Service life prediction models of concrete structures subjected to the initiation of reinforcing steel corrosion by chloride ions: contribution to the state of the art through systematic literature review – Part 2

Lopes, Rayane Campos; Oliveira, Andrielli Morais de; Cascudo, Oswaldo

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Artigos • Matéria (Rio J.) 27 (2) • 2022 • https://doi.org/10.1590/1517-7076-RMAT-2022-44823 copy

Service life prediction models of concrete structures subjected to the initiation of reinforcing steel corrosion by chloride ions: contribution to the state of the art through systematic literature review – Part 2

Authorship SCIMAGO INSTITUTIONS RANKINGS

ABSTRACT

Several models for predicting the service life of reinforced concrete structures model the entry of aggressive agents, such as chlorides, generally based on modified diffusion laws or on multi chemical species transport models, considering different parameters. The application of these models can improve the efficiency and optimization of the design and service life of reinforced concrete structures. This article contemplates part 2 of the Systematic Literature Review (RSL) results with the aim of describing, analyzing and classifying the selected models in deterministic or probabilistic and in empirical, analytical and/or numerical models. As a result, it was observed that most of the models considered are based on Fick’s Second Law, modified or not modified. In addition, 72% of the models are analytical. Among the probabilistic models, the most used numerical method was the Monte Carlo simulation. Besides that, supplementary analyzes were made, such as the methods for calculating the diffusion coefficient (D), the critical contents (C_cr) used, the consideration of the non-saturation of the concrete by the models, chloride binding, cracks, the direction of penetration of the chlorides, among others. Although all models are a simplification of reality, attached some considerations and limitations, there was an evolution of predictive models to higher levels of complexity.

Keywords
Reinforced concrete; Predictive models; Service life; Reinforcement corrosion; Chlorides

CLASSIFICAÇÃO PRINCIPAL	CARACTERÍSTICAS	CLASSIFICAÇÃO SECUNDÁRIA
Empírico	Não são baseados em mecanismos de transporte. São geralmente modelos matemáticos. Necessidade de calibração constante.	—
Analítico	Indicadores de desempenho de durabilidade, como dados de entrada. Consideração dos mecanismos de transporte de forma simplificada (somente difusão pela Segunda Lei de Fick). São modelos físicos.	Específico: modelo aplicado somente para tipo específico de concreto.
Analítico		Resolvido numericamente.
Numérico	Mecanismos de transporte no concreto não saturado. Simulação numérica do transporte de cloretos no concreto com o uso de métodos numéricos.	—

MODELO	DESCRIÇÃO	EQUAÇÕES	CLASSIF.			APL.		VARIÁVEIS		TIPO DE CONCRETO	CÁLC. D	MECANISMO TRANSP.	FIXAÇÃO	ΔT	ΔH	FISSURAS
MODELO	DESCRIÇÃO	EQUAÇÕES	A	N	E	D	P	ENTRADA	SAÍDA	TIPO DE CONCRETO	CÁLC. D	MECANISMO TRANSP.	FIXAÇÃO	ΔT	ΔH	FISSURAS
