RESUMO
Neste artigo investigamos os números de Pell generalizados de ordem 2 por meio das propriedades do sistema fundamental de números de Pell generalizados associado. Ou seja, o número de Pell generalizado de ordem é expresso como uma combinação linear de um sistema fundamental de números de Pell generalizados. As propriedades deste sistema fundamental são examinadas e os resultados podem ser estabelecidos para números de Pell generalizados de ordem . Algumas identidades e resultados combinatórios são estabelecidos. Além disso, o estudo analítico do sistema fundamental de Pell generalizado e a identidade Pell-Cassini generalizada são fornecidos.
Palavras-chave:
sistema fundamental de Pell generalizado; números de Pell generalizados; identidades combinatórias; representações analíticas; identidade de Cassini generalizada