Modelagem e simulação distribuída de sistema produtivo baseados em rede de Petri

INFORMÁTICA INDUSTRIAL

Modelagem e simulação distribuída de sistema produtivo baseados em rede de Petri

Fabrício Junqueira; Paulo Eigi Miyagi

Escola Politécnica da USP - Departamento de Engenharia Mecatrônica e de Sistemas Mecânicos - CEP 05508-030 São Paulo, SP. [e-mail], [e-mail]

RESUMO

Em função da capacidade computacional instalada e da estrutura dispersa de alguns sistemas produtivos, existe interesse em soluções de modelagem e simulação distribuída destes sistemas. Isso é considerado como um recurso fundamental para o projeto, implementação e melhoria de desempenho desses sistemas produtivos. A idéia é que por meio de simulações com o uso de computadores fisicamente dispersos, mas integrados através de uma rede de comunicação, pode-se avaliar o comportamento de sistemas em concepção e melhorar resultados de plantas existentes. Este trabalho propõe assim, um procedimento para a modelagem de sistemas produtivos em ambientes distribuídos. Esse procedimento foi aplicado com sucesso a alguns estudos de caso onde sua eficácia foi confirmada. Este trabalho envolve ainda a proposta de um algoritmo para o gerenciamento da simulação distribuída. Com o método de modelagem e o algoritmo de gerenciamento tem-se os principais elementos para a implementação prática de um simulador de sistemas produtivos dispersos.

Palavras-chave: sistema produtivo disperso, simulação distribuída, rede de Petri.

ABSTRACT

Based on the existing computational capability and disperse infrastructure of some productive systems, there are interest for distributed modeling and simulation of these systems. These techniques are considered fundamental for design, implementation and performance improvement of productive systems. The approach is the simulation through the use of computers physically dispersed but integrated via a communication network to evaluate the behavior of systems still in conception level and also to improve the performance of existing plants. This work proposes a procedure for modeling of productive systems in distributed environment. This procedure was applied to case studies to confirm it effectiveness. The work includes an algorithm for the management of the distributed simulation. With the modeling method and the management algorithm we have the main elements for the practical implementation of the disperse productive system simulator.

Keywords: disperse productive system, distributed simulation, Petri net.

1 INTRODUÇÃO

Algumas empresas do setor de manufatura vêm se estabelecendo de maneira distribuída e dispersa devido à globalização do mercado e a necessidade de atender demandas locais envolvendo inclusive fatores sócio-culturais. Eles aproveitam o crescimento e a capilaridade das redes de comunicação e da tecnologia da informação. Estas empresas deixam de ser consideradas como uma entidades isoladas, mas sim como partes de um consórcio de empresas cooperativas (Shi, Gregory, 1998) (Zhang, et al., 2006) (Shi et al., 2002), e este novo padrão de relacionamento pode ser identificado como um novo paradigma de produção, chamado de rede de manufatura dispersa (Zhan et al., 2003) (Cheng, Cheng, 2006).

Uma rede de manufatura dispersa consiste de instalações físicas que estão geograficamente dispersas, mas precisam se comunicar e trabalhar cooperativamente trocando uma grande quantidade de informações e dados entre suas próprias fábricas, empresas terceirizadas e fornecedores. O projeto e operação deste tipo de sistema produtivo requerem uma abordagem de projeto distribuído, em que equipes geograficamente distribuídas em diferentes locais físicos colaboraram para a especificação do sistema e avaliação dos processos produtivos.

A evolução da tecnologia da informação e sua aplicação nos processos produtivos permitiram a integração de sistemas heterogêneos (Sanz, Alonso, 2001) (Sanz et al., 2003). Como um exemplo, um sistema supervisório industrial interage com um conjunto heterogêneo de hardware e software (por exemplo: estações de trabalho, unidades remotas, controladores programáveis, etc), a fim de monitorar e controlar um processo industrial. A integração de sistemas heterogêneos aumenta a complexidade na tarefa de analisar o sistema e requer o desenvolvimento de novas soluções. Entre elas, o uso da simulação distribuída merece atenção especial. A simulação distribuída trata da execução de programas computacionais em equipamentos geograficamente dispersos conectados através de uma rede de comunicação, o que pode ser visto como um tipo de supercomputador virtual (Fujimoto, 1999) (Banks, 2000) (Karatza, Theodoropoulos, 2006) (McLean, Riddick, 2001).

