O impacto de ativos alternativos no desempenho dos fundos de previdência privada brasileiros^*

Resumo

Este artigo avalia o impacto de ativos alternativos no desempenho dos fundos de previdência privada brasileiros. Poucos estudos abordam esse tema no Brasil, abordando em sua maioria apenas a adição de ativos alternativos e seu impacto no desempenho. O mercado de fundos de previdência privada aberta no Brasil vem crescendo rapidamente nos últimos anos e ganhando notável relevância, especialmente após o anúncio da reformulação do sistema previdenciário brasileiro. Em 2018, o Plano Gerador de Benefícios Livres (PGBL) e o Vida Gerador de Benefício Livre (VGBL) representaram mais de 94% do total de ativos em seu setor. Os fundos de investimento especialmente constituídos (FIEs) dos planos de previdência privada PGBL e VGBL caracterizam-se pela sua dependência de ativos de renda fixa. O Brasil enfrenta atualmente um cenário de juros baixos sem precedentes - que, seguindo um panorama mundial, parece estar definido há muito tempo - e gestores de fundos de previdência privada devem buscar investimentos alternativos que agreguem tanto o prêmio de risco quanto a diversificação. Os resultados deste estudo podem apoiar os gestores neste assunto pouco discutido. Comparamos o desempenho dos FIEs sem ativos alternativos adicionais versus a carteira com ativos alternativos, adicionando um índice de fundo de cobertura, um índice de fundos mútuos de ações, um índice de commodities, um índice de energia elétrica, um índice de serviços públicos, um índice de ouro e um índice imobiliário. Foram utilizadas diversas medidas de desempenho, considerando as normas brasileiras e uma estratégia de reequilíbrio. Nossos resultados mostraram que quase todos os ativos alternativos utilizados neste estudo melhoraram o desempenho dos FIEs dos planos de previdência privada PGBL e VGBL, especialmente o índice de serviços públicos e o índice de fundo de cobertura. Alguns até melhoraram o risco de cauda da carteira.

Palavras-chave:
previdência privada; ativos alternativos; medição de desempenho

ABSTRACT

This article assesses the impact of alternative assets on the performance of Brazilian private pension funds. Few studies touch on this topic in Brazil and most only investigate the addition of alternative assets and their impact on the performance. The market of open private pension funds in Brazil has been growing rapidly in recent years and gaining much relevance, especially after the announcement of the reformulation of the Brazilian pension system. In 2018, the Free Benefit Generating Plan (PGBL) and the Free Benefit Generating Life (VGBL) represented more than 94% of total assets in their sector. The Brazilian specially constituted investment funds (FIEs) of PGBL and VGBL private pension plans are characterized by their dependence on fixed income assets. Brazil currently faces an unprecedent low interest rate scenario - which, following a worldwide panorama, seems to be set for a long time - and pension fund managers must search for alternative investments that aggregate both risk premia and diversification. The results of this study may support managers in this little-discussed matter. We compare the performance of FIEs without additional alternative assets versus the portfolio with alternative assets, adding a hedge fund index, an equity mutual funds index, a commodity index, an electric power index, a public utilities index, a gold index, and a real estate index. Several performance measures were used, considering Brazilian regulations and a rebalancing strategy. Our results showed that almost all alternative assets used in this study improved the performance of the Brazilian FIEs of PGBL and VGBL private pension plans, especially the public utilities index and the hedge fund index. Some even improved the portfolio tail risk.

Keywords:
private pension; alternative assets; performance measurement

1. INTRODUÇÃO

A inclusão de ativos alternativos nas carteiras de fundos de pensão está crescendo em todo o mundo e o número de estudos sobre o tema também cresceu. As regulamentações brasileiras foram alteradas; no entanto, a diversificação por meio de investimentos alternativos não segue o ritmo global. Ademais, estudos sobre ativos alternativos e seus impactos sobre os fundos de previdência privada no Brasil são incipientes, com a maioria investigando apenas a adição de ativos alternativos e seu impacto no desempenho dos fundos de previdência privada fechados (por exemplo, commodities [Costa e Piacenti, 2008]; derivativos [Costa et al.; 2014]; private equity [Lopes e Furtado, 2006]; investimentos internacionais [Silva et al., 2009]; fundos de cobertura [Leal e Mendes, 2009]). Os resultados foram consistentes: todos concluíram que esses ativos melhoraram o desempenho dos fundos de previdência fechados. Dado o déficit na literatura sobre fundos de previdência privada aberta no Brasil, mais especificamente, os fundos de investimento especialmente constituídos (FIEs) dos planos de previdência privada Plano Gerador de Benefícios Livres (PGBL) e Vida Gerador de Benefício Livre (VGBL), questionamos: a adição de ativos alternativos pode melhorar o desempenho dos fundos de previdência privada abertos?

Com a tentativa do governo brasileiro em reformular o sistema previdenciário para aliviar a pressão sobre as contas públicas, os fundos de previdência privada ganharam destaque. Segundo a Federação Nacional da Previdência Privada e Vida (FenaPrevi), esse mercado vem crescendo a 20% ao ano (a.a.) nos últimos dez anos. Os planos VGBL e PGBL são os planos de previdência privada mais populares no Brasil, respondendo por 94,70% do setor e 99,13% dos planos emitidos em julho de 2018 (FenaPrevi, 2018). Esses planos são seguros de vida com cobertura de sobrevivência. Por questões práticas, a única diferença entre eles é a forma como o imposto de renda é cobrado. Tais planos são também estruturados como fundos de investimento especialmente constituídos (FIEs) e comercializados como qualquer outro instrumento financeiro. Para mais detalhes, consulte Campani e Costa (2016).

Por se tratar de um mercado cada vez mais competitivo, o desempenho deve ser um ponto central neste debate; gestores desses fundos devem demonstrar bom desempenho em comparação a outros produtos, para atrair e manter novos participantes.

Esses fundos são historicamente dependentes de ativos de renda fixa e sua alocação de ativos sempre foi muito restrita por lei. Felizmente, em 2015, o Conselho Monetário Nacional (CMN) lançou uma nova regulamentação, capacitando os FIEs com opções mais diversificadas. No entanto, devido à atratividade histórica da taxa básica brasileira (Selic), essa mudança não foi suficiente para romper a dependência dos FIEs sobre os ativos de renda fixa.

O panorama econômico mudou drasticamente em 2019. O mercado de renda fixa enfrenta uma das menores trajetórias de taxas de juros da história, levando participantes a migrarem gradualmente para outras opções em busca de maiores retornos. Segundo a FenaPrevi, 11,6% dos ativos dos fundos de previdência privada são alocados em fundos de cobertura. Esse percentual foi de 10,2% em 2018; 8,1% em 2017; e 5,7% em 2016.

Esses resultados mostram que a adição de uma pequena parcela de um ativo alternativo pode melhorar o desempenho do FIE, e quando adicionada em maior proporção, essa melhoria se torna mais relevante. Consideramos vários ativos alternativos em que um gestor de fundos poderia investir: um índice de fundo de cobertura, um índice de fundos mútuos de ações, um índice de commodities, um índice de energia elétrica, um índice de serviços públicos, um índice de ouro e um índice imobiliário. Nossa amostra abrange o período de janeiro de 2009 a dezembro de 2018.

2. REVISÃO DA LITERATURA

Desde a crise do subprime em 2008, os mercados financeiros têm testemunhado taxas de juros historicamente baixas, desafiando investidores - especialmente gestores de fundos de pensão que dependem de promessas relacionadas ao rendimento. Esse cenário levou investidores a buscarem maiores retornos fora das classes tradicionais de ativos (Kräussl et al., 2017), significando a busca por melhores retornos pode trazer maiores riscos. Becker e Ivashina (2015) mostram que as seguradoras tendem a comprar títulos com maior risco sistemático para alcançar rendimentos mais altos e esse comportamento depende do ciclo de negócios, sendo muito mais proeminente durante as expansões econômicas. No entanto, essa classe de ativos torna-se muito limitada quando uma crise financeira afeta drasticamente a taxa de juros. Assim, ativos alternativos como imóveis, commodities, fundos de cobertura, fundos mútuos e fundos de fundos tornaram-se cruciais para investidores institucionais.

