O Estudo de Aula como Processo de Desenvolvimento Profissional de Professores de Matemática

Ponte, João Pedro da; Quaresma, Marisa; Mata-Pereira, Joana; Baptista, Mónica

doi:10.1590/1980-4415v30n56a01

João Pedro da Ponte Endereço para correspondência: Instituto de Educação, Alameda da Universidade, 1649-013 Lisboa, Portugal. Email: jpponte@ie.ulisboa.pt

Doutor em Educação Matemática pela Universidade da Georgia (UGA), EUA. Professor catedrático do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa (IE, ULisboa), Lisboa/Portugal

Marisa Quaresma Endereço para correspondência: Instituto de Educação, Alameda da Universidade, 1649-013, Lisboa, Portugal. Email: mq@campus.ul.pt

Mestre em Educação, especialidade de Didática da Matemática, pelo Instituto de Educação da Universidade de Lisboa, Lisboa/Portugal. Assistente convidada do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa (IE, ULisboa), Lisboa/Portugal

Joana Mata-Pereira Endereço para correspondência: Instituto de Educação, Alameda da Universidade, 1649-013 Lisboa, Portugal. Email: joanamatapereira@campus.ul.pt

Mestre em Educação, especialidade de Didática da Matemática, pelo Instituto de Educação da Universidade de Lisboa, Lisboa/Portugal. Assistente convidada do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa (IE, ULisboa), Portugal

Mónica Baptista Endereço para correspondência: Instituto de Educação, Alameda da Universidade, 1649-013, Lisboa, Portugal. Email: mbaptista@ie.ulisboa.pt

Doutora em Educação, especialidade de Didática das Ciências, pelo Instituto de Educação da Universidade de Lisboa, Lisboa/Portugal. Professora Auxiliar do Instituto de Educação da Universidade de Lisboa (IE, ULisboa), Lisboa/Portugal

Endereço para correspondência: Instituto de Educação, Alameda da Universidade, 1649-013 Lisboa, Portugal. Email: jpponte@ie.ulisboa.pt

Endereço para correspondência: Instituto de Educação, Alameda da Universidade, 1649-013, Lisboa, Portugal. Email: mq@campus.ul.pt

Endereço para correspondência: Instituto de Educação, Alameda da Universidade, 1649-013 Lisboa, Portugal. Email: joanamatapereira@campus.ul.pt

Endereço para correspondência: Instituto de Educação, Alameda da Universidade, 1649-013, Lisboa, Portugal. Email: mbaptista@ie.ulisboa.pt

Sessão	Pontos tratados	Propostas de trabalho para os professores
1	a) Apresentação do estudo de aula às professoras participantes; b) Apresentação do planejamento geral e calendarização das sessões; c) Decisão sobre o tópico a trabalhar (Números racionais não negativos no 5.° ano).
2	Reconhecimento geral do tópico.	a) Analisar documentos curriculares e planejamento da escola; b) Resolver tarefas sobre o tópico; c) Identificar dificuldades dos alunos no tópico; d) Discutir um artigo de investigação (significados dos números racionais); e) Decidir o conteúdo específico a trabalhar.
3	Diagnóstico (elaboração)	a) Definir os objetivos para o diagnóstico, através da análise de documentos curriculares; b) Elaborar e selecionar tarefas para o diagnóstico; c) Definir a forma de aplicação do diagnóstico.
4	Diagnóstico (análise dos resultados); Natureza das tarefas e raciocínio dos alunos.	a) Analisar os resultados do diagnóstico realizado em cada turma, tendo em atenção (i) o que mais surpreendeu na resolução dos alunos; (ii) o que os alunos já sabem e as suas principais dificuldades; b) Analisar diversas tarefas, identificando a sua natureza, possíveis momentos de aplicação e potencialidades; c) Analisar resoluções de alunos para identificar generalizações e justificações.
5	Raciocínio (conclusão); Segmentos da aula; Seleção da tarefa.	a) Definir casos possíveis de generalização na comparação e ordenação de números racionais; b) Analisar episódios de aula, refletindo sobre o papel do professor na introdução da tarefa, no trabalho autônomo e na discussão coletiva; c) Analisar as propostas de tarefas apresentadas pelos professores para a aula de investigação.
6	Preparação da aula de investigação	a) Resolver a tarefa da aula de investigação e discutir alterações; b) Prever as dificuldades e estratégias dos alunos; c) Definir o modo de trabalho dos alunos e de apresentar a tarefa; d) Antecipar as possíveis dúvidas dos alunos na resolução da tarefa; e) Definir as estratégias para a discussão coletiva e pontos da síntese final; f) Preparar o processo de observação da aula.
7	Observação da aula de investigação	O observador não interage com os alunos, apenas toma notas sobre: (i) as perguntas ou comentários dos alunos na interpretação da tarefa; (ii) o modo como estes respondem às perguntas do professor, (iii) os seus erros e dificuldades na resolução da tarefa; (iv) as suas estratégias e representações, (v) o seu raciocínio (generalizações e justificações); (vi) o modo como participam na negociação de significados e as suas dificuldades na linguagem matemática; (vii) casos em que enunciam desacordos em relação a outros alunos.
8	Reflexão sobre a aula de investigação	a) Observar um vídeo sobre a introdução da questão 1 e discutir os aspectos positivos e as dificuldades observadas; b) Visualizar (vídeo) e discutir 3 episódios no trabalho autônomo dos alunos na questão 1; c) Discutir a introdução da questão 2; e) Discutir aspectos positivos e dificuldades dos alunos na questão 2. f) Balanço global.
9	Planejamento de uma aula	a) Professoras do 5.° ano (Luísa, Maria e Francisca): sistematizar dificuldades na aprendizagem da multiplicação e divisão de frações; b) Professoras do 6.° ano (Tânia e Inês): sistematizar dificuldades na aprendizagem dos números inteiros; c) Elaboração de um plano para uma nova aula: 1) Seleção e resolução de tarefas; 2) Definição de objetivos; 3) Previsão de dificuldades e estratégias; 4) Possíveis processos de raciocínio; 5) Definição do modo de introdução da tarefa; 6) Definição do modo de trabalho dos alunos e 7) Organização da discussão coletiva e síntese final.
10	Reflexão sobre a aula planificada.	a) Análise do trabalho realizado na aula com base no plano elaborado na sessão anterior; b) Comparação entre o que tinha sido planeado e o que efetivamente aconteceu na aula; c) Aspectos positivos e negativos do plano e da aula.
11	Cálculo mental	a) Breve apresentação sobre cálculo mental (pela equipe formadora); b) Realização pelas professoras de tarefas de cálculo mental e discussão de estratégias; c) Definição de tarefas de cálculo mental a aplicar em sala de aula.
12	Cálculo mental (reflexão) Balanço final.	a) Apresentação e discussão das estratégias de cálculo mental usadas pelos alunos nas tarefas definidas na sessão anterior; b) Balanço final da oficina com entrevista focal.

[1] Endereço para correspondência: Instituto de Educação, Alameda da Universidade, 1649-013 Lisboa, Portugal. Email: jpponte@ie.ulisboa.pt

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O Estudo de Aula como Processo de Desenvolvimento Profissional de Professores de Matemática

Lesson Study as a Professional Development Process of Mathematics Teachers

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