Segunda Lei de Fick*^R	Fick – solução de Crank – D e Cs constantes	$C_{x} = C_{s} (1 - e r f (\frac{x}{2 \sqrt{Dt}}))$	x			x	x	D, C_s, x, C_cr	C_x/ t_i	–	lit/fit	D	–	–	–	–
RILEM (1996)	Fick – solução simplificada	$t_{i} = \frac{d^{2}}{12 D} {(\frac{1}{1 - \sqrt{\frac{Ccr}{Cs}}})}^{2}$	x			x	x	D, C_s, d, C_cr	t_i	–	lit	D	–	–	–	–
Ann et al. (2009)	Fick + C_s (t)	$\begin{array}{c} C_{s} (t) = kt \\ C_{s} (t) = k \sqrt{t} \\ C_{s} (t) = C_{0} + k \sqrt{t} \end{array}$	x	Res: MDF		x		D_app, C_s, x, C_cr, k	C_x/ t_i	–	lit	D	–	–	–	–
Software CIKS	Fick + C_s cíclico + fixação	$\frac{C_{cr}}{C_{s}} = erf \frac{d}{2 \sqrt{{Dt}_{i}}}$	x			x		D, C_s, d, C_cr	t_i		form/usuário	D	I.L.	–	–	–
Amey et al. (1998)	Fick + D (T)	$D (T) = D_{0} \frac{T}{T_{0}} \exp [k (\frac{1}{T_{0}} - \frac{1}{T})]$	x			x		D, C_s, x, C_cr, k	C_x/ t_i	–	lit	D	–	D(T)	–	–
Kristiawan et al. (2017)	Fick + D (T)	$\begin{array}{c} D_{fa} (T) = D_{0} FA \exp [\frac{U}{R} (\frac{1}{T_{0}} - \frac{1}{T})] \\ {FA=0,00014fa}^{3} - 0, 024 {fa}^{2} + 1, 351 fa - 23,8 \end{array}$	x	Res: MDF	x	x		D, C_s, C_i, x, C_cr, fa	C_x/ t_i	Auto adensável com cinza volante (FA)	exp	D	–	D(T)	–	–
Maage et al. (1995) *^R	Fick + D (t)	${D(t)=D}_{0} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n}$	x			x	SP	D_app, C_s, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	–	lit/exp/fit	D	–	–	–	–
UCT (2001)	Fick + D (t)	$C_{x} = C_{s} (1 - e r f (\frac{x}{2 \sqrt{D_{0} t^{1 - n}}}))$	x		x	x		D, C_s, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	D: OPC/30% FA/ 50% SG	exp	D	–	–	–	–
HZM (2015)	Fick + D (t)	$\begin{array}{c} {D(t)=D}_{0} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n} \\ C_{s} = A(w/b)-ver[14] \end{array}$	x				x	C_s, C_cr, fator D, β, t_i	C_x, d, D	–	fit	D	–	–	–	–
Kwon et al. (2009)	Fick + D (t) + fissuras	$\begin{array}{c} D_{m} (t)= \frac{D_{0}}{1 - n} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n} ({t<t}_{cte}) \\ D_{m} {(t)=D}_{0} [1 + \frac{t_{cte}}{t} (\frac{n}{n-1})] {(\frac{t_{0}}{t_{cte}})}^{n} (t \geq t_{cte}) \\ D (w) = (31, 61 w^{2} + 4, 73 w+1) D_{m} (w \geq 0, 1 mm) \end{array}$	x		x	x	x	D_m, C_s, x, C_cr, fatores D	C_x/ pf	Dw: estruturas de cais com 8 e 11 anos de serviço	fit	D	–	–	–	x
Leung e Hou (2015)	Fick + D (t) + fissura	$D_{eq} = \frac{D_{cr} + D_{unc} A 1 {(D_{unc} t / x^{2})}^{A 2}}{1 + A 1 {(D_{unc} t / x^{2})}^{A 2}}$		x MEF		x		D_eq, C_s, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	–	lit	D	–	–	–	x
CHLODIF (1995)	Fick + D (t) + C_s (t)	$\begin{array}{c} D(t)= D_{w / c} D_{c} t^{- 0.1} \\ c_{x} = [c_{0} + k (t - 1)] (1 - e r f (\frac{x}{2 \sqrt{D t}})) + {[\dots]}^{} \\ ^{} consultar[15] \end{array}$	x		x	x		D, C_s, x, C_cr, fatores D e C_s	C_x/ t_i	–	form/fit	D	–	–	–	–
CTDRC/ BHRC (2007)	Fick + D (t) + C_s (t)	$\begin{array}{c} {D(t)=D}_{0} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n} \\ C_{s} {(t)=C}_{0} {(\frac{t_{0}}{t})}^{m} \end{array}$ Equação empírica em [¹⁶[16] ASHRAFI, H.R., RAMEZANIANPOUR, A.A., “Service life prediction of silica fume concretes”, Internacional Journal of Civil Engineering, v. 5, n. 3, pp. 182–197, 2007.]	x		x	x		D, C_s, C_i, x, C_cr, fatores D e C_s	C_x/ t_i	concretos com sílica ativa, ambiente marinho agressivo	exp/ fit	D	–	–	–	–