Neste contexto, o objetivo deste trabalho é apresentar uma nova abordagem de modelagem de sistemas própria para a simulação distribuída e, como esta simulação pode ser, de fato, implementada num ambiente disperso. Esta abordagem de modelagem baseia-se no conceito de orientação a objeto e rede de Petri associado a um procedimento de refinamento progressivo. E, para que os modelos sejam efetivamente integrados e simulados concomitantemente com outros modelos em um ambiente geograficamente distribuído, um algoritmo de gerenciamento da comunicação é também introduzido.

Na seção 2, conceitos básicos adotados neste trabalho são discutidos. A seção 3 apresenta o procedimento para a modelagem hierárquica de sistemas produtivos. A seção 4 apresenta um exemplo em que o procedimento é aplicado à modelagem de um sistema de transporte de material. Na seção 5 é apresentado um algoritmo para gerenciamento da comunicação para a simulação distribuída e dados de alguns experimentos são citados na seção 6. A seção 7 apresenta as considerações finais sobre este trabalho.

2 CONCEITOS BÁSICOS

Algumas razões para distribuir a simulação entre vários computadores são:

• Redução do tempo de execução de experimentos através da divisão do modelo de simulação entre os processadores;

• Possibilidade de trabalhar com modelos mais detalhados de cada processo já que a dimensão do modelo total não é mais um problema;

• Possibilidade de trabalhar com informações mais precisas de cada parte (cada planta) do sistema que podem ser modelados e simulados localmente sem obrigatoriamente necessitar de informações adicionais sobre esses modelos específicos de cada uma das partes envolvidas; e

• Aumento do grau de tolerância à falha, isto é, se um processador falhar, outros processadores podem continuar a simulação.

Preocupados com a complexidade desse tipo de simulação, alguns pesquisadores enfatizam o emprego de modelos reaproveitáveis baseados em componentes (Fujimoto, 1999) (Karatza, Theodoropoulos, 2006) (Kachitvichyanukul, 2001). Um componente pode ser selecionado a partir de um repositório e ser usado sozinho, ou ser combinado com outros para gerar um novo componente.

Um problema inerente da simulação distribuída é a partição do modelo entre os processadores, e algumas propostas utilizam o conhecimento prévio do sistema modelado para otimizar a simulação (Nevison, 1990). No entanto, a otimização da simulação torna-se inviável quando se trabalha com técnicas genéricas de modelagem e número indefinido de processadores. Neste caso, a técnica de modelagem não restringe o tipo de sistema produtivo em estudo. É, portanto, impossível a utilização de estratégias de otimização baseadas no conhecimento prévio sobre o sistema, bem como o número de processadores a ser utilizado na simulação.

Por outro lado, os modelos baseados em sistemas a eventos discretos (SED) são intensamente utilizados para descrever, analisar e controlar processos em sistemas produtivos. Estes sistemas são caracterizados por estados discretos e ocorrência de eventos instantâneos, que regem a sua dinâmica. A evolução destes sistemas é baseada em regras que definem as condições para a ocorrência de eventos, bem como o novo estado alcançado após um evento (Cassandras, Strickland, 1992). Neste contexto, a rede de Petri é uma técnica de modelagem gráfica e matemática que descreve com clareza interações entre processos que caracterizam um SED (Murata, 1989) (Villani et al., 2007) e, explorando isto, ele tem sido utilizado intensamente para modelar sistemas dinâmicos em uma ampla gama de áreas (Davrazos, Koussoulas, 2007) (Miyagi, Riascos, 2006) (Tolba et al., 2005).

Os pesquisadores também apontam a modelagem hierarquizada como uma forma de lidar com sistemas de grande porte com grande número de interações entre seus elementos (Kachitvichyanukul, 2001) (Daum, Sargent, 1999, 2002) (Carullo et al., 2003) (Gomes, Barros, 2005). O modelador pode dividir este sistema em subsistemas (e conseqüentemente submodelos), que são relativamente mais fáceis de serem trabalhados. Os modelos podem ser gerados em diferentes níveis de abstração, ajudando a verificação e validação dos processos.

