Segunda Lei de Fick*R
|
Fick – solução de Crank – D e Cs constantes |
|
x |
|
|
x |
x |
D, Cs, x, Ccr
|
Cx/ ti
|
– |
lit/fit |
D |
– |
– |
– |
– |
RILEM (1996) |
Fick – solução simplificada |
|
x |
|
|
x |
x |
D, Cs, d, Ccr
|
ti
|
– |
lit |
D |
– |
– |
– |
– |
Ann et al. (2009) |
Fick + Cs (t) |
|
x |
Res: MDF |
|
x |
|
Dapp, Cs, x, Ccr, k |
Cx/ ti
|
– |
lit |
D |
– |
– |
– |
– |
Software CIKS |
Fick + Cs cíclico + fixação |
|
x |
|
|
x |
|
D, Cs, d, Ccr
|
ti
|
|
form/usuário |
D |
I.L. |
– |
– |
– |
Amey et al. (1998) |
Fick + D (T) |
|
x |
|
|
x |
|
D, Cs, x, Ccr, k |
Cx/ ti
|
– |
lit |
D |
– |
D(T) |
– |
– |
Kristiawan et al. (2017) |
Fick + D (T) |
|
x |
Res: MDF |
x |
x |
|
D, Cs, Ci, x, Ccr, fa |
Cx/ ti
|
Auto adensável com cinza volante (FA) |
exp |
D |
– |
D(T) |
– |
– |
Maage et al. (1995) *R
|
Fick + D (t) |
|
x |
|
|
x |
SP |
Dapp, Cs, x, Ccr, fatores D |
Cx/ ti
|
– |
lit/exp/fit |
D |
– |
– |
– |
– |
UCT (2001) |
Fick + D (t) |
|
x |
|
x |
x |
|
D, Cs, x, Ccr, fatores D |
Cx/ ti
|
D: OPC/30% FA/ 50% SG |
exp |
D |
– |
– |
– |
– |
HZM (2015) |
Fick + D (t) |
|
x |
|
|
|
x |
Cs, Ccr, fator D, β, ti
|
Cx, d, D |
– |
fit |
D |
– |
– |
– |
– |
Kwon et al. (2009) |
Fick + D (t) + fissuras |
|
x |
|
x |
x |
x |
Dm, Cs, x, Ccr, fatores D |
Cx/ pf |
Dw: estruturas de cais com 8 e 11 anos de serviço |
fit |
D |
– |
– |
– |
x |
Leung e Hou (2015) |
Fick + D (t) + fissura |
|
|
x MEF |
|
x |
|
Deq, Cs, x, Ccr, fatores D |
Cx/ ti
|
– |
lit |
D |
– |
– |
– |
x |
CHLODIF (1995) |
Fick + D (t) + Cs (t) |
|
x |
|
x |
x |
|
D, Cs, x, Ccr, fatores D e Cs
|
Cx/ ti
|
– |
form/fit |
D |
– |
– |
– |
– |
CTDRC/ BHRC (2007) |
Fick + D (t) + Cs (t) |
Equação empírica em [16[16] ASHRAFI, H.R., RAMEZANIANPOUR, A.A., “Service life prediction of silica fume concretes”, Internacional Journal of Civil Engineering, v. 5, n. 3, pp. 182–197, 2007.] |
x |
|
x |
x |
|
D, Cs, Ci, x, Ccr, fatores D e Cs
|
Cx/ ti
|
concretos com sílica ativa, ambiente marinho agressivo |
exp/ fit |
D |
– |
– |
– |
– |
Pack et al. (2010) |
Fick + D (t) + Cs (t) |
|
x |
|
|
x |
|
Dm, Cs, x, Ccr, fatores D e Cs
|
Cx/ ti
|
– |
fit |
D |
– |
– |
– |
– |
Duan et al. (2014) |
Fick + D (t) + Cs (t) |
|
x |
Res: erf/MEF |
|
|
x |
D, Cs, x, Ccr, fatores D e Cs
|
Cx/ ti
|
– |
lit |
D |
– |
– |
– |
– |
Pang e Li (2016) |
Fick + D (t) + Cs (t) |
*fórmulas empíricas em [17[17] PANG, L., LI, Q., “Service life prediction of RC structures in marine environment using long term chloride ingress data: Comparison between exposure trials and real structure surveys”, Construction and Building Materials, v. 113, pp. 979–987, 2016.] |
x |
|
x |
|
x |
Dapp, Cs, x, Ccr, fatores D e Cs
|
Cx/ ti
|
a/l: 0,40 – 0,65, com e sem adições minerais |
fit |
D |
– |
– |
– |
– |