Pack et al. (2010)	Fick + D (t) + C_s (t)	$\begin{array}{c} D_{m} (t)= \frac{D_{0}}{1 - n} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n} \\ C_{s} (t) = k 1 [\ln (k 2 t+1)] + k 3 \end{array}$	x			x		D_m, C_s, x, C_cr, fatores D e C_s	C_x/ t_i	–	fit	D	–	–	–	–
Duan et al. (2014)	Fick + D (t) + C_s (t)	$\begin{array}{c} {D(t)=D}_{0} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n} \\ C_{s} (t) = C_{0} +k(1 - e^{- m(t - t_{0})}) \end{array}$	x	Res: erf/MEF			x	D, C_s, x, C_cr, fatores D e C_s	C_x/ t_i	–	lit	D	–	–	–	–
Pang e Li (2016)	Fick + D (t) + C_s (t)	$\begin{array}{c} D_{app} {(t)=D}_{app,0} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n} \\ C_{s} {(t)=C}_{s,1} t^{m} \end{array}$ fórmulas empíricas em [¹⁷[17] PANG, L., LI, Q., “Service life prediction of RC structures in marine environment using long term chloride ingress data: Comparison between exposure trials and real structure surveys”, Construction and Building Materials, v. 113, pp. 979–987, 2016.]	x		x		x	D_app, C_s, x, C_cr, fatores D e C_s	C_x/ t_i	a/l: 0,40 – 0,65, com e sem adições minerais	fit	D	–	–	–	–
DuraCrete (2000)*^R	Fick + D (t) + fatores K	$D_{app} {(t)=K}_{c} K_{e} K_{tm} D_{0} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n}$	x				x	D, C_s, C_i, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i/β	–	exp/ fit/ lit	D	–	–	–	–
LNEC E465 (2007)	Fick + D (t) + fatores K	$D_{app} {(t)=K}_{c} K_{h} K_{T} D_{0} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n}$	x			x		D, C_s, x, Cc_r, fatores D e C_s	C_x/ t_i	–	exp/fit	D	–	K_T	K_h	–
Smith (2001)	Fick + D (t, T)	$\begin{array}{c} D_{eff} = D_{0} f (t) f (T) \\ f (t) = \frac{1}{{[1 + 2 log (t + 1)]}^{para}^{OPC}} \\ f (t) = \frac{1}{{[1 + (2 + 0, 01 sf)log (t + 1)]}^{para}} \\ concreto com silica ativa \\ f (T) = \frac{T}{T_{0}} \exp [k (\frac{1}{T_{0}} - \frac{1}{T})] \end{array}$	x		x	x		D_eff, C_s, C_i, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	OPC/RS/até 12,5% SF/ambiente marinho agressivo (form D₀)	form	D	–	D(T)	–	–
Ferreira (2010)	Fick + D (t, T)	$\begin{array}{c} {D(t)=D}_{0} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n} \\ f (T) = \frac{T}{294} \exp [\frac{U}{R} (\frac{1}{294} - \frac{1}{T})] unid:K \end{array}$	x			x		D, C_s, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	OPC de alta perf./SF/FA/SG¹ 1 Observação: segundo os autores que empregaram o modelo proposto por Ferreira (2010), sua aplicabilidade se dá apenas para concreto de cimento Portland de alto desempenho, composto com sílica ativa, cinza volante e escória de alto-forno. Porém, no original, não se encontrou claramente a delimitação desse escopo, razão pela qual o referido modelo de Ferreira (2010) não foi classificado como empírico.	exp/ form	D	–	D(T)	–	–
Life-365*^R	Fick + D (t, T) + Cs (t)	$\begin{array}{c} {D(t)=D}_{0} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n} \\ f (t) = \exp [\frac{U}{R} (\frac{1}{T_{0}} - \frac{1}{T})] \end{array}$	x	Res: MDF		x		D, C_s, x, C_cr, fatores D e C_s	C_x/ t_i	Diferentes a/l e adições minerais	form/ fit/ usuário	D	–	D(T)	–	–