No domínio da simulação distribuída com rede de Petri, duas soluções são comumente consideradas: computadores paralelos e computadores em rede. No primeiro caso, o esforço de computação para simular um modelo de grande porte é distribuído em um ambiente multi-processado (Fujimoto, 2003) (Perumalla et al., 2005) (Nicol, Roy, 1991) (Chiola, Ferscha, 1993) (Kumar, Kohli, 1997) (Beraldi, Nigro, 1999). Contudo, a partição do sistema e a distribuição de processamento é transparente para os usuários. Do ponto de vista do usuário, a simulação é realizada como um sistema não-distribuído. Os principais inconvenientes desta solução são custos relativamente elevados e uma abordagem de modelo centralizadora. Alguns pesquisadores propõem a criação e manutenção de uma lista global de eventos que deverão ocorrer (Chiola, Ferscha, 1993) (Djemame et al., 1998). A lista é por sua vez classificada e dividida entre os vários processadores. Cada processador, em seguida, gerencia a sua própria lista local. A partição do modelo pode resultar em conflitos, como quando um estado é a pré ou pós-condição de dois ou mais eventos alocados em diferentes processadores. Neste caso, os processadores trocam um conjunto de mensagens para resolver o conflito preservando a causalidade entre os eventos. Entretanto, com os avanços da informática e de tecnologias de rede de comunicação, a segunda solução tem se tornado cada vez mais atraente (Nketsa, Valette, 2001). Uma das suas principais vantagens é a possibilidade de explorar a capacidade em geral ociosa de computadores dispersos geograficamente. Esta é a solução adotada no presente trabalho.

Um dos principais problemas da simulação distribuída com rede de Petri é como gerenciar a simulação de forma a garantir a consistência e coerência dos resultados. A solução proposta na literatura disponível pode ser agrupada em duas classes: a abordagem conservadora e a otimista. A abordagem conservadora evita erros de causalidade através do bloqueio da ocorrência de eventos que são considerados como inseguros, isto é, eventos que podem levar a uma situação onde as restrições de causalidade são violadas (Beraldi, Nigro (1999). Como resultado, todos os nós (computadores ou processadores) devem compartilhar o mesmo clock de simulação. Por outro lado, a abordagem otimista permite um certo grau de ocorrência de eventos inseguros e cada nó possui um clock virtual local. Quando as restrições de causalidade são violadas, a simulação deve reverter as últimas operações realizadas até que um estado seguro seja alcançado (o que é chamado de rollback). A simulação então recomeça a partir deste estado. Umas das implicações desta abordagem é que cada nó deve manter um registro de suas últimas operações. Para gerenciar o tamanho do registro, o clock virtual global indica o tempo do último estado seguro e limita a memória usada pelo algoritmo. Essa abordagem é normalmente utilizada na computação paralela com memória compartilhada, que explora o paralelismo inerente aos modelos quando comparado com o protocolo conservativo. No entanto, grande parte do esforço computacional é perdida devido às operações de retorno até o ultimo estado seguro (rollback).

Na simulação distribuída, quando uma rede de computadores é empregada, resulta-se no não compartilhamento de memória. Além disso, a possibilidade de operações de rollback associada com as várias mensagens que são normalmente trocadas entre computadores pode resultar na sobrecarga do tráfego da rede.

3 PROCEDIMENTO PARA A MODELAGEM

O modo pelo qual o sistema produtivo é modelado é baseado tanto nas suas características como a sua complexidade, bem como em fatores pessoais como experiência da equipe de projeto e no nível de abstração desejado. Em qualquer caso, a equipe de projeto deve ser capaz de visualizar o sistema produtivo (ou as principais partes em estudo) como um todo, as partes que o compõe, seu comportamento e a relação entre as partes (suas interfaces).O procedimento de modelagem é então organizado em passos, que são discutidos a seguir.

• Passo 1 - Definição do problema e delimitação do escopo do sistema produtivo

O modelador deve delimitar o âmbito do sistema produtivo em estudo, ou seja, aquilo que os departamentos, equipamentos (ferramentas) e pessoas (ambos considerados como recursos do sistema produtivo) envolvidos e, quais características e processos a serem modelados e analisados.

• Passo 2 - Refinamento sucessivo visando a identificação dos elementos básicos que compõe o sistema e seus relacionamentos

A abordagem top-down é adotada nessa etapa. O uso de técnicas de modelagem como PFS (Production Flow Schema) auxiliam na tarefa de construção do modelo do sistema produtivo (Hasegawa et al., 1999) (Miyagi et al., 2000). O PFS é um tipo de rede de Petri composto de atividades, elementos distribuídos e arcos. O PFS é propício para descrever a relação estrutural entre as principais partes do sistema. Este é o modelo conceitual aplicado na fase inicial da modelagem do sistema que é gradativamente traduzido em modelos em rede de Petri (este texto considera a classe específica de rede de Petri lugar/transição temporizada), que representa os detalhes e o comportamento dinâmico das atividades. Técnicas de simplificação também são aplicadas neste processo. No final desta fase, um conjunto de processos e elementos básicos que constituem o sistema produtivo é identificado, assim como o relacionamento entre eles, isto é, suas interfaces e o formato das mensagens trocadas entre eles.