DuraCrete (2000)*R
|
Fick + D (t) + fatores K |
|
x |
|
|
|
x |
D, Cs, Ci, x, Ccr, fatores D |
Cx/ ti/β |
– |
exp/ fit/ lit |
D |
– |
– |
– |
– |
LNEC E465 (2007) |
Fick + D (t) + fatores K |
|
x |
|
|
x |
|
D, Cs, x, Ccr, fatores D e Cs
|
Cx/ ti
|
– |
exp/fit |
D |
– |
KT
|
Kh
|
– |
Smith (2001) |
Fick + D (t, T) |
|
x |
|
x |
x |
|
Deff, Cs, Ci, x, Ccr, fatores D |
Cx/ ti
|
OPC/RS/até 12,5% SF/ambiente marinho agressivo (form D0) |
form |
D |
– |
D(T) |
– |
– |
Ferreira (2010) |
Fick + D (t, T) |
|
x |
|
|
x |
|
D, Cs, x, Ccr, fatores D |
Cx/ ti
|
OPC de alta perf./SF/FA/SG |
exp/ form |
D |
– |
D(T) |
– |
– |
Life-365*R
|
Fick + D (t, T) + Cs (t) |
|
x |
Res: MDF |
|
x |
|
D, Cs, x, Ccr, fatores D e Cs
|
Cx/ ti
|
Diferentes a/l e adições minerais |
form/ fit/ usuário |
D |
– |
D(T) |
– |
– |
Concrete Works |
Fick + D (t, T) + Cs (t) |
|
x |
Res: MDF |
|
x |
|
D, Cs, x, Ccr, fatores D e Cs
|
Cx/ ti
|
Diferentes a/l e adições minerais |
form/ usuário |
D |
– |
D(T) |
– |
– |
ClinConc |
Fick + D (t,T,x) + Cs (t) – Senoidal |
|
x |
Res: MDF |
|
x |
|
D, Cs, Ci, x, Ccr, fatores D e Cs
|
Cx/ ti
|
– |
exp |
D |
T.D. |
F.S. D(T) |
– |
– |
DuraPGulf (2008) |
Fick + D (t, T, h) |
f(t): Maage et al. (1995) f(T): Equação de Arrhenius (ver ClinConc) f(h) = [1 + 256 (1 – h)4 ]–1
|
x |
Res: MEF |
x |
x |
|
Dapp, Cs, x, Ccr, fatores D |
Cx/ ti
|
Diferentes tipos, golfo pérsico |
fit |
D |
– |
D(T) |
D(h) |
– |
Farahani et al. (2015) |
Fick + D (t, T, h) |
f(t): Maage et al. (1995) f(T): Equação de Arrhenius |
x |
|
x |
x |
|
D, Cs, x, Ccr, fatores D |
Cx/ ti
|
tidal zone, a/l: 0.35 – 0.50, 5 a 12.5% SF |
form/fit |
D |
– |
D(T) |
D(h) |
– |
Yu et al. (2015) |
Fick + D (t, T, h) |
f(h): Farahani et al. (2015) |
x |
|
|
x |
|
Dapp, Cs, x, Ccr, fatores D |
Cx/ ti
|
– |
exp/fit |
D |
– |
D(T) |
D(h) |
– |
Shi et al. (2012) |
Fick + D (t, T, h, fixação, fissura) |
*consultar [18[18] SHI, W., YU, Z., KUANG, Y., et al., “Probability-based durability analysis of structural concrete under chloride salt environment”, Applied Mechanics and Materials, v. 166, pp. 1843–1847, 2012.] |
x |
|
|
|
x |
Dapp, Cs, Ci, x, Ccr, fatores D |
Cx/ pf |
– |
– |
D |
D (Cb) |
D(T) |
D(h) |
x |
Van Dinh (2017) |
Fick + D (t, T, h, fissuras) + Cs (t) |
|
x |
|
x |
x |
|
Dapp, Cs, x, Ccr, fatores D, fissura |
Cx/ ti
|
concretos com sílica ativa, escória ou sem adição mineral |
exp/ form |
D |
– |
D(T) |
D(h) |
Dcr |
Dominicini (2016) |
Fick + D (t, T, h) + diferentes Cs (t) + efeito radiação solar |
D = D0 f(t)f(T)f(h) f(t): Maage et al. (1995)/f(T): Equação de Arrhenius/f(h): Farahani et al. (2015) Efeito radiação solar no [5[5] VIEIRA, D.R., MOREIRA, A.L.R., CALMON, J.L., et al., “Service life modeling of a bridge in a tropical marine environment for durable design”, Construction and Building Materials, v. 163, pp. 315–325, 2018.] |