Concrete Works	Fick + D (t, T) + Cs (t)	$\begin{array}{c} {D(t)=D}_{0} {(\frac{t_{0}}{t})}^{n} + D_{ult} {(1 - \frac{t_{0}}{t})}^{n} com t_{0} = 28 dias \\ f (T) = \exp [\frac{U}{R} (\frac{1}{T_{0}} - \frac{1}{T})] \\ C_{s} {(t)=C}_{s,max} \frac{kt}{1 + kt} \end{array}$	x	Res: MDF		x		D, C_s, x, C_cr, fatores D e C_s	C_x/ t_i	Diferentes a/l e adições minerais	form/ usuário	D	–	D(T)	–	–
ClinConc	Fick + D (t,T,x) + Cs (t) – Senoidal	$\begin{array}{c} C_{s} (t)= \frac{C_{s,max} + C_{s,min}}{2} + \frac{C_{s,max} + C_{s,min}}{2} \sin {k(t+t}_{\exp}) \\ D(x,t)= \frac{D_{0}}{N} f(x), f(t) f(T) \\ f(x) = \{\begin{matrix} φ + (1 + φ) {(\frac{x}{x_{s}})}^{k} \\ 1; x \geq x_{s} \end{matrix}; x < x_{s} \\ f(x) = \{\begin{matrix} {(\frac{t_{cte}}{t + t_{cte}})}^{k} \\ 1; t \geq t_{exp} - t_{exp} \end{matrix}; t < t_{cte} - t_{exp} \\ Equação de Arrhenius: \\ f (t) = \exp [\frac{U}{R} (\frac{1}{T_{0}} - \frac{1}{T})] \end{array}$	x	Res: MDF		x		D, C_s, C_i, x, C_cr, fatores D e C_s	C_x/ t_i	–	exp	D	T.D.	F.S. D(T)	–	–
DuraPGulf (2008)	Fick + D (t, T, h)	f(t): Maage et al. (1995) f(T): Equação de Arrhenius (ver ClinConc) f(h) = [1 + 256 (1 – h)⁴ ]^–1	x	Res: MEF	x	x		D_app, C_s, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	Diferentes tipos, golfo pérsico	fit	D	–	D(T)	D(h)	–
Farahani et al. (2015)	Fick + D (t, T, h)	f(t): Maage et al. (1995) f(T): Equação de Arrhenius $\begin{array}{c} f (h) = {[1 + (\frac{100 - h}{100 - h_{c}})]}^{- 1} \\ D_{0} = (- 4, 002 + 18, 092 w / b + 1, 812 {(w / b)}^{2} \\ - 0, 09937 sf + 0, 01861 {sf}^{2} \\ - 0, 8558 w / bsf) 10^{- 12} \end{array}$	x		x	x		D, C_s, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	tidal zone, a/l: 0.35 – 0.50, 5 a 12.5% SF	form/fit	D	–	D(T)	D(h)	–
Yu et al. (2015)	Fick + D (t, T, h)	$\begin{array}{c} D_{eq} {=D}_{app} f(t) f(T) f(h) \\ f(x) = \{\begin{matrix} {(t_{0} / t)}^{n}; t \leq 30 anos \\ {(t_{0} / t_{cte})}^{n}; t > 30 anos \end{matrix} \\ f (t) = \frac{T}{T_{0}} \exp [\frac{U}{R} (\frac{1}{T_{0}} - \frac{1}{T})] \end{array}$ f(h): Farahani et al. (2015)	x			x		D_app, C_s, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	–	exp/fit	D	–	D(T)	D(h)	–
Shi et al. (2012)	Fick + D (t, T, h, fixação, fissura)	$\begin{array}{c} D=f(T) f(h) {f(C}_{b}) f (w) D_{app} \\ D_{app} = D_{0} f {(t)}^{} \\ f (T) : Equação de Arrhenius \\ f (h) : Farahani e t a l . (2015) \\ f (w) = 31, 61 w^{2} + 4, 73 w + 1 \\ f (C_{b}) = 1 + \frac{\partial C_{b}}{\partial C_{f}} \end{array}$ consultar [¹⁸[18] SHI, W., YU, Z., KUANG, Y., et al., “Probability-based durability analysis of structural concrete under chloride salt environment”, Applied Mechanics and Materials, v. 166, pp. 1843–1847, 2012.]	x				x	D_app, C_s, C_i, x, C_cr, fatores D	C_x/ pf	–	–	D	D (Cb)	D(T)	D(h)	x
Van Dinh (2017)	Fick + D (t, T, h, fissuras) + Cs (t)	$\begin{array}{c} D_{app} = D_{0} [exp (- 0, 165 sf)] f (t) f (T) f (h) + w / s_{cr} D_{cr} \\ f (t) : Maage e t a l . (1995) \\ f (T) : Equação de Arrhenius \\ f (h) : Farahani e t a l . (2015) \\ n = 0, 2 + 0, 4 (fa / 50 + sg / 70) \\ C_{s} (t) = \{\begin{matrix} kt; t < t_{cte} \\ C_{s,max}; t \geq t_{cte} \end{matrix} \end{array}$	x		x	x		D_app, C_s, x, C_cr, fatores D, fissura	C_x/ t_i	concretos com sílica ativa, escória ou sem adição mineral	exp/ form	D	–	D(T)	D(h)	Dcr