• Passo 3 - Modelagem dos elementos básicos utilizando redes de Petri

Nesta etapa, as funcionalidades dos elementos básicos são modeladas com auxílio da rede de Petri. Cada modelo é chamado "classe" (Fig. 1a). Similar às linguagens de programação orientadas a objeto, a classe descreve um conjunto de objetos que compartilham os mesmos atributos, operações, relacionamentos e semântica. O modelo de cada elemento básico pode ser analisado isoladamente, facilitando a validação antes de sua utilização para compor modelos de elementos mais complexos.

• Passo 4 - Definição dos objetos

Cada classe definida no passo 3 é usada como elemento básico para gerar um ou mais objetos. A abordagem bottom-up é, então, utilizada.

• Passo 5 - Geração de componentes

Uma vez que os objetos foram definidos, eles podem ser combinados para formar um componente mais complexo. Esta fase tem três sub etapas:

1. Encapsular os objetos em componentes;

2. Conectar as interfaces dos objetos; e

3. Mapear as interfaces dos objetos remanescentes como interface de componente.

O processo de criação de componentes começa usando os objetos definidos no passo 4. Objetos que compartilham algumas características em comum, ou precisam trabalhar conjuntamente para a execução de uma tarefa, são agrupados (i) formando um componente (Fig. 1b). A seguir, (ii) as interfaces dos objetos são definidas e conectadas (setas cinzas na Fig. 1b). No presente procedimento, as interfaces são modeladas como transições¹ e a relação entre os modelos são realizadas através da fusão de transições (Fig. 2) (Gomes, Barros, 2005) (Sibertin-Blanc, 1993).

A chamada de método deve obedecer a seguinte regra: uma vez que um objeto faz a chamada de um método a um segundo objeto, ele deve esperar a resposta, não importa quanto tempo isso leve. Se um segundo objeto estiver executando a chamada de um método a um terceiro objeto no mesmo instante, ele irá adicionar o pedido a uma lista de pedidos e executa este assim que possível. Um exemplo é ilustrado na Fig 3. Na Fig. 3a, o objeto 3 envia uma chamada de método ao objeto 2, mas o objeto 2 ainda está executando o método solicitado pelo método 1. Na seqüência, Fig. 3b ilustra os três objetos após a resposta do objeto 2 ao objeto 1. Na Fig. 3c, o método do objeto 2 está agora disponível e, na Fig. 3d, o objeto 2 está executando o método do objeto 3.

No modelo em rede de Petri, esta regra implica que as transições que representam a chamada de método não podem estar em conflito com outras transições. Esta segunda regra também determina que as transições associadas à chamada de método são sempre instantâneas.

Para concluir o modelo de componente, é necessário (iii) mapear as interfaces dos objetos remanescentes como interface de componente. As setas azuis (sólida e tracejada) na Fig. 1b são um exemplo deste mapeamento.

• Passo 6 - Geração do aplicativo

Para gerar um aplicativo, dois ou mais componentes são agrupados e suas interfaces são conectadas (Fig. 4). Este passo é similar ao anterior. A diferença é que o aplicativo não possui interface externa. Em outras palavras, fazendo uma analogia com elementos de software, um componente semi-acabado não executa nada e pode ser usado em diferentes contextos, enquanto um aplicativo possui todos os elementos necessários para trabalhar sozinho e possui um propósito bem definido.

4 EXEMPLO

Para ilustrar a aplicação do processo, um exemplo prático é apresentado focando os aspectos mais relevantes do procedimento.

• Passo 1 - Definição do problema e delimitação do escopo do sistema produtivo

Considera-se que quatro estações de trabalho compõem um sistema de transporte de material. Cada estação produz ou consome produtos. A estação A fornece produtos para a estação B, e a estação C fornece produtos para a estação D. Um transportador, com capacidade unitária é usado para o transporte de produtos como mostrado na Fig. 5a.

Cada estação possui o seu tempo de processamento. As estações A e C entregam o produto (e as estações B e D recebem o novo produto) quando elas terminam suas tarefas, isto é, após os respectivos tempos de processamento. A tarefa para o carregamento de produtos do transportador para a estação e vice versa não é considerada neste exemplo, isto é, entende-se que ela não consome tempo relevante. No entanto, o tempo de transferência, isto é, de movimentação do transportador é modelado sendo que ele permanecerá parado até a conclusão dessa transferência.