Platanakis et al. (2018) explicam que os investimentos em ativos alternativos aumentaram nas últimas décadas e devem continuar aumentando. Um estudo global de fundos de pensão de Willis Towers Watson (2018) mostra que, de 1997 a 2017, alocações de ativos alternativos em carteiras de regimes de pensão nos EUA, Austrália, Reino Unido, Canadá, Holanda, Suíça e Japão aumentaram de 4% para 25%, destacando um aumento de 10% nos EUA e 9% no Reino Unido. Curiosamente, essa tendência não é um aspecto apenas dos países desenvolvidos, uma vez que um estudo da OCDE (2018) afirma que alguns países africanos investiram mais de 40% de seus ativos em investimentos alternativos. Outra pesquisa de Willis Towers Watson (2017) afirma que os ativos dos fundos de pensão administrados pelos 100 maiores gestores de ativos aumentaram quase 9% em relação a 2016, atingindo US$ 1,6 trilhão, o que equivale a 51% de seus ativos totais sob gestão. Esse cenário reforça a importância dos estudos sobre investimentos alternativos e os benefícios trazidos por essa estratégia.

Fora do Brasil, a literatura tem estudado extensivamente se os ativos alternativos fornecem retornos positivos ajustados ao risco para uma carteira de ativos tradicionais, incluindo as carteiras dos fundos de pensão. Por exemplo, imóveis (Andonov et al., 2013), commodities (Bessler et al., 2015), fundos de cobertura (Bali et al., 2013), private equity (Harris et al., 2014; Nielsen, 2011). Todos esses estudos concluíram que ativos alternativos são benéficos para o perfil de risco-retorno das carteiras.

No entanto, a decisão de incluir ativos alternativos em carteiras depende não apenas dos benefícios de risco-retorno, mas dos benefícios de diversificação concedidos por eles. Muitos estudos têm investigado os benefícios de diversificação de adicionar ativos alternativos em carteiras tradicionais e de pensão (por exemplo, fundos de cobertura [Amin e Kat, 2003a; Amin e Kat, 2003b; Gregoriou & Rouah, 2002; Favre e Galeano, 2002]; commodities [Belousova & Dorfleitner, 2012; Daskalaki et al., 2017]; investimentos internacionais [Davis, 2005]; infraestrutura [Newell & Peng, 2008]). Semelhante aos estudos sobre o efeito risco-retorno, esses concluíram que os ativos alternativos são vantajosos para as carteiras em termos de diversificação.

O estudo de Jackwerth e Slavutskaya (2016) vale ser destacado, uma vez que comparou a adição de diferentes ativos alternativos em carteiras de fundos de pensão, como fundos de cobertura, imóveis, commodities, ações estrangeiras, fundos mútuos, fundos de fundos e alguns ativos contracíclicos e não cíclicos. Seu principal objetivo foi analisar o benefício total derivado da diversificação, adição de assimetria positiva e a eliminação dos retornos das caudas esquerdas. Os resultados mostraram que a adição de carteiras de fundos de cobertura produziu um benefício total significativamente maior do que qualquer outro ativo alternativo.

No Brasil, o Conselho Monetário Nacional (CMN) capacitou os fundos de previdência privada abertos com mais opções de diversificação por meio da Resolução CMN n. 4.444. Antes da medida, apenas 49% do total de ativos sob gestão poderia ser alocado em renda variável; agora, 70% podem ser alocados e, dentro dessa proporção, 10% podem ser distribuídos em ativos com variação cambial, por exemplo. Além disso, novos tipos de ativos foram incluídos, como fundos imobiliários (FII), limitados a 20% da carteira. Outro destaque foi a caracterização de “Investidores Qualificados”, definidos pela Instrução CVM n. 554 como investidores com investimentos financeiros acima de um milhão de reais. Esse tipo de investidor pode investir 100% em renda variável, 40% em imóveis e 10% em ativos com variação cambial.

Segundo o relatório estatístico da Superintendência de Seguros Privados (Susep) (2018), a participação do mercado segurador - incluindo seguros, previdência privada aberta e capitalização - no PIB brasileiro representou uma forte evolução, passando de 2,59% em 2003 para 3,77% em 2017. Isso é bastante significativo, pois o PIB brasileiro continuou a crescer durante a maior parte do período. O mercado de previdência privada aberta representou 1,85% do PIB brasileiro e, de 2003 a 2017, suas receitas mais que triplicaram em termos reais (Superintendência de Seguros Privados, 2018).

Esse cenário indica que os ativos alternativos podem se tornar uma parcela considerável dos fundos de previdência no Brasil. No entanto, o nível histórico de alta da taxa de juros no país pode ter levado investidores a preferir fundos de renda fixa, o que pode ter criado uma barreira para investimentos alternativos. A Susep (Superintendência de Seguros Privados, 2015) realizou um estudo revelando que os fundos PGBL e VGBL alocam 98% do seu patrimônio líquido em renda fixa e, nessa proporção, 75% são investidos em títulos públicos, 15% em títulos privados e 10% em fundos de renda fixa. A taxa de juros acumulada medida pela Selic, referência do governo para a taxa brasileira livre de riscos, atingiu 816% em termos nominais da moeda brasileira de janeiro de 2001 a novembro de 2018. No mesmo período, o Ibovespa atingiu 476% no retorno acumulado e a inflação acumulada foi de 203% (conforme dado pelo Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo - IPCA). Essas taxas foram calculadas utilizando-se as informações disponíveis no site do Banco Central do Brasil e da B3.

Uma análise dos dados fornecidos pela Susep (site da SES) revelou que das 176 empresas (Seguros, Resseguros, Capitalização e Previdência Privada Aberta), 110 (63%) possuem pelo menos 95% do total de ativos sob gestão alocados em renda fixa, 92 (52%) não investem em renda variável, 122 (69%) não investem em imóveis e 131 (74%) investem menos de 2% do total de AUM em “Outros”. Essas estimativas mostram que investimentos alternativos não são uma prática comum no Brasil, reforçando a alta dependência em ativos de renda fixa. No entanto, esse cenário está mudando; o mesmo movimento que ocorreu fora do Brasil após a crise do subprime está acontecendo agora. O Banco Central reduziu a Selic para 5% a.a. em 2019, elevando-a ao menor nível da história. Para comparação, essa taxa foi quase três vezes maior em 2015 (14,5%); espera-se que essa taxa de juros permaneça baixa no futuro, já que o título público brasileiro de 10 anos tem um rendimento de 6,853%.

Conti (2016) explica que a maioria dos fundos de previdência privada abertos são administrados por bancos comerciais, sendo oferecidos aos clientes como um investimento financeiro como qualquer outro. Campani e Soares (2019) afirmam que, em dezembro de 2017, cinco empresas ligadas a grandes bancos comerciais (Bradesco, BrasilPrev, Caixa Econômica Federal, Itaú e Santander) controlavam 91% do patrimônio líquido total de PGBL e VGBL. Portanto, esses investimentos não são totalmente vistos como estratégias de previdência, mas como aplicações financeiras que competem com outros produtos do banco. Consequentemente, os gestores desses fundos são induzidos a anunciar esses planos como uma opção lucrativa e, para atrair novos participantes (e mantê-los), esses fundos devem apresentar desempenho satisfatório quando comparados aos outros produtos. Se o desempenho do fundo de previdência aberto não for competitivo em curto prazo, os participantes migrarão para outras opções de investimento, enquanto o verdadeiro objetivo deve ser a perspectiva de longo prazo. A regulação deve monitorar esse assunto, e este estudo busca avaliar a importância de investimentos alternativos no desempenho desses fundos, lançando luz importante sobre este debate.

3. DADOS E METODOLOGIA

3.1 Dados e Amostragem

O principal objetivo deste trabalho é investigar a atratividade global da adição de ativos alternativos aos FIEs brasileiros de PGBL e VGBL. Para tanto, os retornos mensais de 2.331 fundos, incluindo os que deixaram de existir, foram baixados do banco de dados Economatica®. Campani e Brito (2018) categorizaram esses fundos em três modalidades diferentes, dependendo da instituição, geralmente da seguinte forma: fundos conservadores (autorizados a investir apenas em instrumentos de renda fixa), fundos moderados (autorizados a investir de 15 a 30% em renda variável) e fundos agressivos (40-49% em renda variável) - curiosamente, alguns fundos muito recentes já estão ampliando esse limite para 70% devido à nova regulamentação (CMN n. 4.444).

Nossos cálculos utilizaram apenas fundos agressivos, pois são eles que permitem investimentos em maior proporção de diferentes tipos de ativos, reduzindo nossa amostra para 1.329 fundos (399 inativos e 930 ativos). O período selecionado cobriu 120 meses (de janeiro de 2009 a dezembro de 2018), que abrange diferentes estados de mercado e fornece o período mais longo de dados disponíveis. Nesse período, a economia brasileira passou por uma recessão no primeiro trimestre de 2009, um enorme crescimento do PIB de março de 2009 até o início de 2014, a pior recessão da história brasileira (2014-2016) e um período de recuperação lenta (2017-2018). Além disso, foram escolhidos apenas fundos com pelo menos dez anos de existência e dados disponíveis, restando-nos 128 fundos ativos e agressivos.

