Sobre Justificativas em Questões do Tipo Verdadeiro/Falso de Estudantes de Licenciatura em Matemática

Vieira, William; Souza, Vera Helena Giusti de; Imafuku, Roberto Seidi

doi:10.1590/1516-731320200010

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Ciência & Educação (Bauru)

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Sumário

ARTIGO ORIGINAL • Ciênc. educ. (Bauru) 26 • 2020 • https://doi.org/10.1590/1516-731320200010 copiar

Sobre Justificativas em Questões do Tipo Verdadeiro/Falso de Estudantes de Licenciatura em Matemática

Justification in True/False Questions Given by Future Mathematics Teachers

Autoria SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

Resumo:

Analisam-se as justificativas dadas por um grupo de estudantes de Licenciatura em Matemática em questões sobre sequências numéricas, do tipo Verdadeiro / Falso, ao final das disciplinas Sequências e Séries (6º semestre) e Introdução à Análise Real (8º semestre). Entrevistas semiestruturadas com docentes dessas disciplinas e a leitura de pesquisas na área orientaram a elaboração das questões propostas aos participantes e as entrevistas semiestruturadas com três deles, nos dois momentos da investigação. A interação de aspectos algorítmicos, intuitivos e formais, as noções de aspecto intuitivo-numérico e de aspecto lógico-formal e o desenvolvimento de processos do Pensamento Matemático Avançado são as ideias teóricas que embasaram as análises dos protocolos e das entrevistas realizadas. Essas análises revelam percepções equivocadas dos participantes sobre a elaboração de justificativas em Matemática e a maioria deles, ao final da disciplina Introdução à Análise Real, continuou apresentando exemplos particulares para justificar afirmações que classificaram como verdadeiras.

Palavras-chave:
Eduacação matemática; Pensamento matemático; Formação inicial de professores; Lógica

Itens	B	E	C
(a) (F) Toda sequência de termos estritamente positivos que converge para 0 é decrescente.	29%	71%	0%
(b) (F) Toda sequência limitada é convergente.	29%	42%	29%
(c) (F) Os termos de uma sequência convergente nunca superam o valor de seu limite.	30%	35%	35%
(d) (F) Dada uma sequência a_n, sempre é possível encontrar um intervalo numérico do tipo ]a, b[ que, a partir de certo índice n, contenha todos os termos dessa sequência.	47%	18%	35%
(e) (V) Uma sequência decrescente, cujos termos cabem em um intervalo numérico do tipo ]a, b[ tem limite.	59%	18%	23%
(f) (F) Uma sequência pode ter limite e não ser convergente.	29%	29%	42%
(g) (V) Toda sequência que converge para um determinado número L tem limite.	24%	6%	70%

Descrição do Erro	Freq.	%
A₁ – Apresentar um exemplo para justificar uma afirmação considerada verdadeira	4	24%
B₁ – Confundir a expressão 'limitada' com 'ter limite'	7	41%
C₁ – Enquadrar limites infinitos (divergência) na expressão 'ter limite'	7	41%
D₁ – Apresentar argumentos sem sentido nas justificativas	11	65%

Itens	B	E	C
(a) (F) Toda sequência de termos estritamente positivos que converge para 0 é decrescente.	47%	53%	0%
(b) (F) Toda sequência limitada é convergente.	53%	20%	27%
(c) (F) Dada uma sequência a_n, sempre é possível encontrar um intervalo numérico do tipo ]a, b[ que, a partir de certo índice n, contenha todos os termos dessa sequência.	67%	20%	13%
(d) (F) Uma sequência pode ter limite e não ser convergente.	60%	20%	20%
(e) (V) Toda sequência convergente é limitada.	60%	40%	0%
(f) (F) Se uma sequência a_n satisfaz \| a_n \| < ∞ , então a_n. é limitada.	73%	7%	20%

Descrição do Erro	Freq.	%Q2	%Q1
A₂ – Apresentar um exemplo para justificar uma afirmação considerada verdadeira	5	33%	24%
B₂ – Confundir a expressão 'limitada' com 'ter limite'	5	33%	41%
C₂ – Enquadrar limites infinitos (divergência) na expressão 'ter limite'	3	20%	41%
D₂ – Apresentar argumentos sem sentido nas justificativas	6	40%	65%

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[1] Autor correspondente: wvieira@ifsp.edu.br