• Passo 2 - Refinamento sucessivo visando a identificação dos elementos básicos que compõem o sistema e seus relacionamentos

Baseado na descrição do sistema, o PFS é usado para modelar as principais atividades, assim como detalhar os seus relacionamentos. A Fig. 5b representa o PFS do sistema mostrado na Fig. 5a. Este grafo representa a movimentação circular do transportador e a passagem do transportador através das estações. Algumas atividades deste modelo podem ser destacadas: (1) [Transporte entre duas estações]; (2) [Parada na estação] onde as mercadorias são (des)carregadas; (3) [Transportador]; e (4) [Estação]. Além disso, as setas azuis representam as informações trocadas entre [Parada na estação] e [Estação], e as setas cinzas, as informações entre [Parada na estação] e [Transportador].

• Passo 3 - Modelagem dos elementos básicos em rede de Petri

Na Fig. 6 tem-se a atividade [Transporte entre duas estações] modelada em rede de Petri onde as estações são genericamente identificadas por X (partida) e Y (chegada). O lugar P1 é a pré-condição desta operação. A transição T1 considera o tempo necessário para ir de X a Y. O lugar P2 é a pós-condição desta operação.

A Fig. 7 apresenta a atividade de parada em cada estação (genericamente chamada de estação Z). O lugar P1 assinala a chegada do transportador à estação. O inicio da operação é representado pela transição T1. O lugar P2 representa o (des) carregamento do produto. T2 indica o fim da operação eo lugar P3 representa o estado final da operação.

A atividade [Interface Transportador/Estação] é detalhada na Fig. 8. O lugar P1 representa o estado inicial, P2 a operação e P3 o término da operação de (des) carregamento. As transições T1 e T2 são, respectivamente, o inicio e o fim da operação de (des) carregamento.

A Fig. 9 apresenta o modelo em rede de Petri da atividade [Estação Z]. As transições T1 e T2 são os modelos das interface desta atividade. T1 representa o início da operação de (des) carregamento, enquanto que T2 representa o seu término. A transição T3 representa a duração da operação de (des) carregamento. O lugar P1 representa a espera da estação pelo término da operação de (des) carregamento. Os lugares P2 e P3 são, respectivamente, o início e o término do processamento dos produtos nas respectivas estações.

O modelo em rede de Petri da atividade [Transportador] é mostrado na Fig. 9b. O lugar P1 representa o estado de movimentação do [Transportador], enquanto que P2 e P3 são respectivamente os estados inicial e final das operações de (des)carregamento. A transição T1 representa a parada do transportador e o início da operação de (des)carregamento. T3 representa a duração da operação de (des)carregamento, e T2 o fim da operação. T1 e T2 são também interfaces do modelo da atividade [Transportador].

A relação entre os modelos [Parada na estação Z] e [Estação Z] são modelados através da fusão de transições (Fig. 10). As transições T1 de ambos os modelos são unidas, trabalhando como uma só. O mesmo acontece com T2.

A Fig. 11 mostra a fusão de transição entre [Transportador] e [Interface Transportador/Estação]. As transições T1, de ambos os modelos, se comportam como uma só. O mesmo ocorre com a transição T2.

Analisando a Fig. 5b, 6 e 7, uma simplificação pode ser aplicada na parte do modelo detalhado na Fig. 12a. Neste caso, o lugar P2 do modelo [Parada na Estação C] e P1 do modelo [Transporte de C para D] (Fig. 12b), por exemplo, podem ser unidos, resultando no lugar P1 do modelo da Fig. 12c.

A técnica de simplificação é aplicada ao modelo da Fig. 5b, que resulta no modelo [Malha de movimentação] da Fig. 13. Outra simplificação adotada neste exemplo é o uso de somente um par de transições (T13 e T14) para interagir com o modelo [Transportador]. Portanto, os conflitos por recursos são evidenciados no modelo e a geração de componentes (Passo 4) é simplificada.

• Passo 4 - Definição dos objetos

Cada classe definida no passo 3 é usada como modelo para gerar um ou mais objetos. A abordagem bottom-up é então adotada. As Figs. 14a, 14b e 14c mostram, respectivamente, o objeto "Estação A" (B, C e D) baseado na classe estação, objeto "Transportador" baseado na classe transportador e objeto "Malha de movimentação" baseado na classe de mesmo nome.

