An Efficient Quantum Algorithm for the Hidden Subgroup Problem over some Non-Abelian Groups ^†

RESUMO

O problema do subgrupo oculto (PSO) tem um papel importante na computação quântica pois muitos algoritmos quânticos que são exponencialmente mais rápidos que seus equivalentes clássicos são casos especiais do PSO. Neste artigo nós mostramos a existência de um novo algoritmo quântico eficiente para o PSO sobre grupos da forma ${\mathbb{Z}}_N⋊{\mathbb{Z}}_{q^s}$, onde N é um número inteiro positivo com uma particular decomposição em fatores primos, q um número primo e s um inteiro positivo qualquer.

Palavras-chave:
Algoritmos quânticos; problema do subgrupo oculto; teoria de grupos computacional