Dominicini (2016)	Fick + D (t, T, h) + diferentes Cs (t) + efeito radiação solar	D = D₀ f(t)f(T)f(h) f(t): Maage et al. (1995)/f(T): Equação de Arrhenius/f(h): Farahani et al. (2015) Efeito radiação solar no [⁵[5] VIEIRA, D.R., MOREIRA, A.L.R., CALMON, J.L., et al., “Service life modeling of a bridge in a tropical marine environment for durable design”, Construction and Building Materials, v. 163, pp. 315–325, 2018.]		x MEF		x		D, C_s, x, C_cr, fatores D e C_s	C_x/ t_i	–	fit	D	–	D(T) – F.S.	D(h) – F.S.	–
Zhang et al. (2019)	Fick + D (t) + Convecção*	$\begin{array}{c} C_{s Δ x} {=C}_{i} k \sqrt{t} \\ Δ x = k 1 + k 2 \ln t \end{array}$ Equação empírica em [¹⁹[19] ZHANG, Y., ZHOU, X., ZHANG, Y., et al., “Randomness of bidirectional chloride corrosion of sluice gate and time to corrosion initiation of reinforcement in a strong tidal environment”, Construction and Building Materials, v. 227, 116707, 2019.]	x		x		x	D, C_s,Δx, Δx, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	a/l: 0,55, forte tidal zone	fit	D C*	–	–	–	–
fib (2006) *^R	Fick + D (t, T) + Convecção*	$\begin{array}{c} C_{x} = C_{i} + (C_{s, Δ x} - C_{i}) (1 - e r f (\frac{x- Δ x}{2 \sqrt{D_{app} t}})) \\ D_{app} {=D}_{RCM} f(t) f(T) k_{tm} \\ f (t) = {(\frac{t_{0}}{t})}^{n} \\ f (t) = \exp [K (\frac{1}{T_{0}} - \frac{1}{T})] \end{array}$	x			x		D, C_s,Δx, C_i, Δx, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	–	exp/fit	D C*	–	D(T)	–	–
Da Costa et al. (2013)	Fick + Convecção	$\frac{\partial C(t,x)}{\partial t} + u \frac{\partial C(t,x)}{\partial x} - D \frac{\partial^{2} C(t,x)}{\partial x^{2}} = 0$		x MEF			x	D, C_s, C_i, x, C_cr	C_x/ pf	–	fit	D C	–	–	C	–
Hong e Ann (2018)	Fick + Convecção + transporte de umidade	$\begin{array}{c} (\frac{\partial C_{b}}{\partial C_{f}} + θ N) \frac{\partial C_{f}}{\partial C_{t}} = \nabla (θ {ND}_{eff} \nabla C_{f}) \\ + \nabla (θ {NC}_{f} D_{h} \nabla h) \\ \frac{\partial w^{'}}{\partial t} = \nabla (- K_{1}^{'} \nabla P_{c} + K_{v}^{'} \nabla P_{v}) \end{array}$		x MEF		x		D_eff, C_s, C_en, x, C_cr, D_h	C_x/ t_i/ d	–	lit	D C	I.L.	–	T.U.	–
RMTC	Fick + Convecção + transporte de umidade + fissura	$\frac{\partial θ C}{\partial t} + u \frac{\partial C}{\partial x} - D \frac{\partial^{2} θ C}{\partial x^{2}} = 0$ Alterna entre o transporte na fissura e na matriz Fórmulas do transporte de umidade: [²⁰[20] BOULFIZA, M., SAKAI, K., BANTHIA, N., et al., “Prediction of chloride ions ingress in uncracked and cracked concrete”, ACI Materials Journal, v. 100, n. 1, pp. 38–48, 2003.]		x MEF		x		D, C_s, C_cr, t_i, abertura e profund. da fissura	d	–	lit	D C	–	–	T.U.	x
Saetta et al. (1993)	Fick + D (t, T, h) + Convecção + Transf. de calor + Transporte de umidade	$\begin{array}{c} D(t) {=D}_{0} [ς + (1 - ς) {(\frac{28}{t})}^{1 / 2}] \\ f (T) = \exp [\frac{U}{R} (\frac{1}{T_{0}} - \frac{1}{T})] \\ f (h) = {[1 + {(\frac{1 - h}{1 - h_{c}})}^{4}]}^{- 1} \end{array}$		x: MEF		x		D, C_s, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	–	lit/fit	D C	–	D(T) T.C.	D(h) T.U.	–