• Passo 5 - Geração dos componentes

Esses objetos são agora agrupados para comporem o componente da célula de manufatura (Fig. 15). Utilizou-se a notação de interfaces de entrada e saída do diagrama de componentes da UML para ilustrar as interface e os fluxos de informações entre os objetos do componente Célula de Manufatura (Figs. 14 e 15).

• Passo 6 - Geração do aplicativo

Para este exemplo simplificado, o modelo de aplicativo é o mesmo do componente obtido no passo anterior.

5 ALGORITMO DE COMUNICAÇÃO PARA O GERENCIAMENTO DA SIMULAÇÃO DISTRIBUÍDA

O algoritmo de gerenciamento da comunicação proposto para gerenciar a simulação distribuída é baseado no protocolo label² ring (Göhring, Kauffels, 1994). No entanto, no contexto deste trabalho, as estações não estão necessariamente conectadas através de uma topologia física em anel, isto é, implementa-se, de fato, um anel lógico. O algoritmo não interfere no protocolo de comunicação usado na rede de comunicação (como por exemplo, o protocolo TCP/IP). Ele é executado num nível superior. Cada estação conhece a identidade da próxima estação e um label é enviado através das estações em uma ordem pré-definida (Fig. 16).

O gerenciamento da simulação é distribuído entre as estações. O label é utilizado para sincronizar a evolução do tempo de simulação em todas as estações, de acordo com a abordagem conservadora. O label é composto por cinco diferentes campos que podem ser modificados por qualquer uma das estações do anel, a saber:

• Campo de identificação da estação (varLabelId) - este campo indica a última estação a alterar os valores dos demais campos do label.

• Campo de tempo futuro (varLabelTF) - este campo contém o tempo de simulação requisitado pela estação indicada no campo de identificação da estação.

• Campo de status (varLabelStatus) - este campo indica o status atual da estação indicada no campo de identificação da estação. A Tabela 1 apresenta seus possíveis valores.

• Campo de instrução (varLabelInstrucao) - este campo envia instruções para todas as estações, como por exemplo iniciar, pausar e parar a simulação.

• Campo de erro (varLabelErro) - este campo é usado para gerenciar erros de simulação, como quando uma estação perde a conexão por problemas de comunicação.

Os campos do label são todos zerados quando a simulação começa. A estação mestre seleciona o campo de instrução (varLabelInstruction) para iniciar e enviar o label pelo anel.

As 9 regras descritas na Tabela 2 gerenciam a simulação através da rede de modelos.

O modelo da Fig. 17 é usado como exemplo para ilustrar o funcionamento do algoritmo. Apesar das simplificações do caso, ele mostra alguns dos principais pontos do algoritmo como a passagem do label e os métodos de chamada. No exemplo, o sistema a ser modelado é composto por três objetos (A, B e C), simulado em 3 diferentes estações.

O comportamento dos principais eventos é ilustrado no diagrama de seqüência em UML (Booch et al., 1999) da Fig. 18. É importante observar que as atividades preliminares para compor o anel não são aqui mostradas, estas devem também ser executadas pelo servidor. Além disso, intervalos de tempo para o envio e o recebimento do label, ou a execução das sub-rotinas dos disparos das transições são definidas aleatoriamente. Como esses intervalos de tempo dependem da capacidade dos computadores e da disponibilidade dos meios de comunicação, eles podem variar de caso para caso.

A simulação inicia quando o servidor envia o label através do anel com o campo Instrução = Start. Após receber o label, cada estação pode disparar suas transições instantâneas, que neste caso são o t_A.1 et_A.2 (ou t_A.3) para a estação A, e t_C.1 para a estação C. A transição t_C.2 é a chamada de método do objeto B, mas este método não está ainda disponível, assim o objeto C deve aguardar.

Na próxima etapa, o objeto B requisita que o clock da simulação seja atualizado para 5; no entanto, antes que ele receba o label de volta, o objeto A altera o campo do label com uma requisição de alteração do clock para 3. Quando o label percorre o anel, todas as estações já dispararam todas as suas transições instantâneas possíveis, então a estação A confirma a atualização para 3 (campo Status = 2). Após o disparo t_A.3, a estação A alcança o estado de deadlock e envia o label com o campo Status = 3. A estação B, que novamente requisita a atualização do clock para 5, substitui esta informação. Esta última informação não é substituída, logo o clock de simulação é colocado em 5. A estação B pode então dispara t_B.1 e responder a chamada de método, que resulta no disparo de t_B.2 e t_C.2.