Cientes dos vieses de seleção de amostras e sobrevivência, testamos se haveria diferenças estatisticamente significativas entre três grupos: todos os FIEs de PGBL e VGBL, todos os fundos agressivos e nossa amostra escolhida (nota-se que todos os fundos ativos e inativos foram considerados). O primeiro passo foi verificar se um teste paramétrico seria a melhor opção; um teste Levene foi realizado para avaliar a hipótese de igualdade de variâncias. A hipótese nula foi rejeitada em qualquer significância razoável do teste (F(2,357) = 29,39, p-valor = 0,00), concluindo que um teste não paramétrico seria uma alternativa melhor. Assim, realizamos o teste de Kruskal Wallis e concluímos que não há diferença significativa entre os grupos em qualquer nível de significância razoável (qui-quadrado = 0,11004, df = 2, p-valor = 0,9465). Esse resultado indica que nossa amostra é representativa para as análises. A Tabela 1 apresenta as estatísticas descritivas dos grupos.

Tabela 1
Estatísticas descritivas da carteira igualmente ponderada de todos os FIEs das carteiras PGBL e VGBL, todos os fundos agressivos e a amostra agressiva de janeiro de 2009 a dezembro de 2018

	Amostra de carteiras agressivas	Todas as carteiras de fundos agressivos	Todos os FIEs da carteira PGBL e VGBL
Jarque-Bera (p-valor)	0,9430	0,8424	0,7890
μ	0,0077	0,0077	0,0075
σ	0,0205	0,0136	0,0093
Assimetria	0,0713	0,1324	-0,0913
Curtose	-0,0112	0,0676	0,3120
Retorno mínimo mensal	-0,0424	-0,0287	-0,0188
Retorno máximo mensal	0,0652	0,0429	0,0331

• Fonte: Elaborado pelos autores.

Os ativos alternativos selecionados foram índices que acreditamos ser representativos de carteiras investidas. Utilizamos o índice de fundos de cobertura da ANBIMA (IHFA), o Índice de Fundos Mútuos de Ações (IFA) do Banco Central do Brasil, e os Índice de Commodities (ICB), Índice de Energia Elétrica (IEEX), índice de ouro (OZ1D) da B3, e uma proxy de investimentos imobiliários, o Índice imobiliário da B3 (IMOB) (índice representativo para o setor imobiliário brasileiro). Não utilizamos o índice REIT (IFIX) da B3 devido ao seu pequeno tamanho amostral. Todos os dados estão disponíveis em retornos mensais de janeiro de 2009 a dezembro de 2018. A escolha da maioria dos ativos utilizados (IFA, IHFA, IMOB, ICB e ouro) foi inspirada no estudo de Jackwerth e Slavutskaya (2016). As outras, IEEX e UTIL, foram escolhidas por curiosidade ao mercado que representam, ou seja, os serviços básicos têm grande espaço para crescimento nos países em desenvolvimento. A Tabela 2 apresenta as estatísticas descritivas de todos os ativos alternativos.

Tabela 2
Estatísticas descritivas de todos os ativos alternativos de janeiro de 2009 a dezembro de 2018

	UTIL	IMOB	IEEX	IFA	IHFA	Ouro	ICB
μ	0,0130	0,0120	0,0112	0,0106	0,0099	0,0088	0,0062
σ	0,0564	0,0928	0,0541	0,0377	0,0087	0,0503	0,0329
Assimetria	0,1518	1,9442	0,2251	0,0974	0,0456	-0,0434	0,3910
Curtose	1,4498	8,2945	1,1172	0,6938	1,7585	0,0433	-0,1354
Retorno mínimo mensal	-0,1267	-0,1413	-0,1272	-0,0855	-0,0220	-0,1288	-0,0611
Retorno máximo mensal	0,2235	0,5395	0,1953	0,1299	0,0373	0,1503	0,0930

• Fonte: Elaborado pelos autores.

Por fim, ajustamos os retornos de todos os fundos e ativos alternativos ao Índice nacional de inflação (IPCA) do IBGE, o que significa que os cálculos neste trabalho foram feitos em termos reais.

3.2 Metodologia

Devemos seguir o regulamento para adicionar ativos alternativos à carteira dos FIEs. O limite inferior do regulamento estabelece um limite de 10% para qualquer “Investimento no exterior”, que é o investimento de maior risco permitido em uma carteira de um FIE. Alguns fundos que compõem o IHFA (índice de fundo de cobertura) contêm o sufixo “Investimento no exterior”, podendo representar até 10% da carteira do FIE. Assim, restringimos a adição de nossos ativos alternativos a esse limite (10%). Campani e Brito (2018) mostram que os FIEs agressivos costumam investir apenas 80% do limite total de renda variável, para que não tenham alto risco de atingir esse limite e sair da regulamentação. Por isso, estabelecemos um limite superior de 8% (ao invés de 10%).

Na sequência, 5% foi escolhido como o ponto médio do limite (10%) para iniciar nossas simulações. Começamos vendendo 5% da carteira atual do fundo (em proporção) e adicionando 5% de um ativo alternativo. Ao final, variamos o peso desses ativos dentro da faixa limite (1% a 8%) e analisamos os resultados acima e abaixo do ponto médio.

A estratégia de reequilíbrio é crucial para que possamos garantir que nosso estudo não inflija a regulamentação. Por essa razão, nossa estratégia de reequilíbrio foi inspirada em Gutierrez et al. (2019), que explicam que a escolha do período de reequilíbrio é um tanto arbitrária, uma vez que períodos mais longos podem afetar a eficácia da alocação de ativos, enquanto períodos muito curtos podem minar a abordagem passiva dos objetivos de longo prazo. Ademais, os custos de transação são relevantes nesta estratégia, uma vez que demorar muito para reequilibrar pode resultar em volumes de negociação e custos de transação mais baixos. No entanto, a parcela de ativos alternativos pode exceder o limite imposto pela regulamentação. Por outro lado, o reequilíbrio frequente pode levar a custos de transação mais altos. Por isso, optamos por trabalhar com reequilíbrio semestral.

Várias medidas são utilizadas para estimar o benefício total da adição de ativos alternativos aos FIEs de PGBL e VGBL. No geral, as medidas de desempenho podem ser divididas em três grupos principais: índice média-variância, modelos de fatores e modelos baseados em serviços. Do grupo de média-variância, utilizamos o índice de Sharpe, a VaR histórica (como medida de risco de cauda) e o índice de potencial de alta (UPR), introduzida por Sortino, van der Meer e Plantinga (1999). Como a taxa livre de riscos brasileira é historicamente alta, o excesso de retorno pode ser negativo às vezes, fazendo com que o índice de Sharpe perca sua interpretação. Para superar esta questão, aplicamos o índice de Sharpe modificado apresentado por Israelsen (2005):

$${SR}_i=\frac{\left(\overline{R_{i,t}}-\overline{R_{f,t}}\right)}{{{\sigma }_i}^{\frac{R_{i,t}-R_{f,t}}{{abs(R}_{i,t}-R_{f,t})}}}$$ (1)

onde SR _i representa o índice de Sharpe para fundos, i, $$\overline{R_{i,t}}$$ é o retorno mensal do fundo i, $$\overline{R_{f,t}}$$é a taxa média mensal livre de risco brasileira (taxa de CDI), $${\sigma }_i$$ é o desvio padrão dos valores históricos do excesso de retorno, e abs é o valor absoluto do retorno em excesso. Para este estudo, a taxa CDI (Taxa Nacional de Depósito Interbancário) será utilizada como ativo livre de riscos ao invés da Selic (taxa de títulos públicos). Ambas se comportam da mesma forma e a maioria dos fundos no Brasil usa essa taxa como a referência livre de riscos em seus relatórios mensais de desempenho.