Lin, Liu e Xiang (2010)*^R	Fick + D (t, T, h, de) + Convecção + Transf. de calor + Transporte de umidade	D = D₀ f(t)f(T)f(h)f(de) f(t): Maage et al. (1995) f(T): Equação de Arrhenius f(h) = h^k $\begin{array}{c} f (de) = 1 + \frac{D_{\max}}{D_{0}} \{1 - {[1 + {(\frac{de}{K_{1}})}^{K_{2}}]}^{- 1}\} \end{array}$		x MEF		x		D, C_en, x, C_cr, D_h, fatores D	C_x/ t_i	–	exp	D C	I.F.	D(T) T.C. F.S.	D(h) T.U.	D.E.
Universidade de Toronto (1999)*^R	Fick + D (t, T) + Convecção + Permeab. + Wicking	$\begin{array}{c} D (t,T) = D_{0} (\frac{t_{0}}{t}) \exp [\frac{U}{R} (\frac{1}{T_{0}} - \frac{1}{T})] \\ \frac{\partial C_{f}}{\partial t} = D \frac{\partial^{2} C_{f}}{\partial x^{2}} - u \frac{\partial C_{f}}{\partial x} + \frac{ρ}{N} \frac{\partial C_{b}}{\partial t} \end{array}$		x MDF		x		D, C_s, x, C_cr, fatores D	C_x/ t_i	–	exp/ fit/ usuário	D C P	I.L.	D(T)	C, W	–
Sub-difusão	–	$\frac{\partial C}{\partial t} = D_{\propto} D_{t}^{1 - \propto} \frac{\partial^{2} C}{\partial x^{2}}$		x FTCS		x		Dα, Cs, x, Ccr	C_x/ t_i	–	fit	D	–	–	–	–
Bob (1996)	–	$d = 150 (\frac{{cK}_{T} K_{h} K_{C_{s} / C_{cr}}}{f_{c}}) \sqrt{t_{i}}$			x	x		x, fc, coeficientes, t_i	d	–	–	–	coef c	x K_T	x K_h	–
Frente de ingresso de cloretos	–	Sem equações/graficamente se faz a frente de penetração de cloreto ao longo do tempo para cada tipo de concreto – únicos parâmetros: teor crítico obtido experimentalmente e cálculo da frente de penetração			x	x		–	–	Concreto com monitor. de longa data	–	–	–	–	–	–

CABEÇALHO DA TABELA: A – modelo analítico/N – numérico/E – empírico/D – modelo aplicado de forma determinística/P – probabilística/Calc. D – forma de cálculo do coeficiente de difusão/ ΔT – como a variação da temperatura é considerada no modelo/Δh – como a variação da umidade é considerada no modelo – LEGENDA EQUAÇÕES: A – coeficiente com fórmula/c – capacidade de fixação de cloretos em função do tipo de cimento/C₀ – concentração superficial inicial de cloreto/C_b – concentração de cloretos fixos/C_cr – teor crítico de cloretos/C_en – concentração de cloretos no ambiente/C_f – concentração de cloretos livres/C_i – concentração de cloretos inicial no concreto/C_s – concentração superficial de cloretos/ C_s,max – concentração superficial máxima/C_s,min – concentração superficial mínima/C_s,1 – concentração superficial depois de um ano de exposição/C_s,Δx – concentração de cloretos na profundidade Δx em um tempo específico/C_x – concentração de cloretos na profundidade x e tempo t/d – cobrimento/de – decaimento do desempenho da estrutura de concreto/D – coeficiente de difusão (m²/s)/D₀ – D referência ou inicial/D_app – D aparente/D_c – D que leva em conta o tipo de cimento/D_cr – D na fissura/D_eff – D efetivo/D_eq – D equivalente/D_fa – D de concreto auto adensáveis com alta substituição de cinza volante/D_h – D da umidade/D_m – D médio/D_max – D máximo devido decaimento estrutural/D_RCM – coeficiente de migração/D_unc – D do concreto não fissurado/D_ult – valor último de D, após 100 anos/D_w/c – D que leva em conta a influência da relação a/l/Dα – coeficiente de sub-difusão do cloreto/Dt (1–α) – termo