Comparando a abordagem proposta com uma tradicional, o algoritmo conservador apresentado em (Fujimoto, 1999) troca mensagens (nulas ou não) para sincronizar cada clock local. Assim, se o problema de simulação possui N modelos interagindo entre si (caso mais crítico), cada modelo necessita enviar N - 1 mensagens para determinar o tempo seguro para avançar o clock de simulação. Isto resulta em N(N - 1) mensagens trocadas. Considerando α a percentagem de mensagens nulas, a expressão resulta em α(N² - N) mensagens nulas trocadas para sincronizar o tempo de simulação.

No algoritmo proposto, cada modelo monitora a mensagem label. O número de mensagens label trocadas é definido como β. Assim, o simulador troca βN mensagens para sincronizar o tempo de simulação. Quando nenhum simulador altera os atributos do label, duas passagens de labels são necessárias (a primeira para consulta, e a segunda para atualizar o tempo de simulação), resultando em 2N mensagens trocadas.

Assim, se α(N²- N) - βN < 0, a abordagem tradicional utiliza menos a rede de comunicação trocando mensagens nulas para sincronizar o tempo dos simuladores, isto é, N < (β/α) + 1.

6 AVALIAÇÃO DO ALGORITMO

O software de simulação foi implementado (Fig. 19) para avaliar o desempenho do algoritmo. Este simulador foi replicado em diferentes computadores, todos eles conectados a uma rede local de comunicação de 10Mbps.

Existem algumas considerações sobre os experimentos realizados de simulação:

• Os simuladores, através do uso de sockets, formam um anel lógico entre si;

• Cada simulador executa uma consulta de eventos organizados em ordem ascendente;

• O evento do tempo i+1 é o evento do tempo i adicionado de um número aleatório maior que zero;

• A consulta de eventos não possui dois eventos com o mesmo time stamp - isto foi adotado para analisar o algoritmo no caso mais crítico: quando apenas um evento é disparado em cada processo sincronizado;

• O processo de sincronização é registrado no campo de seqüência de ações ("Seqüência de Ações" na Fig. 19);

• O simulador deriva o tempo despendido pelo label para completar cada volta, desta vez não considera o tempo do algoritmo, apenas o tempo de circulação;

• O experimento usou computadores com processador Pentium IV e com no mínimo 512Mb de memória RAM.

Segue a descrição de algumas das experiências realizadas e os seus resultados.

6.1 Validação do algoritmo

Aqui, dois simuladores são usados, sendo que dez eventos foram programados para cada simulador (Fig. 20). Este exemplo ilustra um dos experimentos realizados para validar o algoritmo de comunicação para gerenciamento da simulação distribuída.

O resultado da simulação é apresentado na Tabela 3. A passagem do label inicia em 0 no primeiro simulador, pois ele dispara o processo de simulação. A regra 00 indica que nenhum dos simuladores está usando o label (o label está livre).

6.2 Influência do número de simuladores utilizados

Neste caso, 100 eventos foram programados para cada simulador. Este exemplo ilustra um dos experimentos realizados para analisar a influência do número de simuladores (N) nos seguintes parâmetros: (1) número de passagens do label para processar todos os eventos dos simuladores; (2) o tempo de circulação do label; (3) o número de passagens do label entre dois eventos consecutivos no simulador; e (4) o tempo real entre dois eventos consecutivos no simulador.

A influência do número de simuladores no (1) número de passagens do label, e (2) no tempo de circulação do label é apresentado na Tabela 4.

O resultado mostra que o número de passagens do label aumenta com o número de simuladores. É também observado que o tempo de circulação ficou próximo de 70ms e independente do número de simuladores.

A influência do número de simuladores no número de passagens do label entre dois eventos consecutivos no simulador é apresentado na Tabela 5. Nota-se que quanto maior o número total de eventos dos simuladores, menor é o número de passagens do label necessário para execução destes eventos (Fig. 21).

A influência do número de simuladores sobre o tempo real decorrido entre dois eventos consecutivos é apresentado na Tabela 6.

6.3 Influência da rede de comunicação sobre a simulação

Tem-se aqui um exemplo dos experimentos realizados para analisar a influência da rede de comunicação nos seguintes aspectos: (1) tempo de circulação do label; (2) o número de passagens do label entre dois eventos consecutivos no simulador; e (3) o tempo real decorrido entre dois eventos consecutivos no simulador.