Embora essas taxas sejam amplamente utilizadas na literatura de desempenho dos fundos, elas estão sujeitas a críticas. Para fins de robustez, também usamos uma medida de risco do modelo de fator e propomos um modelo de oito fatores para estimar alfas. Como estamos adicionando diferentes classes de ativos, a carteira estará sujeita a diferentes fontes de riscos; para explicar a maioria desses riscos e determinar o excesso de retorno (alfas), nosso modelo se baseia no modelo de seis fatores de Campani e Soares (2019) para FIEs agressivo, adicionando o fator iliquidez (Ilíquido-menos-Líquido - IML) e o índice de debêntures da ANBIMA (IDA):

$$R_{i,t}-R_{f,t}={\alpha }_i+{\beta }_i\times \left(R_{M,t}-R_{f,t}\right)+h_i\times \left({HML}_t\right)+s_i\times \left({SMB}_t\right)+w_i\times \left({WML}_t\right)+q_i\times \left(IML\right)+g_i\times \left({IMAB}_t-R_{f,t}\right)+f_i\times \left({IRFM}_t-R_{f,t}\right)+c_i\times \left({IDA}_t-R_{f,t}\right)+e_{i,t}$$ (2)

onde R _i,t é o retorno do fundo i no momento t, R _f,t é a taxa livre de risco brasileira (taxa CDI) no momento t, $${\alpha }_i$$ é o fundo i alfa, R _M,t é a referência de mercado no momento t, HML _t é o fator HML (high-minus-low) padrão no momento t, SMB _t é o fator SMB (small-minus-big) padrão no momento t, WML _t é o fator WML (winners-minus-losers) padrão no mento t, IMAB _t é o índice da ANBIMA para títulos públicos indexado pelo IPCA no momento t, IRFM _t é o índice da ANBIMA para títulos públicos com taxas pré-fixadas no momento t, e _i é o prazo de erro no momento t. O índice IBrX100 é usado como referência de mercado: Campani e Brito (2018) justificam essa escolha baseados em estudos anteriores mostrando que esse índice tem desempenho superior quando comparado ao Ibovespa devido à sua melhor diversificação. Os outros fatores de risco (HML, SMB, WML e IML) foram recuperados no site do Centro NEFIN.

Outra questão trata de que é questionável se o fundo que entregou um alfa alto no passado continuará a fazê-lo no futuro. Goetzmann et al. (2007) demonstram que alfa e proporções podem ser manipulados, aumentando a medida de desempenho de um fundo sem agregar valor aos investidores dos fundos. Assim, eles propõem um modelo não paramétrico baseado na utilidade que não pode ser utilizado por negociação ativa chamada Manipulation-Proof Performance Measure (MPPM), sendo muito robusto para uso excessivo de estratégias de negociação dinâmicas e manipulação de distribuições de retorno.

Para melhor medir os benefícios dos ativos alternativos, seguimos Goetzmann et al. (2007) e usamos o MPPM:

$$MPPM=\frac{1}{\left(1-\rho \right)∆t}ln\left(\frac{1}{T}\sum _{t=1}^T{\left[\frac{\left(1+R_{i,t}\right)}{\left(1+R_{f,t}\right)}\right]}^{1-\rho }\right)$$ (3)

onde o MPPM é uma estimativa anualizada do prêmio da carteira após ajuste para risco. Ou seja, a carteira tem a mesma pontuação de um ativo livre de risco cujo retorno composto excede a taxa de juros pelo valor do MPPM. Para facilitar a compreensão do leitor, considere que a taxa livre de risco mensal é de 1% (12,7% ao ano). Se o MPPM for de 5%, o fundo equivale a um ativo livre de riscos com retorno de 17,7% ao ano. Aqui, $$∆t$$ é o tempo entre as observações (em anos), T é o numero total de observações, R _i,t é o retorno i do fundo no momento t, e R _f,t é a taxa CDI no momento t. O coeficiente $$\rho$$ é explicado por Goetzmann et al. (2007) como um parâmetro de risco que deve ser selecionado para tornar a referência ideal para um participante desinformado (ou seja, que não tem conhecimento sobre títulos financeiros):

$$\rho =\frac{ln\left(1+\overline{R_{M,t}}\right)-ln\left(1+\overline{R_{f,t}}\right)}{Var\left[ln\left(1+R_{M,t}\right)\right]}$$ (4)

onde $$\overline{R_{M,t}}$$ é o retorno médio mensal do referencial (IBrX100) e $$\overline{R_{f,t}}$$ é a taxa mensal média do ativo livre de risco (CDI). Para calcular esse parâmetro, pegamos as médias de janeiro de 2001 a dezembro de 2018 e substituímos seus valores no Eq. (4) para obter nossa estimativa $$\rho$$ de 0,85. Alguns autores brasileiros têm utilizado um parâmetro de aversão ao risco relativo igual a 3, como Ornelas et al. (2008) e Catalão e Yoshino (2004); no entanto, seus estudos foram elaborados há mais de dez anos e esse parâmetro pode mudar dependendo do estado do mercado, levando a um valor muito diferente. Assim, para não deixar incertezas nesse sentido, também testamos valores $$\rho$$ diferentes, variando de 0,85 a 3.

Por fim, para verificar se os ativos alternativos podem realmente trazer benefícios e se o MPPM é capaz de mensurar esses benefícios, respondemos a três perguntas. Em primeiro lugar, questionamos se ativos alternativos podem trazer algum benefício para os FIEs. Para responder a essa pergunta medimos o MPPM da carteira original (sem ativos alternativos) de cada fundo em nossa amostra e, em seguida, recalculamos os retornos e o MPPM da nova carteira (contendo um tipo de ativo alternativo), vendendo 5% (em proporção) da carteira original e comprando 5% de um ativo alternativo. Em seguida, calculamos o ΔMPPM como o MPPM da nova carteira menos o MPPM da carteira original. Isso criará uma lista transversal dos valores ΔMPPM, facilitando novas comparações. Repetimos este procedimento para cada método: o índice de Sharpe modificado, o índice UPR, o VaR histórico e o retorno em excesso (alfa). No final, usamos um teste t emparelhado para as médias de cada método para verificar se a diferença (Δ) é significativamente diferente de zero.

Nossa segunda pergunta investiga qual ativo alternativo proporciona o maior benefício para o fundo. Para respondê-la, pegamos o ativo alternativo que proporcionou a maior média transversal do benefício total (MPPM) e comparamos seu desempenho com os demais. Como na primeira pergunta, calculamos o ΔMPPM como o MPPM da carteira com o melhor ativo alternativo menos o MPPM da carteira com outro ativo alternativo e repetimos o procedimento para cada método de desempenho. Em seguida, usamos um teste t emparelhado para a diferença (Δ).

Nossa última pergunta diz respeito às falhas do alfa e à sua capacidade de estimar a persistência do desempenho dos fundos, uma vez que exposto a diversos problemas de estimativa, como variáveis omitidas e grandes erros de padrão (relacionados ao baixo R²). Assim, a ideia aqui é verificar se o MPPM - que é menos suscetível a essas desvantagens - terá uma persistência melhor ao longo do tempo.

Para testá-lo, utilizamos janelas de 24, 48 e 60 meses com tamanhos de etapas de 12, 24 e 30 meses, respectivamente. Descrevemos os passos para a janela de 24 meses da seguinte forma: a janela é dividida em dois subperíodos de 12 meses cada. Para o primeiro semestre (1-12 meses) calculamos o MPPM_1i, onde i representa o fundo i, e para o segundo semestre (13-24 meses) calculamos o MPPM_2i. A próxima janela começa no 13º mês e executamos o mesmo procedimento repetidamente até chegar aos 120 meses da nossa amostra. A partir daí, estimamos ΔMPPM_1i e ΔMPPM_2i, como o MPPM_1i (ou MPPM_2i), da nova carteira menos o MPPM_1i (ou MPPM_2i) da carteira original. Isso resultará em valores transversais de ΔMPPM_1i (e ΔMPPM_2i), que podemos regredir o ΔMPPM_2i no ΔMPPM_1i:

$$∆{MPPM}_{2i}=a_{MPPM}+b_{MPPM}\times ∆{MPPM}_{1i}+e_i$$ (5)

onde a _MPPM e b _MPPM são os parâmetros a serem estimados e e _i é o termo de erro. Assim, empilhamos todos os valores de ΔMPPM_1i (MPPM_2i) e os regredimos para encontrar um único b _MPPM , que deve ser positivo e estatisticamente significativo para garantir que haja persistência de desempenho ao longo do tempo. Por fim, repetimos o mesmo processo para o alfa estimado pelo modelo de oito fatores proposto neste estudo:

$$∆{\alpha }_{2i}=a_{\alpha }+b_{\alpha }\times ∆{\alpha }_{1i}+k_i$$ (6)

aqui, $$∆{\alpha }_{2i}$$ o e ∆ α 1i são o $$∆{\alpha }_{1i}$$ da nova carteira menos o $${\alpha }_{1i}\left({\alpha }_{2i}\right)$$ da carteira original, $${\alpha }_{1i}\left({\alpha }_{2i}\right)$$ e $$a_{\alpha }$$ são os parâmetros a serem estimados e k_i é o termo de erro.

Desafiar nosso estudo e investigar se ele se baseia no conjunto de premissas definidas acima é fundamental, por isso os testes de robustez devem ser realizados:

1. 1 - Utilizar diferentes coeficientes de aversão ao risco ao invés de apenas $$\rho$$= 0,85. Replicamos os principais resultados utilizando $$\rho$$= 2 e $$\rho$$= 3.