derivado da fração/erf = função de erro de Gauss/fa – teor de substituição de cinza volante/fc – resistência à compressão do concreto/h – umidade relativa do concreto/h_c – umidade relativa crítica (geralmente 0.75)/k – constante/K – parâmetro do modelo/Kc – tipo de cura/Ke – ambiental/Ktm – método para determinação do D/K’l – permeabilidade do concreto à água líquida (kg/m.s.Pa)/K’v – permeabilidade do concreto ao vapor da água (kg/m.s.Pa)/m – age factor do C_s/n – age factor, ageing factor, fator de envelhecimento do D/N – porosidade do concreto/P_c – pressão capilar (Pa)/P_v – pressão do vapor d’água (Pa)/R – constante universal dos gases (8,314472 J/mol. K)/s_cr – distância entre fissuras/sf – teor de substituição do cimento por sílica ativa/sg – teor de substituição do cimento de escória/t – tempo de exposição/t₀ – tempo referência ou inicial/t_cte – tempo a partir do qual certa variável é admitida constante/t_exp – idade do concreto quando foi exposto ao ambiente com cloretos/t_i – tempo de início de corrosão/T – temperatura/T₀ – temperatura de referência/u – velocidade de Darcy, velocidade de convecção/U – energia de ativação do processo de difusão (J/mol)/w – abertura de fissuras/w’ – umidade no concreto (kg/m³)/w/b – relação água cimento/x – profundidade/xs – profundidade da zona superficial/Δx – profundidade da zona de convecção/∇ – nabla – operador diferencial parcial/ρ – densidade do concreto/– razão entre D da superfície e D dwa zona interior do concreto/θ – grau de saturação do concreto/– coeficiente variando entre 0 e 1, que mostra quanto a difusividade decresce com o tempo – LEGENDA TABELA: *^R – Modelos citados pelos artigos de revisão aderidos/a/l – relação água/ligante/D (t, T, h, de) – coeficiente de difusão variando conforme tempo, temperatura, umidade e decaimento estrutural, respectivamente/C_s (t) – concentração superficial variando com o tempo/Res. – método numérico utilizado na resolução, porém não classifica o modelo como numérico/FTCS – Forward-Time Central-Space método – um tipo de MDF/MDF – Método das diferenças finitas/MEF – Método dos elementos finitos/pf – probabilidade de falha/OPC – concreto com cimento Portland comum/FA – fly ash – cinza volante/RS –cimento resistente a sulfatos/SF – silica fume – sílica ativa/SG – escória/lit – literatura/fit – ajuste da equação com dados de campo/form – fórmula geralmente com base em alguns parâmetros da mistura do concreto/usuário – valor fornecido pelo usuário/exp – experimentalmente, por meio de teste de difusão de longa duração ou testes rápidos de migração ou difusão/D – Difusão/C – Convecção/C* – Convecção de forma simplificada/P – Permeabilidade/I.L – isotermas de fixação de Langmuir/I.F. – Isoterma de fixação de Freundlich/T.D. – Fixação dependente do tempo/T.C – Transferência de calor/T.U. – Transporte de umidade/W – wicking action – ação capilar – transporte da água através do concreto de uma face úmida para uma face seca/F.S. – função senoidal/D.E. – decaimento estrutural considerado no transporte da umidade e no transporte de cloretos

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