|
x MEF |
|
x |
|
D, Cs, x, Ccr, fatores D e Cs
|
Cx/ ti
|
– |
fit |
D |
– |
D(T) – F.S. |
D(h) – F.S. |
– |
Zhang et al. (2019) |
Fick + D (t) + Convecção* |
Equação empírica em [19[19] ZHANG, Y., ZHOU, X., ZHANG, Y., et al., “Randomness of bidirectional chloride corrosion of sluice gate and time to corrosion initiation of reinforcement in a strong tidal environment”, Construction and Building Materials, v. 227, 116707, 2019.] |
x |
|
x |
|
x |
D, Cs,Δx, Δx, x, Ccr, fatores D |
Cx/ ti
|
a/l: 0,55, forte tidal zone
|
fit |
D C* |
– |
– |
– |
– |
fib (2006) *R
|
Fick + D (t, T) + Convecção* |
|
x |
|
|
x |
|
D, Cs,Δx, Ci, Δx, x, Ccr, fatores D |
Cx/ ti
|
– |
exp/fit |
D C* |
– |
D(T) |
– |
– |
Da Costa et al. (2013) |
Fick + Convecção |
|
|
x MEF |
|
|
x |
D, Cs, Ci, x, Ccr
|
Cx/ pf |
– |
fit |
D C |
– |
– |
C |
– |
Hong e Ann (2018) |
Fick + Convecção + transporte de umidade |
|
|
x MEF |
|
x |
|
Deff, Cs, Cen, x, Ccr, Dh
|
Cx/ ti/ d |
– |
lit |
D C |
I.L. |
– |
T.U. |
– |
RMTC |
Fick + Convecção + transporte de umidade + fissura |
Alterna entre o transporte na fissura e na matriz Fórmulas do transporte de umidade: [20[20] BOULFIZA, M., SAKAI, K., BANTHIA, N., et al., “Prediction of chloride ions ingress in uncracked and cracked concrete”, ACI Materials Journal, v. 100, n. 1, pp. 38–48, 2003.] |
|
x MEF |
|
x |
|
D, Cs, Ccr, ti, abertura e profund. da fissura |
d |
– |
lit |
D C |
– |
– |
T.U. |
x |
Saetta et al. (1993) |
Fick + D (t, T, h) + Convecção + Transf. de calor + Transporte de umidade |
|
|
x: MEF |
|
x |
|
D, Cs, x, Ccr, fatores D |
Cx/ ti
|
– |
lit/fit |
D C |
– |
D(T) T.C. |
D(h) T.U. |
– |
Lin, Liu e Xiang (2010)*R
|
Fick + D (t, T, h, de) + Convecção + Transf. de calor + Transporte de umidade |
D = D0 f(t)f(T)f(h)f(de) f(t): Maage et al. (1995) f(T): Equação de Arrhenius f(h) = hk |
|
x MEF |
|
x |
|
D, Cen, x, Ccr, Dh, fatores D |
Cx/ ti
|
– |
exp |
D C |
I.F. |
D(T) T.C. F.S. |
D(h) T.U. |
D.E. |
Universidade de Toronto (1999)*R
|
Fick + D (t, T) + Convecção + Permeab. + Wicking
|
|
|
x MDF |
|
x |
|
D, Cs, x, Ccr, fatores D |
Cx/ ti
|
– |
exp/ fit/ usuário |
D C P |
I.L. |
D(T) |
C, W |
– |
Sub-difusão |
– |
|
|
x FTCS |
|
x |
|
Dα, Cs, x, Ccr |
Cx/ ti
|
– |
fit |
D |
– |
– |
– |
– |
Bob (1996) |
– |
|
|
|
x |
x |
|
x, fc, coeficientes, ti
|
d |
– |
– |
– |
coef c |
x KT
|
x Kh
|
– |
Frente de ingresso de cloretos |
– |
Sem equações/graficamente se faz a frente de penetração de cloreto ao longo do tempo para cada tipo de concreto – únicos parâmetros: teor crítico obtido experimentalmente e cálculo da frente de penetração |
|
|
x |
x |
|
– |
– |
Concreto com monitor. de longa data |
– |
– |
– |
– |
– |
– |