2. 2 - Aplicar diferentes pesos à adição de ativos alternativos, variando de 1% a 8%.

3. 3 - Ao invés de usar o modelo de oito fatores, reduzimos para cinco fatores, retirando o fator IML e criando o novo fator livre de risco. Antes de descrever o desenvolvimento de um novo fator, é importante notar que não há índice de mercado que represente o mercado brasileiro de renda fixa (ou seja, que inclui o mercado privado). Dito isto, o novo fator foi calculado conforme descrito: analisando a base de dados Economatica®, nossa amostra dos FIEs dos PGBL/VGBL aloca 15,5 vezes mais títulos do tesouro do que debêntures. Assim, o novo fator livre de risco é determinado considerando essa razão e utilizando uma média ponderada, da seguinte forma:

$$New{R}_f=\frac{\left[15.5\times \left({IMAG}_t-{CDI}_t\right)+\left({IDA}_t-{CDI}_t\right)\right]}{16.5}$$ (7)

onde IMAG_t é o índice de títulos públicos federais brasileiros da ANBIMA, utilizado aqui como referência para o mercado de títulos do tesouro brasileiro, refletindo os índices IMAB_t e IRFM_t .

$$R_i-R_f={\alpha }_i+{\beta }_i\times \left(R_M-R_f\right)+h_i\times \left(HML\right)+s_i\times \left(SMB\right)+w_i\times \left(WML\right)+f_i\times \left(New{R}_f\right)+e_i$$ (8)

4. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Nesta seção apresentamos e discutimos os resultados de cada uma de nossas perguntas.

4.1 Os ativos alternativos adicionam algum tipo de benefício ao FIE?

Para esta primeira pergunta, adicionamos 5% de cada ativo alternativo à nossa amostra de FIEs reequilibrando a carteira a cada seis meses. A Tabela 3 apresenta as diferenças médias para cada nova carteira em relação ao FIE original, incluindo todos os métodos e seus respectivos p-valor. A primeira coluna mostra que quase todos os ativos melhoraram o desempenho dos FIEs com significância estatística, exceto pelo ICB (índice de commodities), apresentando um ΔMPPM negativo (-0,044%). Os índices UTIL e IMOB forneceram a maior média ΔMPPM, 0,314% e 0,244%, respectivamente. Os resultados permanecem consistentes no segundo e quarto desempenho. Por outro lado, a última coluna mostra que os quatro primeiros ativos aumentaram o risco de cauda (VaR), uma vez que a média ΔVaR é positiva, o que significa que a adição desses ativos aumentou as perdas potenciais. Diante desses achados anteriores, as análises do índice de Sharpe são mistas, apresentando resultados positivos e negativos, alguns com significância estatística e outros sem. É essencial ressaltar que os custos de transação são cruciais nesta matéria e os resultados podem mudar dependendo dos custos transportados por cada ativo.

Tabela 3
Diferenças médias

	Média ΔMPPM sobre portfólio original		Média Δalpha sobre portfólio original		Média ΔSharpe sobre portfólio original		Média ΔUPR sobre portfólio original		Média ΔVaR sobre portfólio original
	Média	p-val	Média	p-val	Média	p-val	Média	p-val	Média	p-val
UTIL	0,314%	0,000	0,032%	0,000	0,285%	0,000	0,620%	0,000	0,072%	0,000
IMOB	0,244%	0,000	0,034%	0,000	-0,027%	0,418	0,868%	0,000	0,252%	0,000
IEEX	0,201%	0,000	0,028%	0,000	0,037%	0,302	0,427%	0,000	0,081%	0,000
IFA	0,179%	0,000	0,022%	0,000	0,072%	0,062	0,524%	0,000	0,046%	0,000
IHFA	0,165%	0,000	0,009%	0,000	0,227%	0,000	0,569%	0,000	-0,169%	0,000
Ouro	0,078%	0,000	0,015%	0,000	-0,148%	0,066	0,252%	0,000	-0,256%	0,000
ICB	-0,044%	0,000	-0,003%	0,000	-0,302%	0,002	0,002%	0,490	-0,233%	0,000

• Fonte: Elaborado pelos autores.

Além disso, vale ressaltar que o modelo de fator (utilizado na análise alfa) explicou a maior parte dos retornos com 80,7% de ajuste médio R². Essa média levou em consideração cada carteira: UTIL (ajust. R²= 83,4%), IMOB (ajust. R²= 84,2%), IEEX (ajust. R²= 83,6%), IFA (ajust. R²= 83,9%), IHFA (R²= 80,2%), Ouro (ajust. R²= 74,8%), ICB (ajust. R²= 75,7%), e a carteira original (ajust. R²= 79,9%).

É intrigante que o MPPM e o modelo de fator (análise alfa) tenham fornecido um ranking semelhante. A mudança mais importante ocorre para o UTIL e IMOB, em que o MPPM classifica o UTIL como a melhor opção e o modelo de fator tem o IMOB como seu primeiro no ranking. Esse resultado nos leva a questionar qual ativo alternativo é a melhor escolha: UTIL ou IMOB.

4.2 Qual ativo alternativo proporcionou o maior benefício?

A Tabela 4 apresenta as medidas estatísticas de nossos portfólios. Na primeira linha vemos que o UTIL e o IMOB apresentaram o maior retorno médio e que o ICB foi o pior em termos de retorno. Quando observamos o retorno médio da taxa de desvio padrão na quinta linha, o IHFA excede os demais, seguido pelos índices Ouro e UTIL. Mais abaixo na tabela, notamos que o IMOB mais do que dobrou a média de assimetria (0,29) quando comparado à carteira original (0,13). Todos os ativos reduziram a média de curtose, e quase todos, excluindo IMOB e ICB, pioraram a carteira em termos de assimetria. No entanto, é impossível decidir qual ativo supera os outros apenas observando esses atributos.

Tabela 4
Medidas estatísticas para cada ativo

	Original	UTIL	IMOB	IEEX	IFA	IHFA	Ouro	ICB
Média de Retorno	0,29%	0,32%	0,32%	0,31%	0,31%	0,31%	0,30%	0,29%
Média Máxima de Retorno	0,57%	0,58%	0,57%	0,57%	0,57%	0,56%	0,56%	0,55%
Média Mínima de Retorno	0,05%	0,09%	0,09%	0,08%	0,08%	0,08%	0,07%	0,06%
Desvio médio padrão	2,30%	2,36%	2,51%	2,35%	2,33%	2,20%	2,15%	2,15%
Média de Retorno/Desvio de padrão	12,82%	13,62%	12,69%	13,24%	13,30%	13,90%	13,80%	13,37%
Média de Curtose	0,86	0,72	0,71	0,70	0,66	0,83	0,70	0,78
Média de Assimetria	0,13	0,06	0,29	0,07	0,09	0,12	0,07	0,14
Média Carhart alfa	0,03%	0,07%	0,07%	0,06%	0,05%	0,04%	0,03%	0,02%

• Fonte: Elaborado pelos autores.

Para facilitar a comparação entre ativos, utilizamos um método simples de multicritério, o Simple Additive Weighting (SAW), para criar uma classificação com base nos resultados expostos na Tabela 3. Ele envolve quatro etapas: primeiro precisamos classificar todos os ativos sob cada critério (ou seja, as medidas de desempenho apresentadas na Tabela 3). Em seguida, todos os resultados de desempenho são normalizados da seguinte forma:

$$c_{ij}=\frac{P_{ij}-\mathit{min}\left(P_j\right)}{max\left(P_j\right)-min\left(P_j\right)}$$ (9)

onde c _ij é a medida normalizada do ativo i em relação a uma medida de desempenho j (i = IHFA e j = Sharpe modificado, por exemplo), P _ij é o resultado de desempenho do ativo i para a medida de desempenho j, e máx (ou min) (P _j ) é o valor máximo (ou mínimo) sob a medida de desempenho j. Então, convertemos o ranking normalizado em pesos numéricos, utilizando o método Rank-Order Centroid que minimiza o erro máximo de cada peso distribuindo-os uniformemente:

$$w_{ij}=\frac{1}{n}\sum _{r_{ij}=k}^n\frac{1}{k}$$ (10)

onde w_ij é o peso do ativo i para uma determinada medida de desempenho j, n é o número de ativos e r_ij é a posição de ativo no ranking para a medida de desempenho j. Por fim, pegamos a média ponderada para todos os ativos. A Tabela 5 mostra todos os ativos classificados por sua respectiva pontuação SAW. Assim como no ranking fornecido pelo método MPPM, o índice UTIL apresentou a maior pontuação entre os demais, seguido pelo índice IMOB. O índice de fundo de cobertura (IHFA) tornou-se a terceira melhor opção, que pode estar relacionada à sua forte relação risco-retorno. É necessário ter cautela ao analisar esse ranking, pois alguns ativos estão altamente correlacionados e podem afetá-lo, como o caso dos índices UTIL e IEEX.

