} (\frac{1}{T_{0}} - \frac{1}{T})] \end{array}$ f(h): Farahani et al. (2015)	x			x		D_app, C_s, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	–	exp/fit	D	–	D(T)	D(h)	–
Shi et al. (2012)	Fick + D (t, T, h, fixação, fissura)	$\begin{array}{c} D=f(T) f(h) {f(C}_{b}) f (w) D_{app} \\ D_{app} = D_{0} f {(t)}^{} \\ f (T) : Equação de Arrhenius \\ f (h) : Farahani e t a l . (2015) \\ f (w) = 31, 61 w^{2} + 4, 73 w + 1 \\ f (C_{b}) = 1 + \frac{\partial C_{b}}{\partial C_{f}} \end{array}$ consultar [¹⁸[18] SHI, W., YU, Z., KUANG, Y., et al., “Probability-based durability analysis of structural concrete under chloride salt environment”, Applied Mechanics and Materials, v. 166, pp. 1843–1847, 2012.]	x				x	D_app, C_s, C_i, x, C_cr, fatores D	C_x/ pf	–	–	D	D (Cb)	D(T)	D(h)	x
Van Dinh (2017)	Fick + D (t, T, h, fissuras) + Cs (t)	$\begin{array}{c} D_{app} = D_{0} [exp (- 0, 165 sf)] f (t) f (T) f (h) + w / s_{cr} D_{cr} \\ f (t) : Maage e t a l . (1995) \\ f (T) : Equação de Arrhenius \\ f (h) : Farahani e t a l . (2015) \\ n = 0, 2 + 0, 4 (fa / 50 + sg / 70) \\ C_{s} (t) = \{\begin{matrix} kt; t < t_{cte} \\ C_{s,max}; t \geq t_{cte} \end{matrix} \end{array}$	x		x	x		D_app, C_s, x, C_cr, fatores D, fissura	C_x/ t_i	concretos com sílica ativa, escória ou sem adição mineral	exp/ form	D	–	D(T)	D(h)	Dcr
Dominicini (2016)	Fick + D (t, T, h) + diferentes Cs (t) + efeito radiação solar	D = D₀ f(t)f(T)f(h) f(t): Maage et al. (1995)/f(T): Equação de Arrhenius/f(h): Farahani et al. (2015) Efeito radiação solar no [⁵[5] VIEIRA, D.R., MOREIRA, A.L.R., CALMON, J.L., et al., “Service life modeling of a bridge in a tropical marine environment for durable design”, Construction and Building Materials, v. 163, pp. 315–325, 2018.]		x MEF		x		D, C_s, x, C_cr, fatores D e C_s	C_x/ t_i	–	fit	D	–	D(T) – F.S.	D(h) – F.S.	–
Zhang et al. (2019)	Fick + D (t) + Convecção*	$\begin{array}{c} C_{s Δ x} {=C}_{i} k \sqrt{t} \\ Δ x = k 1 + k 2 \ln t \end{array}$ Equação empírica em [¹⁹[19] ZHANG, Y., ZHOU, X., ZHANG, Y., et al., “Randomness of bidirectional chloride corrosion of sluice gate and time to corrosion initiation of reinforcement in a strong tidal environment”, Construction and Building Materials, v. 227, 116707, 2019.]	x		x		x	D, C_s,Δx, Δx, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	a/l: 0,55, forte tidal zone	fit	D C*	–	–	–	–
fib (2006) *^R	Fick + D (t, T) + Convecção*	$\begin{array}{c} C_{x} = C_{i} + (C_{s, Δ x} - C_{i}) (1 - e r f (\frac{x- Δ x}{2 \sqrt{D_{app} t}})) \\ D_{app} {=D}_{RCM} f(t) f(T) k_{tm} \\ f (t) = {(\frac{t_{0}}{t})}^{n} \\ f (t) = \exp [K (\frac{1}{T_{0}} - \frac{1}{T})] \end{array}$	x			x		D, C_s,Δx, C_i, Δx, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	–	exp/fit	D C*	–	D(T)	–	–
Da Costa et al. (2013)	Fick + Convecção	$\frac{\partial C(t,x)}{\partial t} + u \frac{\partial C(t,x)}{\partial x} - D \frac{\partial^{2} C(t,x)}{\partial x^{2}} = 0$		x MEF			x	D, C_s, C_i, x, C_cr	C_x/ pf	–	fit	D C	–	–	C	–
Hong e Ann (2018)	Fick + Convecção + transporte de umidade	$\begin{array}{c} (\frac{\partial C_{b}}{\partial C_{f}} + θ N) \frac{\partial C_{f}}{\partial C_{t}} = \nabla (θ {ND}_{eff} \nabla C_{f}) \\ + \nabla (θ {NC}_{f} D_{h} \nabla h) \\ \frac{\partial w^{'}}{\partial t} = \nabla (- K_{1}^{'} \nabla P_{c} + K_{v}^{'} \nabla P_{v}) \end{array}$		x MEF		x		D_eff, C_s, C_en, x, C_cr, D_h	C_x/ t_i/ d	–	lit	D C	I.L.	–	T.U.	–
