Inferência Bayesiana no Modelo Weibull Discreto em Dados com Presença de Censura

BRUNELLO, G.H.V.; NAKANO, E.Y.

doi:10.5540/tema.2015.016.02.0097

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Articles • TEMA (São Carlos) 16 (2) • Ago 2015 • https://doi.org/10.5540/tema.2015.016.02.0097 copiar

Inferência Bayesiana no Modelo Weibull Discreto em Dados com Presença de Censura

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Este trabalho apresenta uma inferência bayesiana da distribuição Weibull discreta em dados com presença de censuras. Foi proposto também um teste de significância genuinamente bayesiano (FBST - Full Bayesian Significance Test) para testar seu parâmetro de forma. Amostras da distribuição a posteriori dos parâmetros foram obtidas por meio de simulações via Markov Chain Monte Carlo (MCMC). A metodologia desenvolvida foi ilustrada em simulações e aplicada em um conjunto de dados sobre o tempo de sobrevivência de homens diagnosticados com AIDS. Todas as simulações e obtenções das estimativas foram realizadas com a linguagem R.

análise de sobrevivência; inferência bayesiana; testes de hipóteses; MCMC

n	Censura	Parâmetro	Estimativa (média a posteriori)	Intervalo HPD 95%		valor-e H : β = 1
25	0%	q	0,789	0,647	0,912
		β	0,920	0,621	1,239	0,844
	10%	q	0,894	0,796	0,974
		β	1,164	0,775	1,555	0,761
	20%	q	0,970	0,920	0,999
		β	1,795	1,101	2,477	0,032
	30%	q	0,907	0,812	0,984
		β	1,065	0,647	1,489	0,982
50	0%	q	0,963	0,930	0,990
		β	1,857	1,459	2,274	0,000
	10%	q	0,906	0,840	0,964
		β	1,272	0,950	1,593	0,250
	20%	q	0,922	0,867	0,969
		β	1,308	1,023	1,601	0,110
	30%	q	0,920	0,859	0,971
		β	1,196	0,870	1,524	0,533
100	0%	q	0,891	0,843	0,935
		β	1,317	1,116	1,530	0,008
	10%	q	0,896	0,848	0,941
		β	1,271	1,052	1,491	0,029
	20%	q	0,911	0,867	0,952
		β	1,322	1,088	1,559	0,021
	30%	q	0,932	0,895	0,964
		β	1,397	1,160	1,644	0,003
200	0%	q	0,912	0,882	0,939
		β	1,327	1,183	1,479	0,000
	10%	q	0,945	0,924	0,965
		β	1,528	1,350	1,704	0,000
	20%	q	0,913	0,883	0,943
		β	1,222	1,065	1,381	0,018
	30%	q	0,952	0,931	0,971
	β	1,580	1,382	1,787	0,000

a2	b2	Parâmetros	Estimativa (média a posteriori)	Intervalo HPD 95%		valor-e H : β = 1
		q	0,896	0,848	0,941
0,001	0,001	β	1,271	1,052	1,491	0,029
		q	0,895	0,845	0,939
0,01	0,01	β	1,270	1,058	1,497	0,030
		q	0,895	0,846	0,939
0,1	0,1	β	1,269	1,055	1,493	0,030
		q	0,895	0,846	0,939
1	1	β	1,268	1,047	1,484	0,029
		q	0,893	0,843	0,937
1	2	β	1,256	1,048	1,476	0,037
		q	0,890	0,841	0,935
1	3	β	1,243	1,037	1,458	0,047
		q	0,885	0,833	0,932
1	5	β	1,219	1,013	1,437	0,087
		q	0,897	0,848	0,940
2	1	β	1,277	1,058	1,493	0,024
		q	0,899	0,851	0,941
3	1	β	1,287	1,073	1,508	0,018
		q	0,903	0,858	0,946
5	1	β	1,308	1,095	1,535	0,010

Parâmetro	Valor fixado paragerar os dados	Estimativas (média a posteriori)	Intervalo HPD 95%	valor-e H : β = 1
Cenário 1			Intervalo HPD 95%	valor-e H : β = 1
q	0,8	0,818	(0,752;0,882)	-
β	0,9	0,893	(0,801;1,016)	0,215
Cenário 2			(0,801;1,016)	0,215
q	0,9	0,896	(0,848;0,941)	-
β	1,3	1,271	(1,052;1,491)	0,029
Cenário 3			(1,052;1,491)	0,029
q	0,95	0,957	(0,930;0,980)	-
β	2	2,039	(1,691;2,390)	<0,001

Parâmetro	Estimativas (média a posteriori)	Intervalo HPD 95%	valor-e H : β = 1
Weibull discreto			valor-e H : β = 1
q	0,970	(0,954;0,984)	-
β	1,125	(0,990;1,282)	0,131
Geométrico			0,131

q	0,955	(0,948;0,962)	-

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Autor correspondente: Gabriel Hideki Vatanabe Brunello