Tabela 5
Ranking de ativos

Ativos	Pontuação SAW	Posição no ranking
UTIL	1,14	1
IMOB	0,96	2
IHFA	0,49	3
Ouro	0,46	4
IEEX	0,35	5
IFA	0,34	6
ICB	0,22	7

• Fonte: Elaborado pelos autores.

Desenvolver uma classificação usando dez anos de dados pode levar a um enviesamento, onde estratégias de sorte podem ser favorecidas, levando à má interpretação dos resultados. Por exemplo, suponha que um ativo proporcionou uma melhoria colossal de desempenho em 2010 devido a um fator externo, levando-nos à conclusão de que esse ativo contribui positivamente para o desempenho dos FIEs. No entanto, se quebrarmos esse período, podemos observar que esse ativo não conseguiu melhorar o desempenho dos FIEs nos anos seguintes. De fato, esse resultado foi tendencioso pelo impacto do fator externo. Portanto, para abordar essa questão fomos mais longe, dividindo nossa análise em diferentes períodos de tempo. Essa análise pode apoiar estratégias como o Smart Beta, que utiliza análise fundamentalista e é influenciado por fatores macroeconômicos.

Descobrimos que a UTIL e a IEEX são os únicos ativos que proporcionam benefícios positivos em todos os estados de mercado, como visto na Tabela 6. O índice UTIL é um indicador importante, uma vez que o setor coberto por ele supre necessidades básicas. Historicamente, o setor de serviço público sempre foi parte significativa da indústria brasileira e, juntamente com o setor extrativista, tem apresentado resultados consistentes ao longo dos anos.

Surpreendentemente, a estratégia UTIL foi a melhor na recessão 2014-2016 (ΔMPPM = 0,275%). Esse resultado está fortemente relacionado à crise hídrica do início de 2014 - considerada uma das piores da história brasileira -, que aumentou o valor da água e dos serviços relacionados, por exemplo, energia, distribuição de água e saneamento básico.

Ademais, o crescimento da produtividade continua sendo uma prioridade para o Brasil, e serão necessários maiores investimentos em infraestrutura, representando uma grande oportunidade para o setor. Segundo a Confederação Nacional da Indústria (CNI, 2019), a participação da indústria no PIB brasileiro cresceu de 21% para 22% entre 2017 e 2018. Esse crescimento foi impulsionado, em parte, pelo aumento da participação do setor de serviço público no PIB (de 2,6% para 2,8%), explicando o benefício trazido pelo índice UTIL nos últimos anos (ΔMPPM = 0,493%).

O IMOB proporcionou o maior benefício nas duas primeiras colunas (ΔMPPM = 1,717% e ΔMPPM = 0,526%). O sucesso do setor imobiliário nesse período deveu-se ao lançamento do programa governamental Minha Casa, Minha Vida (o maior programa habitacional já criado no Brasil) em 2009, focado em subsidiar a construção ou compra de milhares de casas para moradores de baixa renda.

Depois disso, o Brasil sofreu a maior recessão de sua história, causada pela queda nos preços das commodities e pela capacidade limitada de realizar as reformas fiscais necessárias em todos os níveis de governo, trazendo instabilidade e desconfiança política para os anos seguintes. Olhando para o lado da venda, esse setor apresenta um longo ciclo de construção e qualquer investimento nesse período representaria um enorme risco para novos empreendimentos. Para o comprador, o risco de desemprego levaria ao adiamento da compra de um ativo de alto valor. Esse cenário reflete, assim, os maus resultados da estratégia do IMOB na recessão 2014-2016 (ΔMPPM = -0,615%). No período de recuperação (2017 e 2018), este começou a se recuperar (ΔMPPM = 0,438%), mostrando que o setor imobiliário está fortemente ligado à economia brasileira.

O setor de energia elétrica segue o mesmo padrão do índice UTIL, uma vez que faz parte do setor de serviços públicos. No entanto, na fase de crescimento, o IEEX apresentou a segunda pior melhora de desempenho em relação aos demais (ΔMPPM = 0,111%). Isso pode estar relacionado à implementação da Medida Provisória 579, de 2012, que determinou a redução das tarifas e a renovação das concessões de geração, transmissão e distribuição de energia elétrica. Esta reduziu a oferta de energia elétrica, forçando as distribuidoras a pagar um preço mais alto pela sua oferta. O setor de energia elétrica, antes visto como opção defensiva devido à sua previsibilidade, registrou fortes perdas nesse período. Contudo, esse índice ainda melhorou o desempenho dos FIEs em todos os estados de mercado.

Os fundos mútuos de ações sofreram fortes quedas no período de recessão (2014-2016), causadas principalmente pelo aumento da aversão ao risco dos investidores. Uma onda maciça de resgates ocorreu durante esse período, reduzindo o patrimônio líquido desses fundos e explicando a perda no desempenho dos FIEs (ΔMPPM = -0,358%).

Tabela 6
Análise de estados de mercado

	Recessão Jan-2009 / Mar-2009		Crescimento Abr-2009 / Mar-2014		Recessão Abr-2014 / Dez-2016		Recuperação Lenta Jan-2017 / Dez-2018
	ΔMPPM	p-val	ΔMPPM	p-val	ΔMPPM	p-val	ΔMPPM	p-val
UTIL	0,523%	0,000	0,254%	0,000	0,275%	0,000	0,493%	0,000
IMOB	1,717%	0,000	0,526%	0,000	-0,615%	0,000	0,438%	0,000
IEEX	0,699%	0,000	0,111%	0,297	0,269%	0,000	0,273%	0,000
IFA	0,396%	0,000	0,186%	0,000	-0,358%	0,000	0,873%	0,000
IHFA	-0,195%	0,000	0,240%	0,000	0,232%	0,000	-0,072%	0,000
Ouro	-0,183%	0,000	0,058%	0,000	0,039%	0,000	0,215%	0,000
ICB	-2,375%	0,000	0,119%	0,000	-0,060%	0,008	-0,163%	0,000

• Fonte: Elaborado pelos autores.

Outro ativo interessante a ser analisado é o IHFA, em expansão no Brasil, que apresentou o terceiro melhor resultado para a recessão 2014-2016 (ΔMPPM = 0,232%). Seu resultado negativo em 2009 (ΔMPPM = - 0,195%) e no período de recuperação lenta (ΔMPPM = -0,072%) pode ser explicado por mudanças de tendência que ocorrem mais rápido do que o esperado, como a crise do subprime em 2009 e a greve dos caminhoneiros em 2018, que impactou seriamente o mercado. No entanto, não foi suficiente fazer desse ativo uma má escolha - como visto anteriormente na Tabela 3, ele proporcionou benefícios em todos os aspectos da carteira.

As carteiras com o índice de ouro apresentaram um dos piores desempenhos na recessão de 2009 (ΔMPPM = - 0,183%). A explicação para isso é o fato de o ouro ser cotado em dólares (USD). Portanto, se o USD se valoriza contra o BRL o preço do ouro subirá e o oposto ocorrerá se BRL valorizar-se contra o USD. Após a crise do subprime em 2008, o BRL valorizou-se contra o USD, causando uma queda no preço do ouro no Brasil.

As commodities representam grande parte do setor exportador brasileiro e foram drasticamente afetadas pela crise do subprime em 2009, resultando em uma queda expressiva (ΔMPPM = - 2,375%). No entanto, durante a fase de crescimento (ΔMPPM = 0,119%), as exportações para a China aumentaram exponencialmente. Após esse período, o preço das commodities começou a cair, consolidando a recessão econômica e o fraco desempenho nos anos seguintes (ΔMPPM = -0,060% e ΔPMPM = - 0,163%).

Depois de analisar nossos ativos com múltiplas métricas e em diferentes períodos, parece razoável afirmar que o índice UTIL é a melhor opção em termos de benefícios de desempenho. Para melhor visualizá-lo, comparamos os dois ativos mais bem posicionados - IMOB e UTIL - em forma de gráfico e classificados pelo método SAW e pelo MPPM, considerando o retorno médio e o desvio padrão de cada fundo (Figura 1). Observa-se facilmente que a maioria dos fundos apresentou retorno médio melhor com a adição do UTIL em comparação ao IMOB. Ademais, para cada fundo, o desvio padrão de retornos diminuiu significativamente, mostrando que o UTIL proporcionou uma diversificação melhor do que o IMOB.