RMTC	Fick + Convecção + transporte de umidade + fissura	$\frac{\partial θ C}{\partial t} + u \frac{\partial C}{\partial x} - D \frac{\partial^{2} θ C}{\partial x^{2}} = 0$ Alterna entre o transporte na fissura e na matriz Fórmulas do transporte de umidade: [²⁰[20] BOULFIZA, M., SAKAI, K., BANTHIA, N., et al., “Prediction of chloride ions ingress in uncracked and cracked concrete”, ACI Materials Journal, v. 100, n. 1, pp. 38–48, 2003.]		x MEF		x		D, C_s, C_cr, t_i, abertura e profund. da fissura	d	–	lit	D C	–	–	T.U.	x
Saetta et al. (1993)	Fick + D (t, T, h) + Convecção + Transf. de calor + Transporte de umidade	$\begin{array}{c} D(t) {=D}_{0} [ς + (1 - ς) {(\frac{28}{t})}^{1 / 2}] \\ f (T) = \exp [\frac{U}{R} (\frac{1}{T_{0}} - \frac{1}{T})] \\ f (h) = {[1 + {(\frac{1 - h}{1 - h_{c}})}^{4}]}^{- 1} \end{array}$		x: MEF		x		D, C_s, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	–	lit/fit	D C	–	D(T) T.C.	D(h) T.U.	–
Lin, Liu e Xiang (2010)*^R	Fick + D (t, T, h, de) + Convecção + Transf. de calor + Transporte de umidade	D = D₀ f(t)f(T)f(h)f(de) f(t): Maage et al. (1995) f(T): Equação de Arrhenius f(h) = h^k $\begin{array}{c} f (de) = 1 + \frac{D_{\max}}{D_{0}} \{1 - {[1 + {(\frac{de}{K_{1}})}^{K_{2}}]}^{- 1}\} \end{array}$		x MEF		x		D, C_en, x, C_cr, D_h, fatores D	C_x/ t_i	–	exp	D C	I.F.	D(T) T.C. F.S.	D(h) T.U.	D.E.
Universidade de Toronto (1999)*^R	Fick + D (t, T) + Convecção + Permeab. + Wicking	$\begin{array}{c} D (t,T) = D_{0} (\frac{t_{0}}{t}) \exp [\frac{U}{R} (\frac{1}{T_{0}} - \frac{1}{T})] \\ \frac{\partial C_{f}}{\partial t} = D \frac{\partial^{2} C_{f}}{\partial x^{2}} - u \frac{\partial C_{f}}{\partial x} + \frac{ρ}{N} \frac{\partial C_{b}}{\partial t} \end{array}$		x MDF		x		D, C_s, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	–	exp/ fit/ usuário	D C P	I.L.	D(T)	C, W	–
Sub-difusão	–	$\frac{\partial C}{\partial t} = D_{\propto} D_{t}^{1 - \propto} \frac{\partial^{2} C}{\partial x^{2}}$		x FTCS		x		Dα, Cs, x, Ccr	C_x/ t_i	–	fit	D	–	–	–	–
Bob (1996)	–	$d = 150 (\frac{{cK}_{T} K_{h} K_{C_{s} / C_{cr}}}{f_{c}}) \sqrt{t_{i}}$			x	x		x, fc, coeficientes, t_i	d	–	–	–	coef c	x K_T	x K_h	–
Frente de ingresso de cloretos	–	Sem equações/graficamente se faz a frente de penetração de cloreto ao longo do tempo para cada tipo de concreto – únicos parâmetros: teor crítico obtido experimentalmente e cálculo da frente de penetração			x	x		–	–	Concreto com monitor. de longa data	–	–	–	–	–	–

CABEÇALHO DA TABELA: A – modelo analítico/N – numérico/E – empírico/D – modelo aplicado de forma determinística/P – probabilística/Calc. D – forma de cálculo do coeficiente de difusão/ ΔT – como a variação da temperatura é considerada no modelo/Δh – como a variação da umidade é considerada no modelo – LEGENDA EQUAÇÕES: A – coeficiente com fórmula/c – capacidade de fixação de cloretos em função do tipo de cimento/C₀ – concentração superficial inicial de cloreto/C_b – concentração de cloretos fixos/C_cr – teor crítico de cloretos/C_en – concentração de cloretos no ambiente/C_f – concentração de cloretos livres/C_i – concentração de cloretos inicial no concreto/C_s – concentração superficial de cloretos/ C_s,max – concentração superficial máxima/C_s,min – concentração superficial mínima/C_s,1 – concentração superficial depois de um ano de exposição/C_s,Δx – concentração de cloretos na profundidade Δx em um tempo específico/C_x – concentração de cloretos na profundidade x e tempo t/d – cobrimento/de – decaimento do desempenho da estrutura de concreto/D – coeficiente de difusão (m²/s)/D₀ – D referência ou inicial/D_app – D aparente/D_c – D que leva em conta o tipo de cimento/D_cr – D na fissura/D_eff – D