Conjugate Gradient Method for the Solution of Inverse Problems: Application in Linear Seismic Tomography

RESUMO

Consideramos o uso do método do gradientes conjugados para as equações normais na solução de problemas inversos decorrentes da tomografia sísmica. Empregamos um modelo linear de tomografia de tempos de trânsito, que é caracterizado por um sistema linear mal condicionado em que as incógnitas representam a vagarosidade em cada bloco do domínio computacional. Os algoritmos estudados neste trabalho regularizam o sistema linear interrompendo precocemente as iterações do método do gradientes conjugados. Estes algoritmos não dependem da decomposição em valores singulares, representando uma alternativa atraente para problemas de grande porte. Revisamos dois critérios de parada recentes e desenvolvemos um critério de parada modificado que penaliza oscilações na solução aproximada.

Palavras-chave:
tomografia sísmica; método de gradientes conjugados; iteração truncada