Este trabalho tem como objetivo utilizar a formulação integral de contorno na construção de um método numérico para modelar a propagação de ondas internas na interface entre dois fluidos. Apresentamos vários exemplos numéricos para ilustrar a acurácia do método proposto e também mostrar sua utilidade na simulação das interações de ondas não lineares.
Palavras-chave:
ondas aquáticas internas; método da integral de contorno; discretização do operador Dirichlet-Neumann
| Erro (adimensional) | Taxa de convergência | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Δx | Δt | η | Ψ | η | Ψ |
| 0.9375 | 0.8453 | 0.018 | 27.3772 | - | - |
| 0.4688 | 0.4270 | 5.3321 × 10-3 | 6.7831 | 2.0603 | 2.0135 |
| 0.2344 | 0.2146 | 9.5037 × 10-4 | 1.5271 | 2.1885 | 2.1505 |
| 0.1172 | 0.1076 | 2.1425 × 10-4 | 0.2541 | 2.1492 | 2.5892 |
| 0.0586 | 0.0539 | 1.5195 × 10-4 | 0.2803 | 0.4957 | -0.1424 |
| Erro (adimensional) | Taxa de convergência | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Δx | Δt | η | Ψ | η | Ψ |
| 0.9375 | 0.8453 | 1.8238 × 10-2 | 27.6423 | - | - |
| 0.4688 | 0.4270 | 4.5025 × 10-3 | 7.0003 | 2.0181 | 1.9803 |
| 0.2344 | 0.2146 | 1.1209 × 10-3 | 1.7535 | 2.0061 | 1.9996 |
| 0.1172 | 0.1076 | 2.7872 × 10-4 | 0.4418 | 2.0078 | 1.9924 |
| 0.0586 | 0.0539 | 6.8375 × 10-5 | 0.1131 | 2.0273 | 1.9606 |
| Erro (adimensional) | Taxa de convergência | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| Δx | Δt | η | Ψ | η | Ψ |
| 0.9375 | 0.8453 | 1.8239 × 10-2 | 27.6147 | - | - |
| 0.4688 | 0.4270 | 4.5042 × 10-3 | 7.0417 | 2.0177 | 1.9809 |
| 0.2344 | 0.2146 | 1.1226 × 10-3 | 1.7950 | 2.0044 | 2.0012 |
| 0.1172 | 0.1076 | 2.8042 × 10-4 | 0.4384 | 2.0012 | 1.9965 |
| 0.0586 | 0.0539 | 7.0079 × 10-5 | 0. 1099 | 2.0005 | 1.9955 |
| Erro (adimensionalizado) | Precisão | ||
|---|---|---|---|
| Δx | Δt | η | η |
| 1.8750 | 1.7083 | 0.0775 | - |
| 0.9375 | 0.8453 | 0.0196 | 2.0249 |
| 0.4688 | 0.4270 | 5.3031 × 10-3 | 1.8435 |
| 0.2344 | 0.2146 | 1.9393 × 10-3 | 1.4513 |
| 0.1172 | 0.1076 | 1.1018 × 10-3 | 0.8157 |
| Erro | Precisão | ||
|---|---|---|---|
| Δx | Δt | η(x,t) | η(x,t) |
| 1.8750 | 1.7083 | 6.2499 × 10-2 | - |
| 0.9375 | 0.8453 | 1.6252 × 10-2 | 2.0016 |
| 0.4688 | 0.4270 | 4.2349 × 10-3 | 1.9693 |
| 0.2344 | 0.2146 | 1.0951 × 10-3 | 1.9659 |
| 0.1172 | 0.1076 | 2.8332 × 10-4 | 1.9579 |
| 0.0586 | 0.0539 | 7.6833 × 10-4 | 1.8862 |