efetivo/D_eq – D equivalente/D_fa – D de concreto auto adensáveis com alta substituição de cinza volante/D_h – D da umidade/D_m – D médio/D_max – D máximo devido decaimento estrutural/D_RCM – coeficiente de migração/D_unc – D do concreto não fissurado/D_ult – valor último de D, após 100 anos/D_w/c – D que leva em conta a influência da relação a/l/Dα – coeficiente de sub-difusão do cloreto/Dt (1–α) – termo derivado da fração/erf = função de erro de Gauss/fa – teor de substituição de cinza volante/fc – resistência à compressão do concreto/h – umidade relativa do concreto/h_c – umidade relativa crítica (geralmente 0.75)/k – constante/K – parâmetro do modelo/Kc – tipo de cura/Ke – ambiental/Ktm – método para determinação do D/K’l – permeabilidade do concreto à água líquida (kg/m.s.Pa)/K’v – permeabilidade do concreto ao vapor da água (kg/m.s.Pa)/m – age factor do C_s/n – age factor, ageing factor, fator de envelhecimento do D/N – porosidade do concreto/P_c – pressão capilar (Pa)/P_v – pressão do vapor d’água (Pa)/R – constante universal dos gases (8,314472 J/mol. K)/s_cr – distância entre fissuras/sf – teor de substituição do cimento por sílica ativa/sg – teor de substituição do cimento de escória/t – tempo de exposição/t₀ – tempo referência ou inicial/t_cte – tempo a partir do qual certa variável é admitida constante/t_exp – idade do concreto quando foi exposto ao ambiente com cloretos/t_i – tempo de início de corrosão/T – temperatura/T₀ – temperatura de referência/u – velocidade de Darcy, velocidade de convecção/U – energia de ativação do processo de difusão (J/mol)/w – abertura de fissuras/w’ – umidade no concreto (kg/m³)/w/b – relação água cimento/x – profundidade/xs – profundidade da zona superficial/Δx – profundidade da zona de convecção/∇ – nabla – operador diferencial parcial/ρ – densidade do concreto/– razão entre D da superfície e D dwa zona interior do concreto/θ – grau de saturação do concreto/– coeficiente variando entre 0 e 1, que mostra quanto a difusividade decresce com o tempo – LEGENDA TABELA: *^R – Modelos citados pelos artigos de revisão aderidos/a/l – relação água/ligante/D (t, T, h, de) – coeficiente de difusão variando conforme tempo, temperatura, umidade e decaimento estrutural, respectivamente/C_s (t) – concentração superficial variando com o tempo/Res. – método numérico utilizado na resolução, porém não classifica o modelo como numérico/FTCS – Forward-Time Central-Space método – um tipo de MDF/MDF – Método das diferenças finitas/MEF – Método dos elementos finitos/pf – probabilidade de falha/OPC – concreto com cimento Portland comum/FA – fly ash – cinza volante/RS –cimento resistente a sulfatos/SF – silica fume – sílica ativa/SG – escória/lit – literatura/fit – ajuste da equação com dados de campo/form – fórmula geralmente com base em alguns parâmetros da mistura do concreto/usuário – valor fornecido pelo usuário/exp – experimentalmente, por meio de teste de difusão de longa duração ou testes rápidos de migração ou difusão/D – Difusão/C – Convecção/C* – Convecção de forma simplificada/P – Permeabilidade/I.L – isotermas de fixação de Langmuir/I.F. – Isoterma de fixação de Freundlich/T.D. – Fixação dependente do tempo/T.C – Transferência de calor/T.U. – Transporte de umidade/W – wicking action – ação capilar – transporte da água através do concreto de uma face úmida para uma face seca/F.S. – função senoidal/D.E. – decaimento estrutural considerado no transporte da umidade e no transporte de cloretos

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