Aggregating Fuzzy QL- and (S,N)-Subimplications: Conjugate and Dual Constructions^†

RESUMO

Neste trabalho, (S, N)- e QL-subimplicações são obtidas por aplicação de ope radores n-arios de agregação sobre as classes T de t-subnormas e S de t-subconormas, considerando negações fuzzy involutivas. As classes de (S, N)- e QL-subimplicações são assim explicitamente representadas por t-subconormas e t-subnormas que verificam a associatividade generalizada. As correspondentes classes de subimplicações IS, N e IS, T, N, são caracterizadas por agregações distributivas que satisfazem o princípio da troca e da neutralidade. Neste contexto, analisam-se as classes de (S, N)- e QL-subimplicações, as quais são obtidas pela ação do operador mediana, considerando a negação padrão Ns e a família de t-subnormas e t-subconormas, respectivamente geradas pelo produto Tp e soma algébrica Sp. Como principal resultado, mostra-se que as família e preservam propriedades, estendendo os principais relacionamentos das correspondentes classes de (S, N)- e QL-implicações fuzzy, discutindo ainda as construções duais e as formas conjugadas obtidas por ação de automorfismos.

Palavras-chave:
Mediana; agregações; t-sub(co)normas; fuzzy (sub)implicações; QL-implicações; (S, N)-implicações