Para este experimento, foram feitas as seguintes considerações:

• Uso de dois simuladores;

• 100 eventos programados para cada simulador;

• Um dos experimentos usou uma rede de comunicação comercial para conectar o computador da universidade com uma outra distante 470km;

• Outro experimento usou a Intranet, onde um hub de 10Mbps e um switch de 100Mbps foram testados como pontes entre os dois simuladores.

A influência da rede sobre a circulação do label é apresentado na Tabela 7. É observado que na rede de comunicação dedicada, a circulação do label é 3 vezes mais rápida que em uma rede de comunicação comercial (e não dedicada). Além disso, é observado que a rede de comunicação não influenciou o número de passagens de label. A pequena diferença resulta do diferente conjunto de eventos aleatórios em cada execução.

Este experimento mostra que a simulação distribuída tem melhor desempenho numa rede de comunicação dedicada ou numa de baixo tráfego.

6.4 Influência de eventos instantâneos no desempenho da simulação

Apresenta-se agora um exemplo dos experimentos realizados para se determinar a influência de eventos instantâneos no desempenho da simulação onde, utilizou-se dois simuladores com 100 eventos programados para cada um.

A porcentagem de eventos instantâneos não influencia o tempo de circulação do label como mostrado na Tabela 8. Porém, eventos instantâneos influenciam muito o número de passagens do label entre dois eventos consecutivos como mostrado na Tabela 9. O número de passagens do label reduz com o aumento do número de eventos instantâneos.

A influência da porcentagem de eventos instantâneos sobre o tempo real entre dois eventos consecutivos é mostrado na Tabela 10. A média reduz com o aumento do número dos eventos instantâneos, pois há mais eventos em execução ao mesmo tempo na simulação.

7 COMENTÁRIOS FINAIS

Como observado em alguns artigos (Daum, Sargent, 2002) (Kachitvichyanukul, 2001) (Banks, 2000), a pesquisa na área de modelagem e simulação é necessária, especialmente no desenvolvimento de novas técnicas de modelagem, assim como o reuso de modelos.

O procedimento de modelagem proposto torna possível o entendimento e o detalhamento do sistema produtivo de modo progressivo, através de refinamentos sucessivos. A abordagem adotada permite uma melhor caracterização dos elementos do sistema e do relacionamento entre eles. Um modelo relativamente simples pode representar elementos que possuem características comuns, garantindo a sua reusabilidade, isto é, uma biblioteca de modelos pode ser implementada. Assim, as propriedades e funcionalidades de cada elemento podem ser verificadas e, a partir da composição desses elementos, elementos mais complexos, como sub-sistemas, podem ser criados, e as suas funcionalidades, validadas. Desta forma, o modelo total do sistema pode ser obtido através de um procedimento de composições sucessivas.

Além disso, o procedimento proposto é próprio para simulação distribuída, uma vez que os modelos resultantes e suas interações são explicitamente especificados. Assim, a simulação distribuída pode ser efetivamente realizada.

Sobre a proposta do algoritmo de simulação, suas principais características são a abordagem conservativa e a sincronização de modelos baseada em label-ring para o gerenciamento do tempo de simulação.

É importante salientar que a consideração de diferentes intervalos de tempo para a execução das subrotinas de disparo de transições e para a comunicação entre estações pode levar a diferentes valores dos campos do label e a seqüências diferentes de eventos. Isto também pode eventualmente resultar em diferentes marcações (estados) para os modelos em rede de Petri. Não obstante, é importante destacar que qualquer cenário possível é válido a partir do ponto de vista do formalismo da rede de Petri (a marcação inicial pode levar a diferentes marcações através de seqüências diferentes de disparo de transições).

Este artigo sintetiza e organiza alguns resultados preliminares apresentados em (Junqueira, Miyagi, 2006) (Junqueira et al., 2005) onde além da avaliação dos revisores, novas contribuições foram consideradas.

AGRADECIMENTOS

Os autores agradecem o apoio parcial do CNPq, CAPES e FAPESP para o desenvolvimento deste trabalho.

Artigo submetido em 28/04/2008 (Id:872)

Revisado em 03/12/2008

Aceito sob recomendação do Editor Associado Prof. José Reinaldo Silva

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1

Neste texto, termos específicos da rede de Petri estão em Arial Narrow.

2

Utiliza-se aqui termo

label ao invés de

token para evitar confusão com o elemento

token usado em rede de Petri.

Datas de Publicação

• Publicação nesta coleção
  27 Fev 2009
• Data do Fascículo
  Mar 2009

Histórico

• Revisado
  03 Dez 2008
• Recebido
  28 Abr 2008