Figura 1
Diferença entre UTIL e IMOB

Também comparamos os FIEs (composto por 5% do índice UTIL) com as carteiras com os demais ativos (composto por 5% de cada ativo). A Tabela 7 mostra que a diferença entre o UTIL e os outros ativos é significativa.

Tabela 7
UTIL comparado a outros ativos

	Média ΔMPPM sobre índice UTIL		Média Δalfa sobre índice UTIL		Média ΔSharpe sobre índice UTIL		Média ΔUPR sobre índice UTIL		Média ΔVaR sobre índice UTIL
	Média	p-val	Média	p-val	Média	p-val	Média	p-val	Média	p-val
IMOB	-0,070%	0,000	0,002%	0,000	-0,312%	0,000	0,247%	0,002	-0,179%	0,000
IEEX	-0,113%	0,000	-0,004%	0,000	-0,248%	0,000	-0,193%	0,000	-0,009%	0,049
IFA	-0,135%	0,000	-0,010%	0,000	-0,212%	0,000	-0,489%	0,000	0,026%	0,001
IHFA	-0,149%	0,000	-0,023%	0,000	-0,058%	0,269	-0,096%	0,025	0,241%	0,000
Ouro	-0,236%	0,000	-0,017%	0,000	-0,433%	0,000	-0,369%	0,000	0,328%	0,000
ICB	-0,358%	0,000	-0,035%	0,000	-0,587%	0,000	-0,619%	0,000	0,305%	0,000

• Fonte: Elaborado pelos autores.

Apesar de ser o melhor em termos de melhora de desempenho, o índice UTIL não mostrou melhora na medida do risco de cauda, como visto na última coluna. Assim, uma vez que o índice IHFA chamou nossa atenção e curiosidade - sendo o único ativo a oferecer benefícios em todos os métodos - decidimos combinar ambos os ativos, dividindo os 5% entre eles.

A Figura 2 demonstra o resultado desta combinação. Quanto mais adicionamos IHFA à carteira atual de fundos, menor será o aumento de desempenho. No entanto, a melhora no risco de cauda é muito mais acentuada. Por exemplo, se usarmos apenas o índice UTIL, o ΔMPPM será igual a 0,314% e o ΔVaR igual a 0,072%. Por outro lado, se usarmos 30% do IHFA junto com 70% do índice UTIL, o desempenho (ΔMPPM) será reduzido para 0,270% (uma redução de 14%) e o risco de cauda (ΔVaR) vai melhorar para -0,006% (um aumento de 108%).

Figura 2
Combinação dos índices IHFA e UTIL

4.3 O MPPM tem uma persistência melhor ao longo do tempo do que o alfa?

A Tabela 8 apresenta os coeficientes de declive da regressão empilhada para diferentes tamanhos de janelas. Aqui, os ΔMPPM (alfas) transversais estimados para a primeira metade da janela (24, 48, 60 meses) são regredidos na seção transversal ΔMPPM (alfas) para a segunda metade da janela.

Embora o MPPM tenha se mostrado um método melhor para fins de classificação, não mostrou persistência ao longo do tempo. Em contrapartida, o modelo de fator demonstrou persistência significativa para o período de 12 meses, mas por períodos maiores não houve persistência. A anti-persistência por períodos mais longos pode ser devido à reversão média em medidas de desempenho estimadas.

Tabela 8
Análise de persistência

Tamanho da janela [primeiro semestre (período de formação) / segundo semestre (período de avaliação)]	ΔMPPM		Δalpha
	bMPPM	estatística t	$${\mathit{b}}_{\mathit{\alpha }}$$	estatística t
12 meses / 12 meses	-0,39	-14,05	0,14	4,99
24 meses / 24 meses	-0,01	-0,16	-0,77	-12,82
30 meses / 30 meses	-0,54	-9,38	-0,76	-25,33

• Fonte: Elaborado pelos autores.

5. ROBUSTEZ

Vários testes de robustez foram realizados para os principais resultados. Primeiro, para verificar se o parâmetro de aversão ao risco (ρ) era uma boa estimativa para o nosso estudo, variamos de 0,85 para 2 e 3. Acreditamos que o parâmetro de 0,85 foi uma estimativa justa, uma vez que a economia brasileira estava recuperando a confiança do mercado devido ao resultado das eleições presidenciais de 2018. O aumento da estimativa dos parâmetros significa que a aversão ao risco está aumentando, o que pode acontecer em um futuro próximo se o governo não tomar as medidas necessárias para restaurar a sustentabilidade fiscal.

A Tabela 9 apresenta os resultados dessas mudanças, mostrando que a média do ΔMPPM mudou ligeiramente e permaneceu fortemente significativa. A estratégia UTIL permaneceu a primeira no ranking, demonstrando sua estabilidade. Para a estratégia IMOB, a mudança no parâmetro de aversão de risco penalizou severamente seu desempenho, mostrando que está mais exposto ao risco do que os demais. Essa mudança teve efeito positivo em outros casos, como a estratégia IHFA se tornar a segunda melhor opção em termos de ΔMPPM. Este parece ser um resultado justo, uma vez que a indústria de fundo de cobertura busca proteção em um ambiente de risco. O mesmo acontece com a estratégia Ouro.

Tabela 9
Diferentes valores de aversão ao risco

	Média ΔMPPM sobre portfólio original com ρ = 0,85		Média ΔMPPM sobre portfólio original com ρ = 2		Média ΔMPPM sobre portfólio original com ρ = 3
	Média	p-valor	Média	p-valor	Média	p-valor
UTIL	0,31%	0,00	0,30%	0,00	0,29%	0,00
IMOB	0,24%	0,00	0,19%	0,00	0,14%	0,00
IEEX	0,20%	0,00	0,19%	0,00	0,18%	0,00
IFA	0,18%	0,00	0,18%	0,00	0,17%	0,00
IHFA	0,16%	0,00	0,20%	0,00	0,24%	0,00
Ouro	0,08%	0,00	0,14%	0,00	0,19%	0,00
ICB	-0,04%	0,00	0,01%	0,10	0,06%	0,00

• Fonte: Elaborado pelos autores.

Nosso segundo teste de robustez foi baseado na aplicação de diferentes pesos na adição de ativos alternativos. Modelamos os principais resultados utilizando 5% de cada ativo para este teste e variamos o peso de cada ativo alternativo de 1% a 8%. A Tabela 10 apresenta os mesmos resultados principais da Tabela 3, mas com pesos diferentes. Aplicamos o reequilíbrio da carteira semestral para a estratégia de 1%, mas para a estratégia de 8% era necessário reequilibrá-la mensalmente. Isso foi necessário porque a adição de alguns ativos ultrapassou o limite de 10% no primeiro mês, o que foi o caso do IMOB em 2009. As estratégias de 1% e 5% não foram reequilibradas mensalmente porque o período de reequilíbrio é fundamental, dado os custos de transação envolvidos. Por isso, preferimos o reequilíbrio semestral (com custos menores) ao invés de reequilibrar mensalmente as carteiras dos FIEs (com custos mais elevados).

Os resultados permaneceram muito estáveis e estatisticamente significativos. O ranking em termos de MPPM não mudou e pode-se observar que quanto maior o peso, melhor a melhoria na carteira. Quando reduzimos o peso (estratégia de 1%), os resultados foram significativamente inferiores às estratégias de 5% e 8%. Por exemplo, na primeira coluna a carteira UTIL diminuiu 80% em relação à estratégia de 5%, passando de 0,314% (Tabela 3) para 0,063%.

Alguns ativos, como o UTIL e IHFA, podem ser reequilibrados a cada seis meses com a estratégia de 8% sem exceder a regulamentação limite.

Tabela 10
Principais resultados com diferentes pesos

Pesos		Média ΔMPPM sobre portfólio original		Média Δalfa sobre portfólio original		Média ΔSharpe sobre portfólio original		Média ΔUPR sobre portfólio original		Média ΔVaR sobre portfólio original
		Média	p-val	Média	p-val	Média	p-val	Média	p-val	Média	p-val
Estratégia de 1%	UTIL	0,063%	0,000	0,006%	0,000	0,076%	0,000	0,104%	0,000	0,017%	0,000
	IMOB	0,051%	0,000	0,007%	0,000	0,032%	0,023	0,157%	0,000	0,045%	0,000
	IEEX	0,041%	0,000	0,006%	0,000	0,032%	0,010	0,061%	0,000	0,016%	0,000
	IFA	0,036%	0,000	0,004%	0,000	0,031%	0,005	0,024%	0,001	0,010%	0,000
	IHFA	0,033%	0,000	0,002%	0,000	0,044%	0,000	0,088%	0,000	-0,034%	0,000
	Ouro	0,016%	0,000	0,003%	0,000	-0,005%	0,355	0,014%	0,294	-0,057%	0,000
	ICB	-0,010%	0,000	-0,001%	0,000	-0,048%	0,004	-0,025%	0,178	-0,051%	0,000
Estratégia de 8%	UTIL	0,488%	0,000	0,050%	0,000	0,470%	0,000	1,081%	0,000	0,154%	0,000
	IMOB	0,334%	0,000	0,046%	0,000	-0,130%	0,251	1,265%	0,000	0,447%	0,000
	IEEX	0,323%	0,000	0,046%	0,000	0,077%	0,266	0,841%	0,000	0,171%	0,000
	IFA	0,272%	0,000	0,034%	0,000	0,073%	0,204	0,219%	0,000	0,085%	0,000
	IHFA	0,261%	0,000	0,013%	0,000	0,369%	0,000	0,885%	0,000	-0,269%	0,000
	Ouro	0,174%	0,000	0,031%	0,000	-0,161%	0,132	0,613%	0,000	-0,375%	0,000
	ICB	-0,202%	0,000	-0,008%	0,000	-0,843%	0,000	-0,030%	0,383	-0,260%	0,000

• Fonte: Elaborado pelos autores.

O último teste de robustez está relacionado à preocupação com o modelo de oito fatores. Ao invés de utilizar o modelo de oito fatores, reduzimos para apenas cinco fatores, retirando o fator IML e criando o novo fator livre de riscos, conforme explicado na seção de metodologia. O modelo de cinco fatores mostrou-se marginalmente inferior, uma vez que seu poder de explicação foi menor quando comparado ao modelo de oito fatores (79,3% de média R² ajustado contra 80,7%). Essa média levou em consideração cada carteira: UTIL (ajust. R²= 82,3%), IMOB (ajust. R²= 83,2%), IEEX (ajust. R²= 82,4%), IFA (ajust. R²= 82,6%), IHFA (ajust. R²= 78,5%), Ouro (ajust. R²= 73,5%), e a carteira original (ajust. R²= 78,2%).

A Tabela 11 mostra a comparação entre ambos os modelos em termos de média Δalpha sobre as carteiras dos FIEs originais. O ranking quase permaneceu o mesmo e os resultados mudaram muito pouco, com exceção da estratégia Ouro na coluna de cinco fatores, que apresentou um Δalpha não estatisticamente significativo (p-valor = 0,135).

Tabela 11
Modelo de cinco fatores contra oito fatores

	Média Δalpha sobre portfólio original (modelo de cinco fatores)		Média Δalpha sobre portfólio original (modelo de oito fatores)
	Média	p-valor	Média	p-valor
IMOB	0,042%	0,000	0,034%	0,000
UTIL	0,030%	0,000	0,032%	0,000
IEEX	0,026%	0,000	0,028%	0,000
IFA	0,019%	0,000	0,022%	0,000
Ouro	0,001%	0,135	0,015%	0,000
IHFA	0,009%	0,000	0,009%	0,000
ICB	-0,004%	0,000	-0,003%	0,000

• Fonte: Elaborado pelos autores.

Em suma, esses resultados corroboram a conclusão anterior: a adição de ativos alternativos melhora o desempenho dos FIEs e as medidas de desempenho utilizadas (MPPM e modelo de oito fatores) proporcionam resultados muito robustos.

6. CONCLUSÃO

Historicamente, os fundos de investimento especialmente constituídos (FIEs) brasileiros do PGBL e VGBL sempre foram dependentes de ativos de renda fixa. No entanto, a redução da taxa básica brasileira (Selic) está obrigando gestores de fundos a buscarem outras alternativas. E poucos são os estudos sobre se ativos alternativos têm algum efeito positivo no desempenho dos FIEs. Defendemos o uso do método Manipulation-Proof Performance Measure (MMPM) para medição de desempenho; este forneceu o ranking mais semelhante quando comparado ao ranking gerado pelo método Simple Additive Weighting (SAW). A literatura afirma que o MPPM é muito mais robusto quando comparado a outras medidas tradicionais: índice de Sharpe, Upside Potential Ratio e qualquer modelo de fator. Todos os métodos possuem falhas que podem levar à má interpretação dos resultados, como a suposição de retornos simetricamente distribuídos e parâmetros mal estimados. No entanto, o modelo de fator mostrou ter uma persistência melhor ao longo do tempo em relação ao MPPM.

Respeitando as regulamentações brasileiras e utilizando uma grande base de dados de retornos dos FIEs de janeiro de 2009 a dezembro de 2018, este estudo analisou estratégias de investimento em 5% de um ativo alternativo e 95% na carteira atual do fundo e o comparou com a estratégia de investir em 100% das carteiras desses fundos, reequilibrando a carteira a cada seis meses. Verificou-se que o índice UTIL superou os demais, melhorando o desempenho médio do fundo em 0,523% ΔMPPM, sendo superior à adição do índice de fundos de cobertura da ANBIMA (IHFA), índice de fundos mútuos de ações (IFA) do Banco Central do Brasil, e dos índices de commodities (ICB), de energia elétrica (IEEX) e de ouro da B3 (OZ1D), e o proxy de investimentos imobiliários, índice imobiliário da B3 (IMOB).

Quando dividimos nossa análise em diferentes estados de mercado, alguns ativos superaram o índice UTIL em períodos específicos devido a algumas peculiaridades, como o lançamento do programa governamental Minha Casa, Minha Vida, que favoreceu o índice IMOB em 2009. No entanto, quando olhamos para todos os períodos, UTIL e o IEEX foram os únicos ativos a oferecer benefícios em todos os estados de mercado, destacando o primeiro como um ativo que apresentou a maior melhora durante a pior recessão da história brasileira (de abril de 2014 a dezembro de 2016), com 0,275% ΔMPPM. O índice IHFA foi interessante, pois foi o único ativo a oferecer benefícios em todos os aspectos da carteira, incluindo o risco de cauda (ΔVaR = 0,169%). Assim, quando combinamos ambos os ativos, UTIL e IHFA, descobrimos que a adição do IHFA reduz a melhoria de desempenho, mas a melhoria do risco de cauda é muito mais acentuada.

A melhoria de desempenho gerada pela adição de ativos alternativos é muito mais acentuada quando aumentamos o peso de 5% para 8%. No entanto, os custos da transação podem aumentar, uma vez que a necessidade de um período mais curto de reequilíbrio é necessária. Curiosamente, o IHFA e o UTIL ainda podem ser reequilibrados a cada seis meses com a estratégia de 8% sem exceder a regulamentação limite.

Embora nossos resultados sejam válidos apenas para a amostra utilizada, ela se baseia na literatura internacional, que apresenta resultados semelhantes e proporciona robustez aos nossos resultados. Vários estudos em todo o mundo mostraram que ativos alternativos podem melhorar o desempenho das carteiras tradicionais de ativos, incluindo carteiras de fundos de pensão. Citamos apenas alguns dos que corroboram nossos resultados: Daskalaki et al. (2017), Jackwerth e Slavutskaya (2016), Costa et al. (2014), Belousova e Dorfleitner (2012), Leal e Mendes 2009, Costa e Piacenti (2008), Davis (2005), e Favre e Galeano (2002). Ademais, nossos resultados também demonstraram robustez à uma ampla gama de mudanças na metodologia. Para estudos futuros, sugerimos que os custos de transação sejam incluídos para verificar se a melhoria de desempenho trazida por esses ativos supera os custos. Para enriquecer a literatura e proporcionar diferentes comparações, mais ativos poderiam ser utilizados, como, private equity e ações estrangeiras. Como o uso de índices ainda é considerado uma estratégia passiva, uma análise utilizando uma estratégia ativa poderia ser realizada para testar se seria mais benéfico.

Há evidências de que ativos alternativos podem trazer benefícios para as carteiras dos FIEs e que o cenário econômico atual favorece investimentos alternativos. Portanto, questionamos: os gestores de fundos estão preparados e dispostos a assumir riscos neste mercado competitivo? Ainda não podemos responder a essa pergunta, mas esperamos que nosso estudo possa ajudá-los nesse desafio.

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• *
  Carlos Heitor Campani agradece à Catedra Brasilprev em Previdência, ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), à Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro (Faperj) e à Escola Nacional de Seguros (ENS) pelo apoio financeiro à realização deste estudo.

Editado por

Editor-chefe: Fábio Frezatti Editora Associada: Fernanda Finotti Cordeiro

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  26 Abr 2021
• Data do Fascículo
  May-Aug 2021

Histórico

• Recebido
  08 Abr 2020
• Revisado
  29 Abr 2020
• Aceito
  05 Ago 2020